高速公路与城市化发展的耦合度分析

杨春风，闫晓晨

(河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401)

众所周知，城市化的发展集中体现在城市人口数量和城市基础设施的发展水平上，其中基础设施建设是最主要的因素。而作为基础设施中最重要的元素，高速公路的布局设计和建设质量是最关键的环节，对城市化建设起着至关重要的作用。但随着城市化的进程加快，部分高速公路已经不能承受城市化发展速度，致使其成为城市化发展的瓶颈，出现各种问题和矛盾。原来修建的高速公路逐渐被城市“包围”，使原来有助于城市发展的运输通道成为城市发展要逾越的门槛，导致发展失衡[1]。到目前为止，国内外学者直接研究城市化与高速公路之间协调关系的文章很少。20世纪初，Weber[2]在其《论工业区位》中谈到，影响工业区位选择的重要因素是运输成本和工资，强调便捷的交通运输是区位选择比较看重的因素。20 世纪50年代，弗朗索瓦·佩鲁[3]提出增长极理论。该理论认为便捷的交通是城市之间联系的主要途径，是一个或数个经济增长中心向相邻或相关的地区或行业传导的关键，是增长极形成和对外辐射的基础和保障。1987年5月，日本国土厅为了提高的高速交通服务的网络以及强化三大都市圈的交通网络，发表了“高标准干线公路网规划方案”，该方案使得日本实现了高速公路面积覆盖率，高速公路人口覆盖率的增长，将已有的城市尽可能连接起来。Timofeev[4]以的西乌拉尔地区为例，实证研究了高等级公路的建设发展对加速城市扩张具有积极的作用。而国内修建高速公路起步较晚，这方面研究也很少。汪传旭[5]运用大系统的理论与方法，建立了一类反映交通运输与经济协调发展程度的综合指标——协调发展指数，并建立了定量分析模型，提出了相应的定量评价计算方法。杨忠臣等[6]对当时高速公路较为发达的山东省进行研究，重点对高速公路分布与城镇化发展水平之间的相互关系进行研究。研究结果表明，高速公路的发展提升或强化了区位优势，随之带来了规模庞大的人流、物流、资金流、信息流等，极大提升和推动了高速公路沿线城镇化的进程。耿虹等[7]以高速公路沿线产业和小城镇的发展为研究对象，研究表明在高速公路出入口容易形成工业发展，从而促进城镇发展，进而形成包围城镇的格局。陈彦光[8]利用中国城市化水平和铁路里程的时间序列和空间序列，证明区域城市体系的建设与交通网络的发展应该是同步进行。古锐[9]采用回归分析方法研究城市化进程与公路交通建设的关系，应用Granger 因果检验法分析两者的因果关系，得出在不同发展阶段的城市化与公路交通建设之间的互动关系存在差异，并且预测了我国十二五期间城市与公路交通建设的发展。从相关研究可以看出：1)目前的研究集中于单方面研究高速公路对城市化的作用或城市化对高速公路的作用，关于高速公路建设与城市化发展是否协调的研究较少，实证研究更少；2)从系统论角度研究高速公路与城市化关系的研究目前很少；3)我国开始建设高速公路的时间并不长，所以主要是通过城市化与交通运输之间的内在关系、城市空间形态与交通运输、土地利用与高速公路等研究从侧面反映两者的关系[10]。本文试图以京津冀地区的数据为样本，借鉴物理学中的耦合协调度模型构建“高速公路—城市化”复合系统，计算两者的协调关系。

1 高速公路与城市化的协调度

在城市化进程中，人口向中心城镇或城市地带集中、产业的高级化和城市空间利用合理化过程不断加快对交通系统的要求不断提高。而高速公路具有快捷、安全、运输成本低等特点，城市化需要以高速公路系统为基础，所以高速公路是城市化发展的助推器。除此之外高速公路投资建设成本高，要与该地区经济发展相适应，城市化的进程会伴随着经济的快速发展，极大带动了以高速公路为代表的基础设施的建设[11]。因此，城市化发展与高速公路的建设存在先天耦合的机理。

1.1 协调度的计算模型

从协同学的角度看，耦合作用和耦合程度决定了系统在达到临界区域时走向何种序与结构，或称决定了系统由无序走向有序的趋势。在此基础上有学者提出借鉴物理学中的耦合度函数来计算协调度，建立多个系统(或要素)相互作用的耦合度模型，即物理学中的容量耦合概念(capacitive coupling)及容量耦合系数模型[12]。

设变量 ui(i=1, 2, …, m)，uj(j=1, 2, …, n)分别表示不同的系统，推广得到多个系统(或要素)相互作用的耦合度模型为

当只有2个系统时，为便于分析，可以直接得到两者的耦合度函数，表示为

在此，假设GS和CSH分别代表高速公路和城市化水平，1(,)Ftx和2(,)F ty分别是度量两者发展水平的函数，其中x和y分别为系统GS和CSH的特征向量，t代表某一年度。综合上式可以定义高速公路与城市化的协调度为：

1.2 耦合协调度

虽然用 CI可表示高速公路与城市化之间的协调程度，然而这个模型的不足之处是在有些情况下却很难反映出高速公路与城市化的实际水平和状态。假设高速公路与城市化的得分都比较低，但是却能得出其协调度高于两者一高一低时的结论。例如，当1(,)Ftx和2(,)F ty都取值为0.001，计算得出的协调度却大于1(,)Ftx和2(,)F ty取值分别为 0.8和0.9的结果，在城市化和交通水平得分相等但是数值都比较低的情况下，却有可能出现协调度较高的评价结果，这样的结果显然不符合事实，违背常理[13]。为了克服这一点，构造高速公路与城市化耦合协调度模型，目的是评判不同区域高速公路与城市化交互耦合的协调程度，其中还能反映出高速公路水平和城市化水平的相对高低。为此，根据前述对协调发展的定义，本文将度量交通与城市化水平高低的定量指标称为耦合协调度：式中：D为耦合协调度；CI为协调度；T为高速公路与城市化的综合评价指数，反映两者的整体效益或水平；θ，α和β为待定参数，一般取θ=1/2。

表1 耦合协调标准分级Table 1 Coupling coordination standard classification

1.3 评价标准

若1(,)Ftx>2(,)Fty，则为城市化发展滞后型；若1(,)Ftx<2(,)F ty，则为高速公路发展滞后型。高速公路与城市化协调度数值及其对应的协调程度等级可分为以下10级，具体评价标准见表1所示。

2 京津冀高速公路与城市化耦合协调度评价实例

2.1 指标选择

高速公路对城市的自然形态和社会形态都有着深刻的影响，其影响着城市化的进程和结果。同时它也受到城市化的影响，高速公路作为社会经济活动的支撑系统和承载体，其承载能力必须与城市人口、社会经济活动所产生的需求压力相适应，才能保证城市活动有条不紊地进行和社会经济的不断发展。高速公路布局与城市化的协调度是指在一定的资源约束下，对高速公路的建设与城市化中的人口、经济、社会的协调发展进行量化研究，测量高速公路对人口的承载能力，对经济发展的合理承载量，以充分发挥高速公路与城市化互相促进、良性互动的各项功能[14]。本文的数据来源是《北京市统计年鉴》、《天津市统计年鉴》、《河北省统计年鉴》和国家数据库。

表2 高速公路体系指标表Table 2 Freeway system

2.2 指标标准化

设 X1，X2，…，X12为描述高速公路系统特征的指标；设Y1，Y2，…，Y10为描述城市化系统特征的指标。为了消除指标量纲或指标测度量级的不同而造成的影响，将指标体系中的指标分为正向指标和负向指标2类进行无量纲处理。具体公式如下：

当uij为正向指标时，

当uij为负向指标时，

式(6)和式(7)中：uij为其第i个系统的第j个指标，值为xij(i=1，2；j=1，2，…，n)，max(xij)和 min(xij)分别为指标xij的最大值和最小值。

表3 城市化体系指标表Table 3 Urbanization system index

2.3 确定权重

由于高速公路系统与城市化系统是2个不同而又相互影响的子系统，可通过集成方法来实现子系统中各指标对总系统的贡献程度，一般采用几何平均法和线性加权法。公式如下：

式中：U1和U2分别为城市高速公路系统和城市化系统的综合评价函数；λij表示权重，各指标权重采用熵值赋权法计算获得。熵值赋权法依据客观环境的原始信息，通过分析各指标间的关联程度以及各指标所提供的信息量来确定指标的权重，这在一定程度上能够避免主观因素所带来的偏差。其过程如图1所示。

2.4 最终结果

城市化是个大系统，高速公路是城市化的“循环与累积效应”的重要诱导剂和强大触发力，是研究的着眼点，城市化的发展离不开高速公路合理布局的支持，两者同步发展， 所以同等重要， 应该赋予同样的权重，故设α=β=0.5。

各指标权重计算结果：根据图1得到城市化系统的综合权重为(0.134，0.182，0.356，0.328)，高速公路体系的综合权重为(0.267，0.467，0.266)。

根据式(1)~(7)，并结合所得权重值，计算京津冀区域城市化与高速公路的耦合协调度，结果见表4。

图1 熵值法求权重步骤Fig. 1 Entropy weighting step注：其中，

表4 京津冀高速公路与城市化耦合协调度值Table 4 Coupling coordination of Beijing Tianjin Hebei Expressway and urbanization

从上面的结果中可以看出：1)虽然北京和天津地区达到了中级协调发展的阶段，可是高速公路整体水平要落后于城市化系统。而河北地区高速公路的发展速度则明显慢于城市化进程，两者之间的差距在不段拉大；2)在城市化的快速发展、机动化出行水平快速提升的背景下，高速公路缺乏与城市的沟通，其发展速度已落后于城市化，不能满足城市化的发展的要求，且符合目前的事实。

3 京津冀高速公路与城市化耦合协调度预测

3.1 预测模型

由于城市化与高速公路交互耦合的阶段性、动态性和复杂性，所以不能用一般的线性或非线形模型来预测其发展。我们根据人工神经网络能自动学习、联想存储和平行处理数据的特点，选用了人工神经网络中应用最为普遍的BP反馈模型来预测耦合度动态变化情况。为了提高网络的性能，减少其陷入局部极小的可能性，提高收敛速度，在算法上采用了动量法来实现。人工神经模型的训练函数、反馈函数与算法公式分别为

式中：ut和bj为序参量输入和隐含层输入；ωi和vji分别为输入层和隐含层的连接权值；θj和rj分别为输入层和隐含层的阈值；η为动量因子；cj(t)和dj(t)为实际输出与期望输出；E为t时刻的误差。

为了预测的简易性，我们通过 MATLAB来实现BP神经网络的预测，分别选取2010~2014年的高速公路路网密度、交通运输增加值、公路就业人员数、人均GDP、第三产业占GDP比重、城镇人口比例作为控制因子，将计算得出的耦合度作为输出因子，进行神经网络建模并训练。显然，本神经网络的输入层神经元个数为6， 而输出层神经元个数为 1。为了保证隐含层的神经元个数较少，我们进行人工赋值，然后递加并进行调节，这样便于网络较快收敛，同时提高预测结果的稳定性，最后得到的隐含层神经个数为 5。北京、天津、河北分别经过2 997，2 797，1 634次迭代，网络基本稳定；再将2010~2014年京津冀地区高速公路与城市化进程耦合度的各项计算值作为检验样本，参与模拟。结果发现预测值与实际值较为吻合，误差较小，模型确实可行(见表5)。

3.2 预测结果分析

利用已经建好的神经网络模型，将 2010~2014年的京津冀地区的高速公路与城市化序参量的实际值、规划值及推算值作为网络输入，模拟得到未来5年间二者的耦合度值(如表6所示)。

从表6可以看出，北京市高速公路与城市化之间的耦合度呈现下降的趋势，基本以中低度耦合为主，表明北京地区高速公路与城市化水平依然处在过渡的时期。而天津和河北高速公路与城市化耦合水平虽然在不断提高，可是其发展速率趋于平缓，高速公路与城市化之间的带动关系还不明显。可见今后随着京津冀地区城市的不断扩张，城市化水平的迅速发展，高速公路的服务水平将面临巨大的压力。

表5 京津冀高速公路与城市化2010~2014耦合协调度实际值与预测值对比Table 5 Comparison of 2010~2014 coupling coordination degree between Beijing Tianjin Hebei Expressway and urbanization

表6 京津冀高速公路与城市化2015~2019年耦合协调度预测值Table 6 Coupling coordination degree of Beijing Tianjin Hebei Expressway and urbanization 2015~2019

4 结论

1) 高速公路与城市化之间存在着交互耦合关系，它们共处于城市—经济—交通大系统之中，但作为2个子系统，高速公路与城市进程的相互作用存在着低水平耦合，拮抗，磨合和高水平耦合的 4个阶段，协调好二者的发展关系是城市良性发展的基础。

2) 耦合协调度模型虽然简单，却综合了高速公路与城市化的协调状况D，以及两者所处的发展层次T。有效地避免了城市化水平低、高速公路水平低，但两者协调的异常情况，因而具有简便却又概括、综合系统整体信息的特点。可用于不同城市(或区域)之间、同一城市(或区域)在不同时期高速公路与城市化协调发展状况的定量评价和比较。

3) 从结果中可以看出，高速公路整体水平要落后于城市化系统。这表明在城市化的快速、机动化出行快速提升的背景下，高速公路缺乏与城市的沟通，其发展速度已落后于城市化，不能满足城市化的发展的要求，因此，今后高速公路的布局建设应该与城市化发展相结合。使高速公路规划与区域发展规划形成一个有机的整体，有效地促进区域社会经济快速、协调发展。

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