工程车辆仿生阻尼缓冲悬架特性分析

唐耀平，孟 杰，陈宝明，孙大刚

工程车辆作业环境恶劣，其行走机构会受到剧烈的振动冲击。传统的工程车辆悬架机构多为被动的悬架形式，该悬架仅能对振动载荷进行一定范围的缓冲，且减振效果有限。

气动人工肌肉（Pneumatic Artificial Muscle，简称PAM）是一种新型仿生气动执行机构，它由一根包裹着特殊纤维格栅网的橡胶套筒构成，通过两端与其他构件相连接（见图1a）。其工作原理是，充气后其橡胶管径向膨胀并轴向收缩，从而产生轴向拉力；而放气时则无轴向力的产生。因此，该机构是一种单向主动力输出机构。与其它主动执行机构相比，PAM具有以下特点：输出力/自重比值大（拉伸力是同直径普通气缸的10倍）；结构简单，重量轻；动态特性好；无粘着、滑动现象；刚度可变、气流量小及强非线性［1-2］。

以PAM作为工程车辆仿生缓冲悬架机构，其主动力的调节具有较强的非线性和时变性，常规控制具有一定的局限性。神经网络以其对非线性函数具有任意逼近能力和自学习能力，在控制领域得到了广泛应用。本文采用智能RBF神经网络PID控制方法，对以PAM为悬架机构缓冲减振执行器的特性进行了研究。

1 仿生悬架机构的力学性质

1.1 PAM悬架模型及工作原理

履带式工程车辆通常为低速大载荷作业工况，主要承受垂直方向的冲击载荷，故在此仅考虑其垂直方向的振动；因PAM仅在充气时产生轴向收缩力，因此本文在仿生悬架机构中，采用上下2组PAM机构对拉布置形式（见图1b）。装在台车架和悬架处的传感器对二者加速度变化作实时反馈，可使上下2组PAM机构充气收缩或放气伸长。当作用在“构件2”的力向下，且“金属件”的变形量超过许用值时，上部一组PAM机构同时冲气收缩，产生阻尼（拉）力，而同时下部一组PAM机构则放气伸长。反之，当“构件2”所受力向上，且“金属件”变形量超过许用值时，下部一组PAM机构充气收缩，产生阻尼（拉）力，而上部一组PAM则放气伸长。如此，通过“构件2”起到调节上下2组PAM的动作，从而达到缓冲悬架机构的功能。

1.2 PAM力学特性

PAM具有较强的非线性、时滞特性，难以建立精确的数学模型。本文采用Wickramatunge实验模型［3］，将PAM视为变刚度弹簧。PAM轴向收缩力Fe的函数关系式为

式中，k为刚度，p为充气压力，ls为伸长量，a0、a1、a2、a3为刚度k函数式中各项系数（常量，由实验获得）。

考虑橡胶套筒的弹性力作用，弹性力

2 仿生悬架模型的建立

为了便于建模，对PAM作如下假设：（1）PAM膨胀后的形状为圆柱体；（2）橡胶层厚度足够小；（3）气体流动过程为等熵绝热过程。

基于上述假设，建立起PAM悬架机构的力学模型（见图2）。图2中，m1、m2、m3分别为支重轮、构件1、构件2的质量，m4则为上部PAM悬架机构对应构件的质量；x0为地面位移，x1、x2、x3、x4分别为m1、m2、m3、m4质量体的位移；k1、k2、k3、k4分别为上述质量体对应的刚度；c1、c2、c3、c4分别为上述质量体对应的阻尼；其运动微分方程为

式中

上式中，F0为地面激励载荷，2F为一组PAM产生的主动收缩力。

3 仿生悬架的神经网络控制

3.1 控制原理

在图1中，安装在金属件处的传感器将信号传至控制器，再由控制器控制空压机，空压机对上或下部的PAM进行充气，从而起到缓冲作用（见图3）。

图2 PAM悬架模型

RBF神经网络是一种具有较强局部逼近能力、并可以任意精度逼近任意非线性函数的3层前馈神经网络。本文利用RBF神经网络对PID控制参数进行在线自整定，构造一个具有参数自整定能力、稳定的气动人工肌肉PID控制器［6-9］。对仿生悬架机构采用RBF神经网络PID控制，并采用3层3-6-1型RBF网络结构（见图3）。

图3 仿生悬架机构控制系统

3.2 PAM的RBF神经网络控制

由于PAM具有较强的非线性，对其进行神经网络的PID控制就颇为困难。把PAM机构简化为如式（1）所示的变刚度弹簧模型，便可降低RBF神经网络PID控制的难度［3］。

仿生悬架机构的RBF神经网络PID控制过程为

式中，r为位移传感器到控制器的输入信号，y为安装在构件1下部2个传感器的输出信号（见图3），τ为采样时刻。

输入层神经元个数选为3，此时P、I、D 3项输入分别为

此处的隐层径向基采用高斯核函数

式中，Z为网络输入向量，为

bj为节点j的基宽度参数；Cj为节点j的高斯函数中心矢量，

定义辨识器的性能指标函数为

关于PID控制算法为

Kp（τ ）、Ki（τ ）、Kd（τ ）调整采用梯度下降法

其中

式中，ηp、ηi、ηd分别为比例、积分、微分的学习速率。

引入输入误差的二次性能指标，并定义其性能指标函数为

假定输入向量中

用网络辨识输出近似代替系统输出，则被控制对象的Jacobian信息可由神经网络辨识获得。

设定Kp、Ki、Kd的初始值并作实时调整，对PAM悬架的PID控制进行优化，以实现阻尼缓冲减振的功能。

4 仿生悬架的性能仿真

4.1 悬架机构参数的选择

通过对PAM仿生悬架的RBF神经网络PID的控制原理及过程的分析，编写S函数来实现Matlab/Simulink下RBF神经网络PID控制，进行仿真验证。以Festo公司的DMSP-40-100N型PAM为悬架机构的执行元件，其主要参数为：l0=0.1m，D0=0.04m，θ0=25°，最大收缩率εmax=25%，最大工作载荷为6kN；以质量为50000kg的某型号履带式工程车辆为例（其结构模型见图4），功率为300kW左右，整车高度约为4m，共有6对支重轮（每边3对），履带节距为260.35mm，支重轮的直径约为0.35m，故在底盘上有足够的空间安装文中的仿生悬架机构，将图1b中所示的仿生悬架铰接于台车架上，该机构的参数为：

m1、m2、m3、m4分别为120、200、170、7.5×103kg。

k1、k2、k3、k4分别为1.2×107、1.8×105、3.6×107、3.6×107N/m。

c1、c2、c3、c4分别为1.2×105、1.2×105、0.32×105、0.32×105N·s/m。

图4 仿真用履带式工程车辆模型示意图

仿真输入按路面激励参照GB7031-87《车辆振动输入——路面平度表示方法》。选择C、E、G级路面代表工程车辆的作业路况。取车速：1.8km/h、5.4km/h和18km/h分别代表车辆大载荷、中等载荷、空载3种工况。图5显示了安装PAM前后悬架机构所对应构件的加速度及位移的仿真曲线，其特征参数如表1所示。

4.2 仿真结果

观察图5中a、b、c和表1，发现在选定的3种工况下，PAM悬架机构与传统悬架机构相比，其垂直方向加速度有以下结果：

表1 曲线特征值

加速度最大幅值分别下降了64.5%、70.5%、65.53%；最小幅值分别下降了58.1%、50%、40%；标准差分别减小了64.4%、70.2%、65.3%。具体对该车辆而言，在作业第2挡，所受冲击最大幅值被衰减掉70%以上，其它2挡的冲击也下降60%以上，可见缓冲效果十分明显。

再观察图5中d、e、f和表1，二悬架机构垂直方向位移又有以下结果：

位移最大幅值分别下降了23.4%、18.8%、26.9%；最小幅值分别下降了46.7%、49.7%、46.7%；标准差分别减小了25.9%、23.47%、28.69%。这些数据显示，在第3挡时车身位移最大幅值衰减达到26.9%的最大值。这表明该车辆以高速挡行驶时的舒适性更好些。

由上述仿真结果可知，PAM悬架对车辆加速度的阻尼衰减度大于位移阻尼衰减度，这或许是PAM其它一些未知的因数，对其还需开展进一步的研究。

图5 安装及未安装PAM悬架对应构件加速度和位移

5 结论

（1）仿真结果表明，PAM仿生悬架机构对履带式工程车辆可起到有效的阻尼缓冲作用。

（2）PAM机构具有结构简单、重量轻、动态响应和柔顺性好的特点，可作为新型仿生悬架的缓冲执行器。

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