RBF神经网络在低压导线截面选择中的应用

陈滨掖

摘要：传统低压导线截面选择过程中存在数据繁琐复杂，计算过程冗长，计算准确率及效率较低等问题。本文提出在MATLAB环境之下，通过建立RBF神经网络应用模型，对导线截面选择数据进行测试分析。这种新的计算方法与常规的计算方法相比，极大提高了计算效率，为低压导线截面积的计算提供了新的思路和方向，为优化线路截面的选择提供了可靠、高效的理论数据。

关键词：导线截面选择;径向基网络函数;MATLAB

中图分类号：TP183 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2018）11-0115-03

导线是建筑电气工程中重要的传输载体，而低压导线截面计算则是选择合适导线的重要理论依据。导线截面选择的方法有很多种，如：按电压损失法、按允许线路损失功率法、按常用经济电流密度法等。这些方法的计算过程枯燥乏味，数据繁琐复杂，工程人员极易计算出错，而且计算过程中需要查表选择的参数，如没有合适数据，就只能通过选择相近参数进行计算，这些操作都会导致计算结果出现大的误差，降低计算效率，从而会影响导线截面的正确选择。本文尝试将人工神经网络应用到低压导线截面选择中，在MATLAB环境下创建RBF神经网络模型，通过网络模型训练相关数据样本，最后用于低压导线截面选择测试，并分析建模测试结果。

人工神经网络（Artificial Neural Network，即ANN），是20世纪80 年代以来人工智能领域兴起的研究热点。它是基于生物学中神经网络的基本原理，在理解和抽象了人脑结构和外界刺激响应机制后，以网络拓扑知识为理论基础，模拟人脑的神经系统对复杂信息的处理机制的一种数学模型[1]。神经网络在信息处理领域、自动化领域、工程领域、经济领域等各个领域都发挥着重要作用。人工神经网络的结构分类很多，每种网络結构都有着自己的优点和缺点，本文选择了RBF神经网络进行数学建模分析。

1 RBF神经网络的概述

本文采用的是径向基函数网络，英文全称是Radial Basis Function，简称为RBF神经网络。RBF神经网络是一种前馈神经网络，是包含了输入层、隐层、输出层的三层神经网络。它的每个神经元只与前一层的神经元相连，输入层负责从外部引入信息，向前传输给第一个隐层，后一个隐层接收前一层的输出，并输出给下一层，最终传递给输出层，各层间没有反馈，信息处理具有逐层传递的方向性，一般不存在反馈环路[2]。RBF神经网络结构如图1所示。

径向基函数网络有很强的非线性拟合能力，可映射任意复杂的非线性关系，而且学习规章简单，便于计算机实现。RBF神经网络是一种性能优良的前馈神经网络，具有较强的输入和输出映射功能，具有全局逼近能力、训练速度快的特点。RBF网络的局部接受特性使其决策时隐含了距离的概念，只有当输入接近RBF网络的接受域时，网络才会对之做出响应。在RBF网络中，输入层至输出层之间的所有权值固定为1，隐层RBF单元的中心及半径通常也预先确定，仅隐层至输出层的权重可调，隐含层采用径向基数作为激励函数，一般为高斯函数，输出层在新空间中实现线性组合。显然由于输出单元的线性特性，其参数调节变得比较简单[3]。

2 RBF网络的创建

2.1 输入向量和目标向量的确定

创建一个合适的RBF网络，首先是要确定网络的输入向量和输出向量。RBF网络的输入层神经元个数取决于影响因子的个数，输出层神经元个数取决于目标值的个数。对于低压导线截面选择，我们首先要分析影响其选择的因素有哪些，最终需要通过计算得到哪些参数，从而来确定RBF神经网络的输入量和目标量。

低压导线截面选择的方法有多种，每种方法都有其各自的特点。按允许电压损失来选择导线截面是从保证用电可靠性角度而提出的方法;按允许线路功率损失来选择导线截面是从保证应有的供电效率而提出的方法;根据经济密度选择导线截面是追求整体经济效益（即年运行费用）最小为目标而提出的方法。满足电压损失和线路功率损失是导线截面选择的必要条件。根据经济密度选择导线截面是在满足必要条件基础上提出的优化方法。经济密度可以通过查表可得，但也可以通过当时当地的相关情况按公式（1）计算得出现有经济密度，用以保证年运行费用最小的真实性，在初投资允许的情况下，建议按现行经济电流密度选择导线截面[4]。

公式中Jec—现行经济电流密度、γ—导线材料比重、δ—导线材料单价、m—导线使用年限、α—导线折旧维护管理费、T—年功率损耗时间、D—当地电价

根据经济密度选择导线截面A的计算如公式（2）所示：

计算电流Ie主要与计算负荷Pe、低压线路的电压UN，功率因数cosφ有关，公式如（3）所示：

通过对以上三个公式分析，我们可以看出最终导线截面的选择主要与导线材料单价δ、导线使用年限m、导线折旧维护管理费α、年功率损耗最多时间Tmax，当地电费价格D、计算负荷Pe、低压线路的电压UN，功率因数cosφ等多个因素有关。我们以LGJ导线为例，忽略导线材料比重的影响因素，因此定义此RBF神经网络的输入向量为P=[Pe  UN  cosφ  δ  m  α  Tmax  D]，确定输入节点数为8。最终导线截面的选择、导线截面电流的大小是我们需要求解的结果，因此可以确定其为目标向量，定义RBF神经网络的输出向量为T1=[S]、T2=[I]。

2.2 隐含层神经元数量的确定

隐含层神经元数量的确定是RBF网络训练中的关键问题，传统的做法是使神经元数量与输入相量的元素相等，但是当输入量很多时，隐含层的单元数也会很多，过多的单元数将会影响学习速度，这里采用改进的方法。基本原理是从0个神经元开始训练，通过检查输出误差使网络自动增加神经元。每次循环使用，使网络产生的最大误差对应的输入向量作为权值向量，产生一个新的隐含层神经元，然后检查新网络的误差，重复此过程指导满足误差要求或最大隐含层神经元为止。这种方法使RBF网络具有结构自适应确定、输出与初始值无关等特点[5]。

2.3 RBF神经网络创建函数的选择

MATLAB为人工神经网络建模分析提供了强大的神经网络工具箱，它对设计人员利用MATLAB进行神经网络的设计、分析及实践应用有着不可替代的作用。本文就是在MATLAB环境中的通过RBF网络工具函数进行网络建模分析。MATLAB神经网络工具箱中RBF网络常用函数有三类（见表1所示）[6]。

本文采用的是newrbe语句，由其为导线截面计算创建一个准确的RBF神经网络。创建函数语句如下：

net=newrbe （P，T，SPREAD）

P为输入向量组成的矩阵;T为目标分类向量组;SPREAD是径向基函数的扩展速度。

3 RBF神经网络的训练及测试

3.1 网络训练样本

为了使得建立的RBF网络模型可靠，避免系统输出时出现过大的误差，我们将从以往完成的导线截面计算选择资料中选取并归纳出18组数据，如表2所示[7]。表格中1-13组数据是作为训练样本，后5组是作为测试样本。

训练测试样本是经过处理后的数据，这是因为低压导线截面计算参数的输入数据，以及导线截面计算的输出数据，都是比较大的数据，并不适合进行样本的输入，因此需要将其进行归一化处理。将输入量及输出量处理为区间[0，1]之间的数据，将数据进行归一化的方法很多，我们将采用公式（4）进行归一化处理。

经过网络测试后，由于输出量也是为[0，1]的数据，因此需要通过公式（5）进行换算：

式中：为样本中归一化后的数据，xmax表示为输入或输出原始样本的最大值，而xmin表示输入或输出原始样本的最小值。

3.2 SPREAD的确定

RBF网络的输入层神经元个数取决于低压导线截面选择影响因素的个数，由表2可知，其个数为8个，由于输出节点是导线截面积的值和导线电流值，所以输出层神经元个数为2。函数newrbe在创建RBF网络时，自动选择隐含层的数目，使得误差为0。

在nwerbe语句中，SPREAD是径向基函数的扩展速度，默认为1。该函数设计的径向网络net可用于函数的逼近，径向基函数的扩展速度SPREAD越大，函數的拟合就越平滑。但速度并不是越大越好，在网络设计中需要用不同的SPREAD值进行尝试，以确定一个最优值。

为了能较好地选择扩展速度SPREAD的值，我们可以利用MATLAB语句编写程序观察不同SPREAD值下的导线截面预报精度曲线。如图2所示。

通过预报误差仿真可以看出SPREAD=2或3时，网络的预报误差最小，因此在创建RBF网络时，我们选择SPREAD=2的RBF神经网络模型。

网络创建代码如下：

SPREAD=2

net=newrbe（P，T，SPREAD）

3.3 网络测试

在网络训练完成之后，我们选取一个实际案例对网络进行测试。现根据当地相关情况，以LGJ导线为例，计算其低压导线截面积。有一条长450m的380V低压线路，计算负荷为60kW，功率因素为0.8，最大负荷利用小时数Tmax为4000小时，导线材料δ为20元/kg，导线折旧管理费率α为0.11，使用年限m为35年，当地电费价格D为0.3元/度，经过对公式（1）、（2）、（3）的计算，得出导线截面积为159.81mm2。

采用训练好的RBF网络进行测试计算，导线截面测试结果为0.5142，对照结果数据换算得截面积S=159.796mm2，计算误差接近于0。结果完全符合计算过程，且省去了繁琐的计算步骤，减少了出错几率，提高了计算效率。

4 结语

本文通过MATLAB环境下的RBF神经网络工具函数，创建了RBF网络并训练测试了低压配电导线截面的样本数据，最终测试结果证明在低压配电导线截面选择中，引入人工神经网络模型，可以提高计算精度，提高导线截面选择的效率。在实际工程中，当出现不同环境因素及现场情况时，我们只需要确定影响结果的参数与输出结果，就可以确定相关输入量和输出量，然后通过神经网络函数创建相关神经网络数学模型，并用于训练和测试相关数据，提高计算效率及准确率，为工程设计方案的优化提供便捷、可靠、快速的理论数据。

参考文献

[1]金星姬，贾炜玮.人工神经网络研究概述[J].林业科技情报，2008，（1）：65+71.

[2]韩力群，施彦编著.人工神经网络理论及应用[M].北京：机械工业出版社，2017.

[3]郑明文.径向基神经网络训练算法及其性能研究[D].中国石油大学，2009.

[4]胡浩，李晓峰.低压导线截面选择方法[J].现代建筑电气，2010，（9）：56-59.

[5]飞思科技产品研发中心编著.神经网络理论与MATLAB7实现[M].北京：电子工业出版社，2005.

[6]张德丰.神经网络仿真与应用[M].北京：电子工业出版社，2009.

[7]杨春宇.建筑物照明亮度设计引入神经网络算法研究[J].建筑学报，2008，（21）：81-84.

Application of RBF Neural Network in Selection of Low Voltage

Conductor Cross Section

CHEN Bin-ye

（Jiangsu Urban and Rural Construction College ， Changzhou Jiangsu  213147）

Abstract：There are some problems in the traditional low-voltage conductor section selection process， such as complicated data， long calculation process， low calculation accuracy and efficiency. in this paper， under the environment of MATLAB， the application model of RBF neural network is established to test and analyze the data of conductor section selection. compared with the conventional calculation method， this new calculation method greatly improves the calculation efficiency， provides a new idea and direction for the calculation of low-voltage conductor cross-section area， and provides reliable and efficient theoretical data for optimizing the selection of line cross-section.

Key words：conductor section selection; radial basis function; MATLAB