巧妙思考，方法多样

山西省高平市实验小学 李春玲

《新课程标准》指出：由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，大胆质疑，提倡计算方法的多样化。这段话，相信大家都是赞同的。但是在实施算法多样化的过程中，如何把握这个“度”，却值得我们深深地思索。下面谈谈我在小学数学教学中的一些教学体会。

一、算法多样化是培养学生思维的前提

例如,学生初步学会了加减法之后，可以逐渐用符号进行一些推理和运算，逻辑推理能力也有所发展。同时，逻辑推理的发展也促进了学生更好地进行符号操作。学生在进行加减法运算时，有以下两种不同情况：第一种，学生按照教师的方法完成运算。第二种，学生根据自己已有的知识，在教师的启发与引导下使用自己的方法运算。在后一种情况下，由于学生生活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然多样。对同一问题，学生得出许多不同的计算方法。这些方法都是学生自己的方法。有些方法并不高效，甚至有的方法并不合理，但却是学生思考的结果。因此，在小学数学教学中，必须适当提倡算法多样化。

有人分析了一年级小学生的五种加法策略。第一种，数数。某一堆有珠子5个，另一堆有珠子3个，两堆合起来有多少个珠子呢？学生用手遮住5个一堆的珠子，由5个开始继续数三个连续数，而得到答案8。第二种，从大数算起，如，计算3+8，学生可由大数“8”开始数数。第三种，双倍数。根据学生的经验解释，计算同一数字的相加的速度会比较快。学生做一题7+7比做一题8+6的时间要省一半。第四种，近似双倍法。如计算6+7，学生“哪一个双倍数更接近6+7”。等小朋友思考一阵后，要他们说出较接近的双倍数。第五种，利用10的概念。例如,7+9可想为7+10得到17再减1等于16。我国研究人员分析了20以内退位减法的几种方法。第一种，数数法。用手指逐一减数。第二种，破十法。用被减数的十位先减去减数，再加上被减数的个位数。如13-5=10-5+3。第三种，逆算法。根据加减法互逆关系，用加法做减法。第四种，退十加补法。例如，13-5=13-10+5后一个5为补数。实际上学生的方法还会更多。但是，我自己在上两位数加一位数时，却遭遇到了算法多样化把握不当的尴尬。在第一节课上，我为了能够让学生充分的思考，让学生都来说一说。结果到了最后，举手的学生越来越多，满教室响起了“老师，我还有，我还有”，“老师，我的和别人不一样”的声音。

学生不停的举手，说“老师，我还有，我还有”，更源于教师的不断“索要”。算法多样化应该是学生思考的必然结果，由于学生已有知识、生活背景和思考角度各不相同，使用的方法必然是多样的。但在此笔算方法只是为了满足多样化而刻意呼唤出来的。整节课迂回曲折费时低效。假如我关注学生已有知识和生活经验，先设计好习题，先让学生完成。然后拿错题，组织学生讨论算法的多样，此时笔算就可以作为一种检验的办法出现，也许效果会更好。

而且，课前当我忘记事先分组了，况且当时认为不讨论也无所谓，反正多种算法肯定会出来。确实学生的思维是多样化不竭的源泉。在课堂上，我不禁为学生这些多种多样，多层次多角度的方法而惊叹。但是当学生一个一个单独汇报时，为了充分展示学生的多种算法，不仅花费了大量的时间；而且导致了算法重复，类型相似。因此，独立解题后，有必要进行同伴交流，小组合作，引导学生与学生之间交流，这样有一些方法在组内就能加以归纳，在课堂上形成主流，这样效果一定会更好。

理论与实践的首次接触，青青涩涩；大胆的尝试遭遇了意想不到的尴尬。这样的尴尬有价值吗？问题究竟出在哪？如何解决才能更好实施“算法多样化”呢？

课后，我对于这个问题进行了思考，并且和其他的数学老师进行了讨论。算法多样化遭遇的尴尬，归根揭底是对算法多样化的思想没有理解，以致步入了误区。算法多样化不是为追求多个计算方法而刻意设置的，也不是在得出多种算法后，让学生学会这些算法，从而达到每个学生都能用几种不同方法解决同一个数学问题的目的。算法多样化所关注的是让学生经历创造思考、独立探索知识的过程，与同伴合作交流比较的过程，体验成功愉悦的过程。在这个过程中，算法多样化只是一种载体，它为不同学生的发展创造机会。只有体会到这一点，算法多样化才不会遭遇尴尬。

二、实现算法多样化要注意问题

第一，要给学生更多独立思考的机会。教师要舍得放手，要充分相信学生，让每一个学生面对数学问题时能独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。

第二，并不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题，与“一题多解”不同。“一题多解”是学生个体能力的表现，是对每一个学生提出的学习要求，是一种很高的学习要求，在某种程度上说是很难达到的要求。算法多样化是群体能力的表现，是学生集体的一题多解，是学生个性化的体现。

第三，老师不要“索取”多样化的算法，也不要为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算法”。有时教材编排的算法在学生中没有出现，学生已经超越了的“低层次算法”，教师可以不再出示，没必要走回头路。

第四，要重视师生之间、生生之间的交流比较，在交流和比较中，让学生寻找适合自己的最优算法。没有一种方法对每个学生都是最优的，只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。

相信大家和我有同感：算法多样化是一种态度，是一个过程，算法多样化不是教学的最终目的，所以不能片面追求形式化。另一方面，在算法多样化的基础上，还要进一步比较、归纳，对计算方法进行优化，寻求较为高效的方法，并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练。所以，“算法多样化”不单单是要“多样”，还必须是要“有用”。