基于闭环计算的船舶舱室空气噪声工程预报

沈浩瀚，陈永兵，张志刚

（1.中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011；2.国网舟山供电公司，浙江 舟山 316000）

随着现代化船舶对安全性及舒适性要求的不断提高，船舶舱室空气噪声的预报及控制在船舶设计阶段受到越来越多的关注。国际海事组织（IMO）经过数次讨论，通过了最新的《船上噪声等级规则》[1]，并于2014年7月1日正式生效。该草案对船上生活、工作区域提出了较原有规则更高的要求。对于10 000总吨级以上的船舶，其噪声上限值均在原来的基础上降低了5 dB，增加了噪声控制的难度。因此，船舶声学设计，尤其是早期声学设计的重要性日益突出。

目前，主流的舱室空气噪声预报方法有有限元法（FEM）、边界元法(BEM)、统计能量分析(SEA)等[2–4]。这些方法均衍生出相应的商业软件，并在船舶设计中取得了一定效果。但由于方法本身的局限性，有限元法和统计能量分析分别在高频及低频段有较明显的计算误差[5–6]。另一方面，这些数值方法的计算精度对模型的细节和参数的准确性均有较高的要求，而早期声学设计中，只有舱室相对位置及设备的粗略信息，更多详细结构是不确定的，这就使得上述方法的使用受到了限制。在详细设计初，技术人员希望对船舶整体的声学情况做一个初步及快速的了解，更多会采用一些经验公式或半经验的工程方法。张桂臣等人基于“S-P-R”的系统分析方法提出了一种半经验半解析的船舶舱室空气噪声快速预报方法，并应用到快艇的预报中[7]。该方法将噪声的传递过程作为一个系统进行分析，其噪声传递路径是“开环”的，并不考虑舱室间的“耦合”影响，因此对于舱室结构较简单的中小型船舶预报效果较好。随着船舶规模的增大，舱室数量的增加，该方法的复杂程度将大大增加，其计算误差也会因舱与舱之间的耦合关系而增大。

因此，本文在上述方法基础上，将噪声传递路径作为“闭环系统”进行分析，考虑噪声能量在舱室间的耦合传递关系，基于房间声学理论建立了半经验半解析的船舶舱室空气噪声快速预报方法，并将其应用到大型船舶的噪声预报中。

1 预报方法基本流程

建立全船空气噪声模型，利用噪声能量平衡方程，通过求解得到全船各舱室噪声能量分布，最后结合房间常数计算房间总声压级，流程如图1。

主要计算步骤如下：

1.1 将全船划分“噪声单元”

“噪声单元”即参与声学计算的子系统，是声能平衡方程的施加对象。在实际工程计算中，声学单元就是一个封闭的几何空间，它可以是一个舱室、通道以及通风管道。考虑到舱壁对噪声的吸收和反射作用，以及混响场的基本假设，实际“噪声单元”的划分都是以舱室为依托，按甲板逐层进行的。

在实船计算中，有些几何空间不一定是封闭的，存在开口（比如：通风管道有出口)；还有一些舱室（主要是通道等）几何形状相对较复杂，为了方便计算，可以将其分解成多个简单几何体的叠加（比如：L型或T型通道可以等效为两个长方体空间的组合）。这时，就需要设置一些虚拟的界面，简称“虚舱壁”。虚舱壁实际不存在，也无任何物性参数，仅仅是为了分割“声学单元”以及使得单元封闭。

1.2 定义各“噪声单元”的单元属性

单元属性主要包括：

1）单元的房间常数、几何尺寸（单元的长、宽、高）；

2）单元内的噪声源位置及其源强度；

3）围护结构的吸声系数、隔声量以及辐射效率等。

对于“虚舱壁”，其吸声系数定义为1，隔声量定义为0，辐射效率定义为0。

1.3 列出“噪声单元”空气声能量平衡方程

当某个“噪声单元处于”稳定状态的时候，单位时间内，由其自身产生的能量及由边界传递进入单元的能量之和应该等于由边界吸收掉的能量及通过边界传递入系统的能量之和，写成具体公式就是[7]

其中Ws为单位时间内单元内机电设备产生空气声能量。

Wa为单位时间内单元围护结构吸收掉的空气声能量。

图1 预报方法技术流程图

Win为单位时间内从相邻单元传递入单元的空气声能量之和。

Wout为单位时间内从单元传递到相邻单元的空气声能量之和。

根据参考文献[1]的结论，单元内混响声和直达声的声能密度分别为：

直达声声能密度

混响声声能密度

其中W为声功率/w，c为声速≈340 m/s，r为测点到声源中心的距离/m，αˉ是单元围护结构的平均吸声系数，Q为声源位置影响系数。

因此，测点的均方根声压与单元内声功率W的关系为

其中ρ为空气密度kg/m3，R为单元的房间常数（赛宾）。

公式（4）中的声功率W由三部分构成：其一为单元内噪声源发出的声功率；其二为围护结构振动引起的二次辐射噪声声功率；其三为相邻单元通过边界传递入该单元的声功率。因此单元的能量平衡方程可写作

其中Wr为围护结构辐射的声功率之和（W），Wt为由相邻单元透射入该单元的声功率之和（W），pri和pti分别为围护结构某一个表面由结构声二次辐射引起的均方根声压和由另一侧单元的声能通过盖表面该透射入该单元引起的表面均方根声压(pa)，vri为围护结构表面均方根速度（m∙s-2），psi为相邻单元在围护结构另一侧表面引起的总均方根声压(pa)，σrad,i为围护结构表面的辐射效率，TLi为围护结构的空气声传递损失(dB)，Si为围护结构面积(m2)，n为围护结构的表面数。方程式（5）就是噪声单元的能量平衡方程。

1.4 列出全船噪声能量平衡方程

噪声单元围护结构表面的声压可以通过方程（4）与舱室的总噪声功率建立关系，对全船所有舱室建立能量方程，就可以得到N个独立的能量平衡方程。联立这些方程就可以得到全船能量平衡方程组

其中[α]舱室关系系数矩阵，{W}是各舱室空气噪声功率列阵，{W}S是室内噪声源及围护结构振动引起的二次辐射噪声所引起的非其次项。

1.5 结算与后处理

求解方程组（6）就可以求得空气声功率在全船的分布，然后利用公式（4）可求得舱室内的空气声声压分布。

2 某大型油轮舱室空气噪声预报

为了验证方法的有效性，本文分别运用SEA、开环系统分析法和闭环系统分析法对某大型油轮的舱室空气噪声进行了计算，并将结果进行比较。考虑到油舱噪声不在考量范围内，因此只对机舱及上层建筑进行建模。

图2 某油船尾部模型

SEA模型如图2所示。对于本文所采用的闭环“S-P-R”方法，将面积小于30平方的舱室作为独立的“噪声单元”，而对于面积大于30的舱室及走道等，根据具体情况分解为若干“噪声单元的组合”，其划分原则是：单元内声学参数一致，总单元数量与SEA模型相当。

考虑到参与计算的舱室数量太多，文内只选取只在各层选取具有代表性的重要舱室，三种方法计算结果如表1所示。

由上述计算结果比较可见：

1）SEA方法预报由于软件吸声系数，传递损失等取值偏保守，因此计算值均低于“S-P-R”分析法；

2）对于“S-P-R”分析法，由于开环计算不考虑舱室间的能量耦合关系，即接受舱对噪声源舱室的影响，因此计算值均高于闭环计算方法；

3）在大型船舶舱室空气噪声的计算中，闭环“S-P-R”方法更接近SEA软件计算结果，也表明传统开环计算对于复杂舱室结构计算具有一定局限性。

表1 舱室空气噪声计算结果/dB

3 结语

根据船舶舱室空气噪声预报简便性与准确性的工程要求，在传统开环“S-P-R”系统分析的基础上，引入噪声单元概念，考虑了舱室能量的耦合关系，提出了闭环“S-P-R”分析方法，并将其应用到大型油轮舱室空气噪声预报中。通过与SEA软件计算结果的比较可见，开环“S-P-R”分析的预报值与SEA计算结果吻合，且能克服开环预报在大型复杂结构预报中由于不考虑耦合因素引起的大误差。

[1]陈实.基于IMO新标准的船舶舱室噪声研究[D].大连：大连理工大学，2013.

[2]邹春平，陈端石，华宏星.船舶水下噪声服饰特性研究[J].船舶力学，2004(1)：113-124.

[3]黎胜，赵德有.用有限元/边界元方法进行结构声辐射的模态分析[J].声学学报，2001(2)：174-179.

[4]于大鹏.应用统计能量分析法预报船舶舱室噪声[D].大连：大连理工大学，2007.

[5]L CREMER,M HECKL,E E UNGAR.Structure-borne sound[M].Second edition,Berlin:Springer-Verlag,1988.

[6]A N BERCIN.An assessment of the effects of in-plane vibrations on the energy flow between coupled plates[J].Journal of Sound and Vibration,1996,191(5):661-680.

[7]张桂臣，车驰东，杨勇等.船舶振动与噪声“源-路径-接受点”[J].中国航海，2014(9):108-111.