IBIS仪器竖直角估读误差对观测精度影响分析

(1.中国铁路设计集团有限公司，天津 300142；2.北京建筑大学，北京 100044)

至2016年底，我国高铁的运营里程已超过20 000 km，大部分高速铁路的设计时速都达到250 km以上。在运营期间，高速行驶的列车会在线路上产生强大的荷载和风压，对桥梁、声屏障、车站雨棚等产生较大的影响。目前，已发生多起桥梁梁体倾斜、声屏障螺栓松动、车站雨棚振动过大的现象，对运营安全构成了威胁。为了对运营期间桥梁、声屏障、车站雨棚的安全进行监测，国内很多科研机构都引进了地面干涉雷达系统(GB-InSAR)，对高速铁路的桥梁，声屏障，车站雨棚等构筑物进行实时、高效、高精度的动态观测，为高速铁路运营管理提供及时、有效的数据，保证运营安全。

地面干涉雷达(GB-InSAR)采用步进频率连续波技术、合成孔径雷达技术和干涉测量技术，可对微小形变进行精确监测，非常适用于高动态微变形测量。目前，国内已将地面干涉雷达(GB-InSAR)用于高速铁路安全监测。刁建鹏，黄声享基于地面干涉雷达的原理提出其在建筑物变形监测方面的可行性[1]。刘淼利用地面干涉雷达进行桥梁静载试验，分析形变过程，给出地面干涉雷达在桥梁结构安全监测中的应用方法[2]。谭兆利用地面干涉雷达，在地铁线路上进行列车越站时屏蔽门的振动测量，为地铁线路中屏蔽门的安全评估提供可靠的数据[3]。

意大利IBIS-S系统是较先进的地面干涉雷达(GB-InSAR)之一，该设备理想状态下的动态测量精度可达0.01 mm，监测频率可达50 Hz。通过研究，IBIS-S系统测量误差来源有两个：①其发射的微波在大气传输过程中由于传播延迟和传播路径弯曲所产生的测量误差，诸多文献已对该误差源进行了研究[4-6]，并提出了改进方法。②在测量过程中，由于仪器与观测点的相对位置测量不准确所产生的测量误差。

IBIS-S系统在动态变化监测中主要关注的是监测点垂直方向和水平方向的微变形。在通过角度和距离换算到仪器与监测点距离和方向的投影时，竖直角所占权重最大。以IBIS-S动态测量系统为研究对象，结合实际测量和模拟实验，采用方差传播率[7]深入分析竖直角测量误差对微变形测量的影响。

1 IBIS-S系统角度设置方法

如图1所示，IBIS-S系统的雷达控制单元通过旋转轴与三脚架相连，通过调节旋转轴，可以使雷达控制单元达到最佳工作姿态。旋转轴可以调节3个方向的角度，其中竖直角的调节范围为-30°～90°[8]。

在实际测量过程中，架设好仪器后，需要调整仪器角度，使雷达控制单元上的电磁波发射口和接收口对准被监测目标，此时需要将仪器竖直角输入到采集系统软件中，从而获得被监测目标的横向位移和竖向位移。仪器竖直角通过读取旋转轴上竖直角刻度得到，其最小刻度为5°，可估读的竖直角精度为0.5°左右。

图1 旋转轴

2 竖直角引起的微变形测量误差

如图2所示，以高速铁路桥梁静载状态下过车时梁体的变化监测为例，IBIS-S系统测量的距离为视线方向的斜距，图3为距离向变化量投影到水平方向和垂直方向变化量示意。其中，α为仪器设置竖直角，R为斜距，r为斜距的变化量，h、v分别为水平方向和垂直方向的变化量。

图2 IBIS-S设站示意

图3 位移变化示意

由图2和图3可知，被监测目标的水平位移分量按式(1)计算

h=r·cosα

(1)

对式(1)微分可得

dh=cosα·dr+r(-sinα)·dα

(2)

根据协方差传播定律[7]，水平分量的方差为

(3)

其中误差为

(4)

同理，垂直方向的变化量计算公式为

v=r·sinα

(5)

垂直方向的中误差为

(6)

式中mr以mm为单位，ρ为常数(206 265)。

从式(4)～式(6)可以看出，水平方向和垂直方向变化量的中误差与距离向位移的变化量、竖直角的大小及估读精度有关。

3 竖直角估读误差统计

IBIS-S系统角度设置最小刻度为5°。一般而言，估读精度应为刻度的1/10(估读精度为0.5°)。为验证竖直角实际的估读精度，进行一个竖直角估读统计试验。试验方法是：分别让10个专业测量人员读取IBIS-S系统同一个位置的竖直角，并对这个估读值进行统计，其结果如表1所示。

表1 竖直角角度估读值

从表1可以看出，在10个竖直角估读值中，最大值为18°，最小值为15.5°，平均值为16.8°，最大值与最小值相差2.5°，最大值与平均值相差为1.2°，最小值与平均值相差为-1.3°。由此可见，在进行IBIS-S系统竖直角估读时，由于人为因素最多可能会造成±1.3°的读数误差。

4 模拟数据计算结果分析

利用IBIS-S系统进行高速铁路构筑物微变形监测中，竖直角是重要的参数之一。为分析角度估读误差对变形的测量影响，按照第三节的误差计算公式，假定观测点在距离向位移变化分别为0.01 mm、0.1 mm、0.5 mm、1 mm，在竖直角估读误差分别为1°、2°、3°时，分析引起横向位移和竖向位移的中误差大小。

图4～图7分别为观测点距离向位移为0.01 mm和0.1 mm的情况下，引起的横向位移和竖向位移中误差变化。

图4 距离向位移0.01 mm横向位移中误差变化

图5 距离向位移0.01 mm竖向位移中误差变化

图6 距离向位移0.1 mm横向位移中误差变化

图7 距离向位移0.1 mm竖向位移中误差变化

由图4～图7可以看出，在观测点距离向位移为0.01 mm和0.1 mm的情况下，横向位移中误差和竖向位移中误差最大为0.01 mm。只要距离向位移大小相同，无论角度值估读误差为1°、2°、3°，横向位移中误差和竖向位移中误差的大小和变化曲线都几乎相同。

上述结果说明，在观测点距离向位移为0.01 mm和0.1 mm的情况下，角度估读误差不会对测量结果造成影响。IBIS-S系统动态检测的横向位移精度和竖向位移精度都可以达到0.01 mm，满足IBIS-S系统动态检测的精度要求。

图8～图11分别为观测点距离向位移为0.5 mm和1.0 mm情况下，引起的横向位移和竖向位移中误差的大小变化。

图8 距离向位移0.5 mm横向位移中误差变化

图9 距离向位移0.5 mm竖向位移中误差变化

图10 距离向位移1 mm横向位移中误差变化

图11 距离向位移1 mm竖向位移中误差变化

由图8～图11可以看出，在观测点距离向位移为0.5 mm和1 mm的情况下，当估读角度为1°时，横向位移中误差和竖向位移中误差约为0.01 mm；当估读角度为2°时，横向位移中误差和竖向位移中误差最大可达到0.02 mm；当估读角度为3°时，横向位移中误差和竖向位移中误差最大可达到0.06 mm。

由公式(3)和公式(4)可以看出，横向位移中误差和竖向位移中误差是正弦和余弦的关系。当竖直角度由-30°～0°变化时，横向位移中误差减小，竖向位移中误差增大；当竖直角度由0°～90°变化时，横向位移中误差增大，竖向位移中误差减小。因此，无论竖直角如何变化，横向位移中误差和竖向位移中误差总有一个比较大。因此，可以认为，竖直角的变化对于测量精度的改善不大。

上述结果说明，在观测点距离向位移为0.5 mm和1 mm的情况下，IBIS-S系统动态检测的横向位移中误差和竖向位移中误差可达到0.06 mm，且误差会随着观测点距离向位移的增加而增大。因此，当观测点距离向位移大于0.5 mm时，角度估读误差会给测量结果造成影响。

5 结论

仪器设置中，角度估读误差在特定的环境下会造成不同程度的影响。观测点在距离向位移变化量为0.1 mm以下时，角度估读误差对仪器测量精度不会产生影响；观测点在距离向位移的变化量为0.5 mm以上时，角度估读误差对仪器测量精度会产生影响。

IBIS仪器对高铁梁体振动、声屏障振动、站房雨棚振动的动态监测结果表明，其振动位移都在1 mm以上。采用IBIS仪器对于高速铁路各构筑物微振动的测量，除了考虑温度、湿度、气压等大气因素的影响外，还应顾及角度估读误差。可以从设站位置的选择、提高角度读取精度等方面减少因角度设置误差对测量精度的影响。

[1] 刁建鹏，黄声享.地面干涉雷达在建筑变形监测中的应用[J].测绘通报，2009(9):50-52

[2] 刘淼.地面干涉雷达技术在桥梁动态检测中的应用[D].北京：北京建筑大学，2016

[3] 谭兆.地面干涉雷达测量地铁屏蔽门方法研究[J].铁道勘察，2017，43(4)

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