电力系统可靠性分析方法

彭海涛

【摘 要】蒙特卡洛法和解析法是目前国内大规模电力系统的可靠性分析中较为常用的两种方法。本文较为详细地介绍了以上两种方法的基本概念及特点，并通过简单的对比，分别指出了两种分析方法的优缺点以及适用范围，蒙特卡洛法更适于涉及到大量低可靠性元件，且多重故障不能忽略的系统；解析法这更适合元件故障稀少、系统规模较少的情况，随着电网的快速发展，蒙特卡洛法越来越占据重要地位。

【关键词】可靠性；蒙特卡洛；解析法；对比

中图分类号： TM732 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）36-0211-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.36.091

Reliability Analysis Method of Power System

PENG Hai-tao

（Jiangxi Hengtai Electric Power Survey and Design Co.， Ltd. Jiangxi Nanchang 330096， China）

【Abstract】Monte Carlo method and analytical method are two commonly used methods in reliability analysis of large-scale power systems in China. In this paper， the basic concepts and characteristics of the above two methods are introduced in detail， and through simple comparison， the advantages and disadvantages of the two methods and their application scope are pointed out respectively. Monte Carlo method is more suitable for systems involving a large number of low reliability components， and multiple faults can not be ignored. Analytical method is more suitable for cases where the faults of components are scarce and the scale of the system is small. With the rapid development of network， Monte Carlo method is playing an increasingly important role.

【Key words】Reliability； Monte Carlo； Analytical method； Comparison

0 前言

電力工程人员在进行电力规划设计工作时，为尽量避免由于系统元件随机故障而对整个供电系统造成的影响，可以运用冗余的方法对电力系统进行设计，包括备份机组、多条线路等。但由于经济性和可靠性往往相互制约，为了保证电力系统绝对可靠，势必投入大量的资金，但这在现实世界中是不现实的，故而有必要在可靠性和经济性中进行综合考虑，即在用户可承受的范围内，允许一定的故障。目前在电力系统的可靠性分析中，蒙特卡洛法和解析法是应用最多的两种方法。本文将简要介绍这两种方法的概念和区别。

1 蒙特卡洛法和解析法

1.1 蒙特卡洛法

蒙特卡洛法的基本思想为：将落入失效域的样本所对应的点数除以投点数所得到的值即为失效概率的预估值。这个预估值主要基于系统的联合概率分布，通过对系统状态进行采样来实现。通常基本元件被认为统计上是独立的，故而系统状态可以通过对每个元件的概率函数采样来获得。由于这些信息很是少可以通过实践得到，不可行的状态可能会自动生成。当这发生时，这些状态必须丢弃，剩余的状态概率应当被校正。作为一种基于方法的数值计算和概率统计相关理论的数值计算方法，蒙特卡洛方法是目前国内广泛运用的一种方法，该方法对于提高系统可靠性评估的效率和准确度具有重要意义。如果在评估过程中将该方法与故障树分析技术有机结合，则能在一定程度上促进系统可靠性预测分析工作的顺利开展。蒙特卡洛方法在实际运用的过程中有很多优点，其中最为显著的优点是，其属于统计试验方法的一个分支，因而在实际操作的过程中更具直观性。

虽然蒙特卡洛法的计算量不取决于系统的复杂性及其规模，但其受估计精度的影响非常大。为了在实际操作中有效降低计算量，则往往采用方差减少技术。总而言之，蒙特卡洛法在处理各种复杂情况方面的优势更为显著，且应用该方法时，总体的计算量与估计精度的平方成反比。由于在具体的精度下，采用合理的方法能够有效减少抽样次数，因此推动和加强减少方差技术的研究对提高收敛速度、减少计算量有着巨大的促进作用。

1.2 解析法

所谓解析法，即是指在对马尔可夫模型进行充分研究的基础上，以相关数学模型为着眼点，用数学方法对可靠性指标进行评估。在解析法中，故障状态的选择主要基于预先定义的故障清单。这份清单可能是整个系统，也可能只是一个子块，视具体情况而定。将清单上的事件进行排列组合，不同事故维度便可以产生，从单个故障到N个故障。选择一个停运状态，在对此停运状态进行评估时可以采用故障枚举法。以上工作完成后，基于事先确立的事故判断准则对该状态是否属于事故状态进行合理判断。在发现事故状态的情况下，则应开始校正控制工作。同时应采取具体措施对其进行校正，随后重新进行判断。如果事故状态并没有因相关措施的采用而解除，电力相关人员应立即对该事故状态可能造成的影响进行评估，随后对以上状态为可靠性指标带来影响的程度进行计算。对以上所有故障的状态进行一定重复，则能得出较为准确、全面的可靠性指标。然而，这种方法仅对于小规模的系统可行，因为随着事故维度的增加，会带来巨大的计算量。

解析法是直观的，很容易理解，也非常方便用计算机编程求解。对于单个故障，或者状态空间相对小的情况，在大部分案例中，解析法是非常有效的；而当考虑多维度事件时，或者故障率很高时，解析法的计算量会急剧增加。在评估系统可靠性指标的期望值和负荷点时，可以采用解析法。

1.3 解析法与蒙特卡洛法的对比

解析法的主要优势是理解难度不大，且概念较为明确，方法中模型的实用性也较强。它的主要不足有： （1）计算量的增加和系统整体规模的增加呈正相关；（2）不易处理相关事件；（3）只能考虑一个或有限个负荷水平；（4）不易模拟实际的校正控制策略。

相对而言，蒙特卡洛法的优点是：（1）由于该方法属于统计试验方法中的一个分支，因此在实际运用中具有直观性强的特征；（2）可以发现一些人们难以预料的事故；（3）便于处理负荷的随机变化特性；（4）在处理具体的实际运行控制策略时具有明显优势；（5）系统规模与所需采样次数的关联程度较小，因而在进行相对复杂系统的可靠性评估时，具有更为显著的优势。

由于以上两种方法拥有不同的优势，其在实际运用过程中所表现出的特征也不尽相同，导致二者的具体适用范围也不相同。一般來说，当存在的低可靠性原件数量较多，且受故障影响程度较高时，可以使用蒙特卡洛法。而对于元件故障较少且总体数量不多时，由于解析法所具有的模型实用性高等特点，使其更加适用于以上情况。

2 结束语

蒙特卡洛法和解析法是对电力系统进行可靠性分析时最常用的两种方法，它们各有优缺点，适用范围也不尽相同。通常情况下，当低可靠性原件数量较多，且系统中故障较多时，可以采用蒙特卡洛法；解析法这更适合元件故障稀少、系统规模较少的情况。进入二十一世纪以来，我国电网发展速度迅猛，网络的容量不断增加，规模也越来越大，但是整个电网运行水平还留有很大的提升空间。在当前的大环境下，蒙特卡洛法由于其自身的显著优势，使其在当前国内电力系统可靠性评估中发挥着不可替代的作用。此外，其在实际运用中展现出的科学性和合理性使其尤其适用于大型电力系统的可靠性评估。

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