成网条件下沪宁杭城际高铁公交化开行方案研究

张嘉敏，张嘉锐

（1.山东科技大学 交通学院，青岛 266590；2.济南铁路局 青岛机务段，青岛 266041）

沪宁杭城际高速铁路网络地处我国城市群密集、生产力发达、经济增长强劲的长三角核心区，站间客流交往频繁。沪宁线、沪杭线、宁杭线共同构成沪宁杭“铁三角”城际高速铁路客运通道，3条线两两相交于长三角地区的轴心城市上海、南京、杭州，设计速度均为350 km/h，初期运营时速300 km/h。沪宁线于2010年7月1日正式通车运营，正线全长300.329 km，是目前世界上标准最高、里程最长、运营速度最快的城际高速铁路，共设31个站，沪杭城际铁路于2010年10月26日正式通车运营，正线全长168 km，全线共设9个车站。宁杭线于2013 年 7月 1 日正式通车运营，正线全长256 km，全线共设11个车站。

公交化运输组织模式，即大密度、高速度、小编组，是指在运输能力超大的通道内，以较高的行车密度、较小的单位运输能力、较少的候车时间，实现旅客便捷、快速出行的运输组织模式[1]；法国、日本等发达国家的城际高速列车都采取了公交化运行模式。目前对城际高铁公交化列车开行方案的研究多集中在单条线路[2]，对高速铁路网络研究也较多[3-4]；但成网条件下的城际高铁公交化开行方案的研究相对是一个较新的课题[5]，需着眼于网络的全局最优，而不仅仅是单条线路。城际铁路的主要运营特征之一是提供公交化的服务，保持较高的行车频率。网络化行车组织优化的目的是使换乘站（两线或多线交汇处）的列车到发时序间隔相匹配，使乘客无需等待或尽可能少时间等待，从而加快客流集散速度，实现无缝衔接，充分利用运力资源，发挥网络系统整体最大效益。

1 列车运行交路与停站

将沪宁线、沪杭线、宁杭线构成的长三角骨干城际高铁网络中的节点划分为3个等级，一级节点主要有上海（上海虹桥）、南京南（南京）、杭州东（杭州），二级节点主要有苏州、无锡、常州、镇江、嘉兴南、溧阳、湖州，其余为三级节点。根据相关客流统计分析表明，沪宁城际高铁本线客流主要集中在上海、南京、苏州3个节点，由于沪宁线的里程相对较长，列车运行交路选取大小交路嵌套的形式，大交路为上海—南京南，小交路为上海—苏州，大交路开行300 km/h的高速动车组列车，小交路开行250 km/h的动车组列车。在停站方式上沪宁线采取分段停车，即根据长短交路不同，规定长交路运行列车在短交路区段外（苏州—南京南）每站停车作业，在短交路区段内不停车通过，短交路运行列车在短交路区段内（上海—苏州）每站停车作业，短交路列车的中间折返点（苏州）作为换乘站，以满足短距离出行客流的乘降要求。沪杭线、宁杭线里程相对不长，因此在公交化开行方案中均实行大交路（即列车在线路的两个终点站间运行）形式，站站停，开行速度为300 km/h的高速动车组列车。在停站时间的设定上，对于300 km/h的高速动车组列车，在有大量旅客乘降的大站停留时间为2～5 min，小站停留1～3 min；对于250 km/h的动车组列车，在有大量旅客乘降的大站停留时间为4～6 min，小站停留 2～ 4 min。

大小交路嵌套的断面客流量的计算式[6]为：

式中，Q1断、Q2断为大、小交路断面客流量；I1、I2为大、小交路行车间隔；j为交路路线中的停站；αi、βi为上j下车客流速度。

车底运用数量的计算式为：

式N车中底 ，N车底表示车底运用数量，T1、T2分别为大小交路的运行周期。

大交路的断面客流量与车底运用数量的计算式分别为：

各种交路形式运行周期的计算式为：

式中， T上运、T=下运、T上折、T下折分别为上下行运行时间、上下行折返时间。

2 列车编组与行车间隔

2.1 基本思路

成网条件下的公交化列车开行方案要回答的一个重要问题是如何匹配网络中各线的行车间隔以使整个系统的换乘运行协调有序，充分利用运力资源。沪宁杭城际高铁网络形成一个封闭三角形，上海、南京、杭州是轴心城市，简化后的沪宁杭城际高铁网络，如图1所示。 成网条件下的高铁列车行的协调调度主要度集中在系统的换乘节点，考虑节点等级及断面客流量情况，沪宁杭城际高铁线网间应以换乘作为主要运输组织方式，主要换乘节点集中在上海、南京、杭州。 根据各线的客流量、地理位置、沿线社会经济情况，在列车交路形式确定后，设定沪宁杭城际高铁网各线子系统的优先等级由高到低依次为沪宁线—沪杭线—宁杭线，以最高优先级的沪宁线为基准，由于网络化运营条件下各线行车间隔相同会使换乘等待成本最小，所以采取各线高峰时段大交路同网同间隔[7]运营模式（即在运营的高峰阶段网络系统各线列车以相同间隔运行，如纽约地铁系统的周末列车运营模式），依权重先后单独求解每一个子系统的优化方案进而协调整个网络的优化方案。

2.2 沪宁线大小交路嵌套优化方案

图1 简化的沪宁杭城际高铁网络

本文在确定列车运行交路与停站方式的基础上，选取列车编组辆数与高峰时段发车间隔作为沪宁杭公交化开行方案的决策变量，优化目标为最小化各线断面客流量与列车标准载客量的方差总和，最小化运用车底数，构建带有一定约束条件下沪宁线大小交路嵌套的公交化开行方案优化模型为：

C1、C2为列车编组定员，动车组列车标准编组为8辆，小型城际列车编组辆数有3、4、6辆，定员225～600人/列不等。式（7）表示大小交路上下行的车内客流量与列车标准载客量的方差总和最小，其中前两项分别表示大交路下行（A—B）、上行（B—A）车内客流量与列车标准载客量的方差之和，后两项分别表示小交路下行（A—D）、上行（D—A）车内客流量与列车标准载客量的方差之和。式（8）表示最小化车底运用数量。式（9）（10）表示大小交路上下行的最大断面客流量不大于列车的标准载客量。式（11）中k为正整数，表示大交路行车间隔为小交路行车间隔的整数倍，以保证各开行区段列车运行间隔的均衡，同时避免产生空费时间。式（12）（13）表示大小交路行车间隔约束范围，其中，h表为乘客可接受的最大候车时间，在城际高铁网络中最大候车时间可赋值为15 min，3 min为最小行车间隔。考虑灵活编组及客流情况，式（14）表示大交路C1备选列车编组为8辆（600人）或6辆（450人），小交路C2备选列车编组为6辆（450人）或4辆（450人）。

文献 [8]统计了南京地铁2号线新街口站的客流上下车速度均值分别为1.225人/s、0.927人/s；根据类比分析及相关统计[9]与客流预测[10]进行浮动调整，确定沪宁杭城际高铁一级节点、二级节点、三级节点高峰时段的浮动系数、上下车速度，如表1 所示。

表1 沪宁杭城际高铁网络高峰时段上下车速度浮动系数

估算沪宁线大交路的运行周期T1为 198 min，小交路的运行周期T2为108 min。根据表1将式（ 7）（9）（10）标定上下车速度后经计算分别赋值转换为：

利用多目标规划的模糊优化算法[6]，运行lingo软件求解标定后的优化模型，沪宁线的公交化开行方案优化结果为Z1=1706202.98，Z2=50，I1=4，I2=4，C1=600，C2=450，即成网条件下沪宁线高峰时段的公交化开行方案为大交路选用列车编组8辆（标准定员600人），行车间隔4 min，小交路选用列车编组6辆（标准定员450人），行车间隔4 min。依优先级设定及大交路同网同间隔思路，进一步确定沪宁线的行车间隔作为整个沪宁杭城际高铁网络系统的行车间隔，即沪杭线、宁杭线的行车间隔均为I=4 min。

2.3 沪杭线与宁杭线大交路优化方案

已知行车间隔I，需继续优化另一个决策变量列车编组C，以最小化各线断面客流量与列车标准载客量的方差之和为目标，构建带有一定约束条件下沪杭线大交路的公交化开行方案优化模型为：

式（18）表示大交路上下行的车内客流量与列车标准载客量的方差总和最小，式（19）表示大交路上下行的最大断面客流量不大于列车的标准载客量。式（20）表示沪杭线大交路列车编组C备选值可取600（8辆编组）或450（6辆编组）或300（4辆编组）。根据表1将式 （18）（19）标定上下车速度后经计算分别赋值转换为：

运行lingo软件求解标定后的优化模型，沪杭线的公交化开行方案优化结果为Z=3 609 337，C=450，I=4，即在沪宁杭网络系统中沪杭线的高峰时段公交化开行方案为列车编组6辆，行车间隔4 min。

同理，构建宁杭线大交路的公交化开行方案优化模型为：

根据表1将式 （23）（24）标定上下车速度后经计算分别赋值转换为：

运行lingo软件求解标定后的优化模型，宁杭线的公交化开行方案优化结果为Z=3984124，C=450，I=4，即在沪宁杭网络系统中宁杭线的高峰时段公交化开行方案为列车编组6辆，行车间隔4 min。

3 结束语

本文研究了城网条件下的沪宁杭城际高铁公交化列车开行方案，沪宁线采取大小交路嵌套的列车运行交路形式，其中，大交路开行300 km/h的高速动车组列车，小交路开行250 km/h的动车组列车；沪杭线、宁杭线均采取大交路的列车运行交路形式，均开行300 km/h的高速动车组列车。本研究对于未来探讨长三角城际铁路网及其它区域城际高铁网络公交化开行方案具有一定的参考价值。

[1]徐行方.“公交化”列车的概念及其开行条件[J].铁道运输与经济，2000（10）：21-23.

[2]蒋丽华. 城际铁路“公交化”运输组织相关问题的探讨[D].成都：西南交通大学，2009.

[3]付慧伶. 高速铁路列车开行方案编制理论与方法研究[D]. 北京：北京交通大学，2010.

[4]张嘉敏，张嘉锐.高速铁路网络能力计算研究[J].铁路计算应用，2016 ，25 （8）：16-20.

[5]上海铁路局. 2016年上海铁路局科技研究开发计划课题指南[Z]. 上海铁路局，2016.

[6]周 妍.网络化城市轨道交通行车组织相关问题研究[D]. 北京：北京交通大学，2008.

[7]Schonfeld P. Optimization of Timed Transfers in Transit Terminals[D]. Maryland, USA: University of Maryland，1993.

[8]卢 钧，付祖辉，董芳芳. 地铁上下车乘客人数和速度关系的统计研究[J].城市公共交通，2013 （7）：34-37.

[9]徐行方.沪宁杭城际列车开行密度的统计分析[J].同济大学学报，2005，33（2）：174-178.

[10]程万斌.沪宁城际铁路客流预测研究[D]. 成都：西南交通大学，2006.