机车用永磁同步电机直接功率控制算法

摘要

随着我国高速铁路事业的快速发展，对于更高，更快，更节能是目前铁路人努力奋斗的目标，而对于与机车来说，节能意味着需要提高牵引电机等电气设备的效率。永磁同步电机因其具有体积小，重量轻，结构简单，效率高等一系列优点，近年来不断得到铁路行业研究者的重视。本文主要针对永磁同步电机的一种直接功率的控制算法进行研究，在保障逆变器的基本性能同时，提高系统的功率因数，并对该方法进行仿真验证。

【关键词】PMSM 直接功率 有功功率 无功功率

随着我国铁路事业的快速发展，机车也从最早的蒸汽机车，发展到内燃机车，再到如今的电力机车，从当年的“东方红号”，到“和谐号”，再到如今的“复兴号”，而随着机车的快速发展，人们对于机车的追求也不断发生变化，由最早的快速，舒适，到如今的节能，高效率。永磁同步电机因其具有结构简单，功率因数高的优点，成为了下一代新型电力机车研究的一个重点方向。

本文针对PMSM提出了一种新型的直接功率控制算法，相比于PMSM传统的控制算法矢量控制算法和直接转矩控制算法啊，直接功率算法不仅具有控制简单，算法计算简单，同时其又具备无功功率几乎为0，功率因数高等优点。

1 直接功率控制算法

本文提出的直接功率控制算法基于瞬时无功功率，通过借鉴传统的电压矢量控制思想，将电机定子和转子磁链分别进行坐标变换，建立起关于定子电流和定子磁链的瞬时无功功率数学模型。

PMSM在X-Y坐标下瞬时功率的数学公式为：

对式（I）进行离散化处理瞬时功率公式为：

将式（2）中电压变量用其对应的磁链代替可得式（3）

为了实现直接功率控制算法中的高功率因数，构建价值函数：

其中p_2ref和q_2ref为瞬时有功和无功功率的参考值。当价值函数E达到最小值时，瞬时有功功率和瞬时无功功率能够很好的跟随其各自参考值变化。设定瞬时功率的参考值为式（5）：

i_pxref和i_pyref分别是i_px和i_py的参考值，φ_pxref是φ_px的参考值。

若能保障定子磁链和定子电流能够跟踪器各自的参考值，结合式（5），可知：

由式（6）可知，在E值最小，既瞬时有功功率和瞬时无功功率的误差值达到最小值时，计算出PWM逆变器的期望的预期瞬时有功功率和无功功率值，只需要获取瞬时功率的参考值即可。而计算出瞬时功率参考值只需要计算出i_pxref、i_pyref和φ_pxref即可。

通过借鉴ipd=0的控制方法可以得到i_pxref和i_pyref。

式中g_np和g_ni分别为转速部分PI控制器的比例系数和积分系数;△n_r=n_ref-n_rn_ref为电机转速的参考值，n_r表示实际转速。

φ_pxref则是通过借鉴了DTC算法中定子磁链幅值恒定的思想求得：

通过式（7）和（8），并结合PMSM的磁链方程和转矩方程，当试（6）成立时，式（3）可写为：

结合瞬时无功理论，将PMSM在α-β坐标系下的瞬时有功功率和无功功率离散化后可得：

u_pα^*和u_pβ^*，为PMSM的定子电压期望值，也是PWM逆变器的期望开关的电压矢量。

结合以上公式可以推出PMSM在直接功率算法控制下的控制框图。如图1。

2 仿真实验及结果

通过理论分析，本文在Matlab/Simulink環境中对其进行仿真验证。

仿真模型中相应参数如表1。

同时为了更好地验证本算法的性能好坏，在仿真过程中，让电机分别在四象限中运行，其运行状态分别为：空载电动正转，转速600n;电动正转，转速600n;电动加速，转速1200n，发电正转，转速1200n;电动反转，转速-1200n;发电反转，转速-1200n。

仿真波形：

由图2可以看出，在静态下，无功功率波形始终在0附近波动，有此可知在运行过程中，无功功率占比很小，所以可以验证直接功率控制算法具有较高的功率因数。

由图3、图4可以看出在在静态下电磁转矩和转速的波形叫平稳，在发生动态变化时，虽存在瞬时的微小震荡过程，当也可以很快稳定下来。

由图5可以看出在运行过程中，定子的磁链圆非常光滑，无任何波动。

图6为PMSM的三相定子电流，由图可以看出其在不同工况下稳定运行后均为正弦波形，且在不同工况的切换下，其变化较平滑，表明PMSM在直接功率控制算法中也具有良好的动态性能。

3 结论

本文通过对永磁同步电机的直接转矩控制算法进行分析，并建立其数学模型，并搭建仿真模型，通过仿真验证，可以看出在直接功率算法的控制下逆变器不仅保持原有的基本性能，同时该方法还具有较高的功率因数，为未来电力机车更新换代提供了一定的理论基础，通过永磁同步电机替换异步电机，通过合理的控制算法可以实现保持机车整体性能的基础上，实现节能的目标。

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