利用GRACE反演陕甘晋高原地下水储量变化

谢小伟，许才军，龚 正，李 伟

(武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079)

GRACE重力卫星计划由美国宇航局(NASA)和德国空间飞行中心(DLR)联合开发，于2002年3月发射成功。GRACE重力卫星检测到的时变地球重力场，可以等价转换为地球的表面质量变化，从而反演得到陆地水储量变化。关于GRACE卫星数据在陆地水储量反演方面的研究分析，国内外已经有了较多的研究。如Roll等利用7年的GRACE时变重力场数据探测了印度北部由于过度开采导致的水储量变化[1]；Strassberg 等利用GRACE观测数据研究了美国中部大平原的地下水储量变化[2]；冯伟等利用实测GRACE资料研究了亚马孙流域陆地水的季节性变化特征[3]；李琼等利用GRACE数据研究了2010年中国西南地区的陆地水变化[4]；罗志才等利用GLDAS与GRACE相结合反演了黑河流域10年间的地下水储量变化[5]；郭金运等利用GRACE数据反演了青藏高原2003—2012年的水储量变化等[6]。

本文利用2005年1月至2014年12月的GRACE时变重力场模型反演陕甘晋高原的地下水变化，总结其在时间和空间尺度上地下水的变化趋势；并与降雨数据和实测水井数据对比后分析引起地下水变化的主要原因。

1 数据和方法

1.1 GRACE反演陆地水

本文采用了德克萨斯大学空间研究中心(CSR)发布的最新版本GRACE Level-2的RL05月重力场模型，最高阶数为60。采用SLR提供的值进行替换重力场模型中的C20项系数，并且采用了Swenson等估算的一阶重力位系数，即

(1)

式中，Δh为等效水柱高；α为地球平均半径；ρave和

本文采用P3M6去相关滤波[7]和半径为200 km的扇形滤波[8]相结合的方式对GRACE数据进行滤波处理。

1.2 由GLDAS获取地表水

本文采用基于Noah陆地表面模型的GLDAS水文模型数据，该数据的空间分辨率为1°×1°，时间分辨率上表现为月解。主要采用了GLDAS水文模型数据提供的0～0.1 m，0.1～0.4 m，0.4～1 m，1～2 m的土壤数据及积雪数据[9]。

取2005年1月到2014年12月间的平均地表水储量作为基准，每个月的地表水储量减去基准可以得到每个月的地表水储量变化。为保证GRACE得到的陆地水储量变化与GLDAS得到的地表水变化两部分数据的一致性，对GLDAS的格网数据进行球谐展开，截取前60阶，并采用与GRACE相同的滤波方法进行滤波[10]。

1.3 地下水储量计算

GRACE反演得到的陆地水储量变化是地下水、积雪、冰盖、土壤水、植被水及地表流动水的总变化。其中积雪、冰盖、土壤水、植被水及地表流动水都属于地表水的范畴。地下水储量的变化可以由陆地水的总变化减去地表水的变化而得到。由于陕甘晋地区内的冰盖、植被水及流动水的影响较小，因此地表水采用GLDAS的水文模型提供的土壤水及积雪的总变化作为地表水的变化。

ΔGW=ΔTWS-(ΔSM+ΔSWE)

(2)

式中，ΔGW为地下水储量的变化；ΔTWS为GRACE反演得到的陆地水储量总变化；ΔSM与ΔSWE分别为GLDAS水文模型中得到的地表土壤水与积雪水的变化。需要注意的是，某些情况下滤波导致的信号损失会非常严重，针对这种情况，本文采用增益因子的方法进行信号恢复[11]。其基本思想是将GLDAS滤波后的数据与原始数据进行对比，计算增益因子，本文通过计算后得到的增益因子为1.36。

2 试验及分析

2.1 时间上

图1为陆地水储量变化、地表水变化及地下水储量变化的时间序列。可以看出，三者的整体趋势表现出明显的周期性与季节性，其中每年夏季和秋季多表现为上升的趋势，而冬季和春季多表为下降。这主要是因为夏季和秋季降雨较多，对水资源进行了有效补充；而在冬季和春季降雨较少，农作物需要灌溉，从而导致地下水储量减少[12-14]。

图1 陆地水、地表水及地下水变化的时间序列

就陕甘晋高原整个区域内的水储量总变化趋势而言，10年间整体表现为下降趋势，大约以3.6±0.7 mm/a的速率递减，其中最大盈余出现在2007年3月，为34.3 mm，最大亏损在2014年1月，达到-32.8 mm。

2.2 空间上

图2为地表水、陆地水及地下水储量变化趋势的空间分布图。从图中可以发现，地表水的变化整体趋势较小，且整个区域内基本一致；陆地水储量的整体变化多呈现为明显下降的趋势，且自西向东地下水的下降趋势逐渐增加；而地下水储量的变化与陆地水储量变化基本表现一致，其变化趋势表现为明显下降，地下水的下降趋势在空间上的分布也同样表现为自西向东逐渐增加。

将整个区域分为3个子区域：第1个区域为山西南部及陕西中部地区，第2个区域为山西北部及陕西省除中部外的其他地区，第3个区域整个甘肃省区域。可以得到，第1个区域的地下水消耗最为严重，每年约以10 mm/a 的速度减小；第2个区域次之，每年约以5 mm/a 的速度减小；第3个区域的地下水变化最小，基本表现为平衡状态。这可能与不同地区的降雨、农作物面积、人为活动及经济发展等因素有关。

图2 3种数据的变化趋势

3 验证及讨论

3.1 与降雨数据比较

如图3所示，浅灰色折线为陆地水变化量，深灰色折线为地表水变化量，黑色折线为地下水储量的变化，直线拟合的变化趋势，其下方的柱状图为降雨10年间的月降雨数据，单位为毫米。可以发现，地下水的水储量变化确实与降雨之间存在强相关。即在每年的6—9月降雨较多，对应的地下水变化呈上升状态；11—次年2月降雨较少，地下水变化呈下降状态。10年间的降雨基本保持平衡，而地下水的变化整体表现为下降的趋势，特别是在2012、2013年的夏季降雨较多的情况下，该时间段的地下水依然呈下降趋势。

图3 与降雨数据的比较

由此可以得出，降雨是引起地下水的季节性变化的主要原因，但与地下水的持续下降无关，地下水储量的减少多是由人为活动的因素所导致。

3.2 与水井数据对比

本文采用了兰州、西安及太原地区的4个水井数据进行了比较。由于GRACE数据的空间分辨率远低于水井数据，且地下水水位变化应乘以土壤的孔隙度才能得到与GRACE结果相当的等效水柱[15]。因此本节仅对二者之间的变化趋势进行分析，不作定量比较。由图4可以发现，在兰州及西安地区的监测站反演得到的地下水变化与水井水位的变化趋势吻合较好，都呈现出下降的趋势，特别是兰州地区周期性吻合明显；而在太原的两个监测站，反演得到的地下水变化与水井水位变化整体趋势相反，经核实后发现在2005—2014年间地下水确实呈上升趋势，同时注意到，太原市刚好处于产煤地区，煤炭开采引起的质量变化会对地下水的估计产生影响。

图4 与实测水井数据比较

4 结 论

本文采用2005—2014年共10年的GRACE数据及GLDAS水文模型数据反演了陕甘晋高原的地下水储量变化，并与降雨数据及实测水井数据进行对比，得到的结论如下：

(1) 陕甘晋高原的地下水储量呈现出明显的季节性变化，夏季和秋季地下水呈现回升趋势，冬季和春节呈现出下降趋势，就整体而言，10年间地下水储量大约以3.6±0.7 mm/a的速率递减。

(2) 在空间上，地下水的降低速率自西向东逐渐增加，其中山西南部及陕西中部地区的地下水消耗最为严重，每年约以10 mm/a 的速度减小。

(3) 与降雨数据的比较发现，降雨是引起地下水的季节性变化的主要原因，但与地下水的持续下降无关，地下水储量的减少多是由人为活动的因素所导致。

(4) 兰州与西安的水井水位变化与反演得到地下水储量变化趋势基本一致，而在太原地区的水井水位变化与反演地下水变化趋势相反，分析后发现，反演结果可能受煤矿的开采所干扰。由此可以得到，在无其他较大干扰的情况下，本文反演得到的地下水储量变化的结果是相对可靠的。

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