几何画板在光的反射及平面镜成像规律研究中的应用

谢延珍

摘 要 计算机辅助教学作为物理练习教学的情境演示、交流、方法指导和发现学习的工具。本文通过应用电子白板中的几何画板在光学实验教学中再现工具，优化学生的学习方式，培养学生获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，帮助学生掌握一般性科学探究方法，激发学生的学习兴趣，挖掘学习潜能，最终实现学生素质的全面提高。

关键词 几何画板;物理;光学实验教学

中图分类号：G633.7                                                   文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2018）18-0212-01

近年来随着信息技术的快速发展和不断完善，电子互动白板已经普及到农村中小学，为农村中小学教育提供了丰富的教育资源。同时也为初中物理实验教学开辟了广阔的发展前景。如何有效地利用几何画板对物理光学实验教学进行有机地整合，使其在光学实验教学活动中发挥强大作用，变传统的课堂实验教学为新型教学模式，是物理实验教学对每一位教师新的要求。本人就几何画板在物理光学实验教学的整合方式及应用中值得思考的三个方面的问题进行阐述，意在抛砖引玉，与广大教育同仁共同探索一条适应当前农村中学物理计算机辅助实验教学的新途径。应用光的反射定律及平面镜成像特点来完成光路图和确定平面镜的位置等问题是初中物理学的难点也是重点之一，更是全国各省中考的热点之一，经常出现在“作图题”当中。笔者在多年的教学经验的基础上，对光学作图的基本思路和方法进行了归纳总结，旨在引导同学们建立解决这方面问题的一般性科学方法和思维模式，以使同学们能够快速分析、解决光学作图问题。

一、光的反射定律的简单应用

如：例1：已知AO为入射光线，请画出反射光线并标出反射角的大小。

例2：已知两平面镜相互垂直，请依次画出经两平面镜反射的反射光线。

解决这类简单问题的方法与步骤是：①找出入射点O，并通过O作法线ON。②作对应的反射角（或入射角）。③用箭头标出光的传播方向。④重复以上3步骤得出图1。

二、较有难度的光的反射定律的应用

例3：有一点光源S在平面镜前，经平面镜反射的两条反射光线，请根据光的反射定律确定光源S的位置，并完成光路。

解决这类问题的关键是根据光的反射过程中，光路是可逆的这一原理，再同上1-4步的基础上，延长两条入射光线使其交于一点，交点S为光源的位置。

例4：如图所示，请在方框内画出平面镜的位置。

方法与步骤：①先分别画出A、B与A^'、B^'光线的正、反向延长线，分别交于O、O^'。②过OO^'作一平面镜，入、反射光线所在另一侧为平面镜的背面（见图Ⅱ）。

例5：如图所示，要使太阳光竖直射入井底，请画出平面镜的位置。

解决这样的问题（类似还有关于平洞和斜洞的问题）的方法与步骤：①先作通过井（洞）的中线为反射光线，与入射光线交于O点，及O点为入射点。②过O作∠AOB的角平分线ON，及ON为法线。③过O作ON的垂线MN及平面镜，入、反射光线另一侧为其背面。

三、平面镜成像的特点的应用

平面镜成像的特点：平面镜所成的像是虚像，像到平面镜的距离等于物到平面镜的距离;像的大小等于物的大小。即：虚像与实物等大，平面镜为像点与物点的连线的垂直平分线。

例6：请利用平面镜成像特点，在画出AB在平面镜中的像。

直接应用平面镜成像特点作图：①过A作平面镜的垂线AO，并延长至A^'点，使AO=OA^'。②过B作平面镜的垂线BO^'，并延长至B^'点，使BO^'=O^'B^'。③虚线连接A^'B^'及得AB在平面镜中的虚像（见图Ⅱ）。

例7、如图所示，平面镜前有一点光源S，S发出的一束光线被平面镜反射后经过A点，请作出该光线的光路图。

解決这类问题的关键是：先作出S在平面镜中的像，再按光的直线传播来完成光路图。①过S用虚线作平面镜的垂线SO，并延长至S^'点，使SO=OS^'，及S^'为S在平面镜中的像。②虚线连接S¹A交平面镜于O^'点（SO为虚线，不带箭头），则O^'A为反射光线（实线带箭头）。③实线连接SO^'，及为入射光线（带箭头）（见图2）。

例8：如图所示，S是点光源，S^'是S通过一个平面镜所成的像，请作出平面镜的位置及一条入射光线和对应的反射光线（注意箭头和虚、实线）。

方法与步骤：①虚线连接SS^'，并作其中垂线MN（实线），S^'所在一侧为背面。②从S任意（最好不要垂直）向MN引一条入射光线SO^'（实线带箭头）交MN于O^'点。③虚线连接S^'O^'（不带箭头）并实线延长出反射光线OA（带箭头）（见图3）。

综上所述，光的反射定律要点不外乎反射光线、入射光线，反射角、入射角，反射面，法线之间的对应关系。其中入射点O才是它们共同的“交点”，只要我们以O为基础搞清楚它们彼此间的对应关系，就不难解决以上问题了。平面镜成像特点应用中，只要认定“虚像实物等大，平面镜为像点与物点的连线的垂直平分线。”一切问题迎刃而解了。希望同学们能够举一反三、触类旁通，在解决具体问题的过程中有所突破、有所发展、有所创新。

基金项目：2017年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题《民族地区信息技术与课程整合》（GS【2017】GHB2623 阶段性成果。）