关于初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力研究

江苏省扬州市梅岭中学 盛 轶

一、寻找教学突破，培养学生数学意识

要在初中数学教学中培养学生良好的数学思维能力，首先就需要教师找准教学的突破关键，培养学生的数学意识，将激励学生的独立思考作为教学的重点。

例如教师在进行课本习题的讲解时，就可以采用一题多解的形式，拓展学生的思路，锻炼学生的独立思考能力。又或者是教师可以抛砖引玉的讲解解题方式中的一种，再鼓励学生思考是否还有其他的解题思路，可以采用小组合作的形式。下面以具体练习题为例。

例题：下列几组选项中不能构成直角三角形的是（ ）

A.x=6 y=24 z=25

B.x=1.5 y=2 z=2.5

C.x=23 y=2 z=54

D.x=15 y=8 z=17

教师在讲解这道题目的时候，就可以先提出最简单的一种方式，即根据勾股定理的内容进行计算，判断这些选项中较小两个数的平方是否等于剩余一个数的平方，然后就能得出结果。在教师讲解完成后，就可以向学生进行询问，是否还有其它的解题方法，并给予学生一定的时间进行思考和讨论。

由于该题是选择题，因此学生可以根据选项的内容进行判断，这时就会有学生提出使用寻找比例的方式进行解题，因为勾股定理中最熟悉的勾股数就是3:4:5，因此可以将各个选项的数相比，可以发现选项B恰好就是3:4:5，因此可以判定正确选项为B。通过这种一题多解的形式，既激发了学生的课堂参与兴趣，又培养了学生的数学思维。

二、整合解题思路，引导学生掌握技巧

要在初中数学教学中培养学生良好的数学思维能力，还需要教师不断的整合解题思路和技巧，并将数学思想贯穿于其中，引导学生正确使用进行解题，在提高学生答题效率的同时提升学生的数学思维能力。

数学思想作为贯穿于整个数学教育阶段的重要内容，有着多种多样的分类，但是在初中数学中最为常见的有函数与方程思想和数形结合思想以及分类讨论思想这几种。其中函数与方程思想应用最为普遍，简单来说就是要将未知量转换为已知的量，并将包含字母的等式当做是已知的方程，在此基础上再对方程式的根进行分析，从而寻求解题思路。下面以具体的解题方法为例。

已知：x=2-3，y=2+3，那么求（3x2-12x+4）（2y2-8y+13）的值是多少？

解题：根据已知题目可得 x+y=4，xy=1，因此可以将x和y看做是方程a2-4a+1=0的根。

因此设a=x，即x2-4x+1=0，那么3x2-12x+4=3（x2-4x+1）+1=1

设b=y，即y2-4y+1=0那么2y2-8y+13=2（y2-4y+1）+11=11

即 a×b=1×11=11

所以该题最终求值为11

在此题的解答过程中，如果按照传统的方式进行计算，不仅步骤繁琐而且极易出错，这时就可以借助方程思想进行解题，利用根与系数的关系建立起一个方程式，从而获得简便的解题思路。借助数学思想的使用，引导学生掌握正确的解题思路，从而帮助学生树立良好的数学思维习惯。

三、开展问题教学，提高学生探究能力

要在初中数学教学中培养学生良好的数学思维能力，还需要教师创新教学方法，引入问题教学的课堂模式，通过设置符合学生学习需求的课堂问题，激起学生的学习兴趣，延展学生的思考途径。

例如教师在开展苏教版数学七年级上第6章节《平面图形的认识》中第三小节《余角。补角。对顶角》的教学活动时，就可以采用问题教学的模式，即向学生提出同知识点相关的问题，引导学生主动思考，从而帮助学生在完成探究的基础上提升数学思维的能力。数学教师可以将教室的窗户作为教学的辅助工具，让学生在观察窗框中相交窗架位置的同时去思考教师依次提出的问题。教师首先可以询问学生这两条窗架呈现了什么样的关系？并在学生回答是相交关系后，再次进行提问。问题依次为“那么这两条相交的直线能够得到几个角呢？”“右上位置的角同左下位置的角之间有没有关系呢？”“右上位置和坐上位置的两个角又是什么关系呢？”通过教师层层设置的递进问题，就能够正确地引导学生进行自主学习和思考，加深了学生对对顶角和余角记忆补角概念的认识和理解，同时也培养了学生从数学的角度看待事物的习惯，可以说将问题教学引入到初中数学的课堂中，可快速抓住学生注意力，激发学生的思考动力。

综上所述，要加强对学生数学思维能力的培养，在教学活动中始终坚持数学思想的渗透，正确指导学生掌握学习和解题的技巧，帮助学生在数学知识的学习过程中能够根据自身的实际体验，用自己的思维方式构建出合适的数学意识，为培养学生的数学思维能力奠定基础。