高速铁路CPⅡ控制网复测常见问题分析

刘祖军

（广西柳州铁道职业技术学院，广西 柳州 545007）

0 引言

目前我国的高速铁路施工及运营平面控制网主要分为三级，按照分级布网、逐级控制的原则，建立以框架控制网CP0为坐标起算基准的测量控制网：第一级是基础平面控制网CPⅠ，主要为下级平面控制网提供起闭的基准；第二级是线路平面控制网CPⅡ，是勘测、施工阶段的线路平面测量的基准；第三级是轨道控制网CPⅢ，一般在线下工程施工完成后进行施测，是轨道铺设和运营维护的基准，其起闭基准主要为CPⅡ控制点及少量的CPⅠ控制点。其中CP0控制点间距为50km左右，CPⅠ控制点间距≥4km，CPⅡ控制点位间距≥800m。测量一般均采用卫星相对静态定位方法施测。可见在线下工程平面施工控制中，CPⅡ控制网点是最主要、最常用的点位，保证CPⅡ控制点的位置稳定、数据可靠，是高速铁路线下工程施工控制测量的关键所在。

1 复测常见问题分析

CPⅡ控制网复测是发现问题，确保其位置正确的最有效途径。CPⅡ控制网复测的点位不仅仅局限于CPⅡ控制点，还包括部分CPⅠ控制点及为方便施工测量而加密的与CPⅡ控制网整体平差的施工控制点。因CPⅡ控制网复测涉及到较多的内容，也会遇到很多问题，现就遇到的常见问题进行探讨。

1.1 复测仪器的选择

现行的高速铁路工程测量规范规定，CPⅡ控制网复测当采用GNSS时，必须采用双频GNSS接收机进行。

目前在工程测量中采用的GNSS（主要为GPS）接收机有单频及双频之分，一般同品牌的双频接收机的价格要高出单频接收机数倍。在一般工程测量中，双频接收机主要在RTK（Real Time Kinematic）中使用，而静态相对测量中大量使用单频接收机。那么，高速铁路CPⅡ控制网测量为什么规定要采用双频接收机呢？主要原因是双频接收机可以很好地消除电离层延迟产生的测量误差，而单频接收机却不能。

事实上，对于两个距离较近的接收机，电离层的影响在各自所处的位置上几乎是一样的，这样通过差分处理就可以消除电离层给测量带来的误差，在这种情况之下，使用单频接收机或双频接收机都是一样的。只有当两台接收机的位置相对较远（10km以上）时，各个接收机（测站）所在地的GPS信号所通过的大气才有很大的不同，这时，采用双频接收机，同时接收L1、L2载波的信号，利用两频率对电离层延迟的不一样，通过结合两个频率的卫星观测信息，可以建立模型，消除电离层对电磁波延迟的影响，从而消除由电离层带来的测量误差。因此，单频机适宜短基线测量，对于一般工程测量具有良好的性能价格比；双频机能以L2观测值修正电离层折射影响，适宜中、长基线测量。在CPⅡ控制网复测中，由于在同步环中要联测部份CPⅠ控制点甚至个别CP0控制点，使得基线长度可能超过20km或更长，为保证测量精度符合规范规定，必须使用双频接收机。

1.2 连接点的选择

CPⅡ控制网复测同步环之间必须采用边连式，即不同观测子网之间的连接公共点必须是两个或两个以上。一般工程中，对于边连式的连接点，没有严格的规定，在高速铁路工程测量规范中，也没有对CPⅡ控制网测量的连接边进行明确规定。高速铁路平面控制网根据高速铁路走向的特点，即其是一种带状控制网，其相邻CPⅠ或CPⅡ控制点一般按里程方向沿线路中线一侧或两侧布置，由此可知同步环间的连接点应选在每个同步环中施测方向的最后两个点。以6台接收机同时测量为例，图1为合理的连接形式，类似于图2的形式为不合理的连接边布置。

图1 合理的连接点示意图

图2 不合理的连接点示意图

这是因为，CPⅡ控制网复测在进行三维无约束平差及二维约束平差时，都是按一个整网整体平差，类似于图2的连接边布置在平差时会产生误差突变，相邻控制点间的点位中误差不连贯，在进行成果评定的时候，相邻点间坐标差之差的相对精度往往会超限。

1.3 平差约束点间的兼容性检测

CPⅡ控制网复测平差时，先进行WGS－84空间坐标系下的三维无约束平差，其主要目的是为了检验GPS同步环及独立环本身的内符合精度，当基线向量边长相对中误差、基线向量坐标方位角中误差及点位坐标平面中误差均满足规范要求后，再进行二维约束平差，约束点应选三个以上CPⅠ控制点坐标作为约束条件，这些约束点应均匀分布于整体控制网之中，在点位选择时，除现场勘察确定所选约束点点位稳固可靠外，还要进行约束点间的兼容性检测。兼容性检测分两种情况进行：

1.3.1 当约束点位于同一个同步环

采用各基线平距与对应的设计点坐标反算得出的两点间理论边长进行点位间的兼容性检测。需要注意的是，在检测时要考虑投影变形的影响。这是因为基线平距是指基线两端点的GPS基线边长在WGS－84坐标系椭球水平面上的距离DG，而坐标反算边长是指GPS控制网平面直角坐标系下两点之间的边长D，这是两个不同的长度值。要将DG换算成对应的D，需要经过下面两个步骤：将基线平距归算到参考椭球面；将椭球面的长度归算到GPS控制网平面（一般采用高斯平面直角坐标系）。

1.3.1.1 将基线平距归算到参考椭球面

将地面观测的长度元素归算到参考椭球面上的投影变形系数D1按下式计算：

式中，H——观测边两端平均大地高，可近似取两端点的高程平均值（m）；

R ——参考椭球半径，取6 378 137m。

1.3.1.2 将椭球面的长度归算到GPS控制网平面

将椭球面的长度归算到GPS控制网平面的长度变形系数D2按下式计算：

式中，ym——观测边两端点离中央子午线的平均距离，也就是将两端点设计y坐标平均值减500 000m；

Δy——观测边两端点y坐标的差值（m）；

R ——参考椭球半径，取6378137m。

由以上分析可知，基线平距投影到高斯平面直角坐标系会发生长度变形，其变形值的大小与两端点的平均高程、两端点距投影面中央子午线的距离及横坐标差值有关。将基线平距DG换算成投影改正后的长度D′，计算公式如下：

将每条基线平距进行投影改正后的D′与对应的设计坐标反算的边长D进行比较，其相对精度均满足≤1／180 000时，其兼容性满足要求。

1.3.2 当约束点不在同一个同步环中

约束点间不能构成基线，不能按上述进行兼容性检测，这时候可将一个约束点作为起算点，单点推算其余约束点的推算坐标，然后利用设计坐标反算两点间的理论边长和理论方位角，通过与推算边长及推算方位角进行比较来判断约束点的可靠性，当方位角差值≤1.3″，边长相对精度≤1／180 000时，兼容性满足要求。

1.4 复测成果的最终评定

对于复测成果的评定，除需要满足复测网内符合精度及约束平差的各项精度指标要求外，还要进行同一点复测坐标与设计坐标比较及相邻点坐标差之差的相对误差比较。

CPⅡ控制点复测成果需进行相邻点坐标差之差的相对误差对比，主要还是考虑点位间的误差突变，因为轨道控制网CPⅢ平面测量的点位中误差为2mm，区段之间衔接的前后段独立平差重叠点坐标差值≤±3mm。如果对CPⅡ控制点仅作复测坐标对比，很可能会出现相邻坐标与原坐标对比出现在误差内而正负相反的情形，这时，复测成果作为CPⅢ控制网的起算依据时，就很可能达不到精度要求。

2 结语

我国的高速铁路经过十多年的建设，到2018年初，已建成运营的高速铁路里程达到2.5万km，居世界第一。到目前，已形成一套非常完整的、成熟的高速铁路测量体系。不过，高速铁路的测量工作，不会一成不变，也不是一劳永逸，在实际的工作中，随时会遇到各种各样的新问题，只有经过不断的学习和交流，才能更好地做好高速铁路控制测量工作。