数学教学应抓住数学本质

容建军

【摘要】本文论述抓住数学本质进行数学教学的途径，提出教师让学生走进生活寻找数学，在学习中立足概念掌握技能，在分析比较中形成数学思想的策略，从而促进学生数学素养的发展。

【关键词】数学教学 生活 数学本质

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）11A-0133-02

目前的数学教学出现了一种奇怪的现象：在数学课堂上，老师的讲解还没有完全结束，许多学生就纷纷表示已经听懂了，一看到教材上的例题解题思路，学生就感觉自己会解决这一类问题了，但是一到独立解决数学问题时就错误连连。这也许是众多数学教师最无奈的事了。许多教师把造成这种现象的原因归结为学生学习比较浮躁，没有养成良好的学习习惯。笔者认为，造成这种现象的主要原因是数学教学没有抓住数学的本质，没有让学生明白为什么要学这些内容，导致学生的学习没有动力，不深入。数学教材编写者所编写的内容虽然都选自学生的真实生活，把数学知识与技能的教学披上生活的“外衣”，以期让学生感受到生活与数学的联系，让学生感受到学好数学的意义。但是笔者认为，高效的数学教学，应抓住数学本质去设计课堂教学，带着学生走进生活，这样才能促使学生更好地学习数学。

下面，笔者结合人教版小学数学六年级下册《利率》的教学，谈一谈教师如何走进学生生活，抓住数学本质进行数学教学。

一、走进生活，寻找数学

师：同学们，在上一周，我布置你们去社区的各家银行了解各行的存款利率，不知你们完成得怎么样了？

生（齐声答）：我们都调查了。

生1：我调查的是中国银行，他们的活期利率是0.3%，三个月定期的利率是1.35%，六个月定期的利率是1.55%，一年定期的利率是1.75%，两年定期的利率是2.25%，三年定期的利率是2.75%，五年定期的利率是2.75%。

生2：我发现，我国的四大国有银行的存款利率基本上是相同的，中国银行、农业银行、工商银行、建设银行的存款利率与他讲的都一样。

生3：商业银行的利率感觉比这四大国有银行的利率高一些，比如民生银行，三个月定期的利率是1.4%，六个月定期的利率是1.65%，一年定期的利率是1.95%，两年定期的利率是2.35%，三年定期的利率是2.8%，五年定期的利率是2.8%。

生4：我通过调查发现，现在许多银行为了与网络金融竞争，比如支付宝中的余额宝、微信中的零钱通等，他们还推出了大额存单，在原来利率的基础上上浮近50%，已经接近网络金融的利率了。

生5：我还发现，不同的银行，他们推出了许多理财产品，这些理财产品的利率都高于银行存款利率。

……

思考：“利率”对学生来说，是一个陌生的概念，如果我们仅仅依靠课堂上的教学来单向输出，告诉学生什么是“利率”，学生对利率缺乏清晰的认识与理解。所以，本节课的教学重点就是帮助学生建立利率这一表象。灌输式或给予式的教学不如学生自主探索的效果好。所以，笔者在上课前一周给学生布置了一个实践任务，让学生去调查各大银行的存款利率表，在调查过程中感受生活与数学的联系，在生活中寻找数学模型。学生在调查过程中会思考“为什么不同的存款时间会有不同的利率，这些利率是根据什么来核定的呢”。这样，学生就会深入地研究利率这一概念。学生在调查中接触了数学的本质内容并形成了利率的数学模型，为后续的教学奠定了基础。

从另外一个角度来说，数学模型的建立并不是一蹴而就的，需要学生在生活中不断地比较，不断地思考，不断地强化。所以，在学生初步了解了四家国有银行的存款利率之后，再引导学生说一说各个商业银行的利率，学生在交流过程中就了解了什么是大额存单、什么是理财、什么是网络金融。这些都是学生在未来的生活中可能会遇到的，在学习了本课之后帮助他们奠定了基础，强化对各种利率的理解。

二、立足概念，掌握技能

师：同学们，刚才我们交流了各大银行的各种产品的利率，那么你们是否明白什么叫利率，它是怎么得来的？你们在调查时了解了没有？

生1：我了解了，在利率这一概念中，有三个名词，一个是本金，就是我们存在银行的钱;一个是利息，就是我们取钱时，银行除了把本金给我们，还多给我们钱，多给的钱叫利息;而利率就是拿利息除以本金所得到的比率。

生2：我感觉他讲的不太对，前面两个基本上是对的，存入银行的钱叫本金，取款时银行多给的钱叫利息，但是对于利率，应该是单位时间内的利息与本金的比率叫利率。也就是说，如果是三年定期的，那么求利率时，就要拿利息除以3之后，再除以本金。

……

思考：學生在调查时，已经了解了本金、利息、利率这三个概念，但是他们对这三个概念的了解是肤浅的、不具体的。而通过课堂上的交流，他们对这三个概念的理解就逐渐明朗化了。如果我们不让学生去交流、去讨论，那么学生就不能深入理解这三个概念，更不可能灵活运用了。所以，基于数学本质的数学教学要让学生透彻地理解概念，学生只有把握了概念的本质，才能在解决相关的数学问题时不出错。在上述教学过程中，如果学生不交流，也许就会有学生认为利率就是拿利息除以本金，而忽略了单位时间这一关键因素，在解题时就容易出现错误。

三、分析比较，渗透思想

当学生已经完全掌握了利率的计算方法之后，笔者出示了几道对比题让学生解决。

1.张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率是2.75%，到期时，张爷爷可得到多少利息？一共能取回多少钱？

2.张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，到期时，共得到1100元利息，请求一下银行的年利率是多少。

3.银行的年利率是2.75%，张爷爷把儿子寄来的钱存入银行，存5年，到期后，他可以取得利息1100元，你能帮张爷爷算一下，他儿子一共寄给他多少钱吗？

思考：第1道题是教材“做一做”中的题目，笔者在教学时稍作修改，把年利率为4.75%改为2.75%，更贴近学生的生活。而第2道与第3道题是第1道题的变式，可强化学生对利率的理解。学生在解答这三道习题时，无形中发展了比较思想、归纳思想、演绎思想、对应思想等，他们的数学能力得到了发展。

数学教学要关注数学本质，要把学生带入到真实生活中学习，让学生感受真实的数学，感受到数学学习是为了解决生活中的实际问题这一数学本质属性。

【参考文献】

[1]严育洪，让学习真正发生[M].济南：山东文艺出版社，2017

[2]郑俊选.小学数学教学改革实践与研究[M].北京：人民教育出版社，2003

[3]戴曙光.简单教数学[M].上海：华东师范大学出版社，2012

（责编 刘小瑗）