巧用比较思想助力计算教学

黄英

【摘要】本文论述教师在计算教学中渗透比较的数学思想，引导学生学会联系已有知识经验进行学习，学会新旧知识间的类比、迁移、转化，掌握解题策略多样化等学习技能，引导学生在比较知识的共性与差异中实现旧知识向新知识的迁移，加深对算理的理解。

【关键词】比较思想 理解算理 探索算法 优化算法

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）11A-0130-02

比较思想指在分析个体属性的基础上明确事物之间的异同，并依据差异加以区分，凭借共同点加以整合，从而在本质上理解事物的特点，把握整体内涵。在计算教学中渗透比较思想，有利于引导学生在比较知识的共性与差异中实现旧知识向新知识的迁移，逐步掌握计算方法，提高计算能力。

一、类比，在共性中理解算理

数学各个板块内的知识因其差异性而具有存在的意义，同时也因共性而使其共同形成一个模块。引导学生抓住知识间的相同点，进行类比迁移，用学过的知识点启发没学过的知识，从而在共性中快速掌握算理，锻炼学生“顺向”的逻辑思维能力。

在学习苏教版数学一年级下册《100以内的加法和减法》时，笔者首先带领学生回忆上册所学的《20以内的进位加法》的内容，通过计算①9+8=□，②4+7=□，③3+8=□等习题，学生很快回忆起利用“凑十法”进行计算。接着笔者出示：④19+8=□，⑤24+7=□，⑥33+8=□，让学生观察式子④⑤⑥与式子①②③有什么相同点。思考一会儿后有学生举手说：“我发现式子④的第一个数个位上的数字和式子①的第一个数字相同，式子⑤与式子②相同，式子⑥与式子③相同。”笔者说：“很好，如果把式子④变成10+9+8你们发现了什么呢？”学生不假思索地说：“这个式子的后部分和式①是一样的。”笔者追问：“此时你们能够告诉我怎么计算式子④吗？”“变成10+9+8之后9+8通过“凑十法”得出17，最后10加17等于27。”一学生搶答道。最后笔者点评道：“‘凑十法迁移运用得很恰当，大家还有没有想到其他形式的‘凑十法呢？”学生回答说：“可以把19分成17加2，2+8=10，最后17加10得27。”就这样，在共性比较中学生学会了运用类比迁移。

二、对比，在差异中探索算法

数学知识有其相似性也必然存在差异性，差异性是区分不同概念、性质和方法的根本。教师要引导学生在比较中以差异性为切入点，进行自主探究，获得新知。在比较学习中，学生对“20以内的进位加法”有了初步的认知，于是笔者趁热打铁，带领学生运用比较思想探究《20以内的退位减法》，直抵知识更深层。

课上笔者通过情境问题和学生一起提炼出算式15-9=□，学生看到这个式子感到既熟悉又陌生，笔者又列出学生已经熟练掌握的十以内的减法的式子：9-5=□，让学生比较这两个式子的不同，学生一眼就可以看出不同点，即第一个式子的第一个数是两位数，这也是学生不会解答的难点所在。这时，笔者引导学生回忆学习《20以内的进位加法》时的计算方法，学生很快就回答说：“是‘凑十法，先凑出来一个十，再用十和另一个数相加。”笔者启发说：“在加法中我们通过‘凑十法进行转化，将20以内的加法变成我们熟悉的十以内的加法，那这个式子能不能也通过‘凑十来实现十以内的减法的转化呢？”学生思索片刻后，一个学生兴奋地举手说：“老师，我想到了，可以先把15转换成5+10，让10先减9得到1，再算5+1就可以得到结果了！”其他学生听后恍然大悟，笔者趁热打铁启发道：“你们看刚刚我们是通过分解15凑成10和5，那可不可以分解9来解答呢？”学生经过讨论总结得出：“因为9可以分成5+4，可以先让15减去5得10，然后再用10减4，以此转化成我们熟悉的情况。”

通过比较引导学生发现十以内的减法和20以内退位减法的关键差异，启发学生运用已学的数学方法将不会的差异点转化，从而解决问题，让学生在探究解题算法的过程中，锻炼了其思维能力，最终实现知识的迁移。

三、拓展，在运用中优化算法

算法、算理的掌握是数学计算的基础，计算能力的内涵不只限于会算，还涉及计算的速度及精确度。因此，对学生计算的速度及精确度的拓展训练也是必不可少的，从而使学生在比较中发现计算技巧，在拓展中优化算法，提高计算能力。

在计算教学中运用比较思想，引领学生在观察中发现、归纳解题技巧从而达到事半功倍的效果。在学习《20以内的进位加法》时，笔者先让学生解答9+4+1=□和9+2+8=□这两个算式。受思维定式的影响，学生通常习惯性地从左往右进行计算。在学生解答完毕后，笔者将上述题目改为9+1+4=  和2+8+9=  。由于学生对“9+1及2+8”类的加法较为敏感，所以学生得出结果的速度明显快很多。笔者问：“比较这两次解题过程有什么发现？”学生说：“第一次和第二次的算式数字相同，顺序不同但结果是一样的。”又一名学生补充说：“我觉得第二次的算式比第一次的算式算起来更顺手更简单。”笔者问：“为什么会有这种感觉呢？”“因为2+8=10和9+1=10这些太熟悉了，一眼就能看出来。”笔者接着引导：“经过计算大家都发现在只有加减法的算式中，改变运算顺序是不会改变计算结果的。就如第二次的算式那样，在计算过程中我们可以适当调整计算顺序，让我们更快更精确地得到计算结果。”接着笔者出示了几道既有加法又有减法的运算题，引导学生总结相关的简便计算的过程，提高计算能力。

在计算教学中渗透比较思想，有助于学生在共性与差异中，以简单的知识为跳板理解掌握复杂的知识，建立体系，从而灵活运用计算方法，提高计算能力。

【参考文献】

[1]叶荣金.比较，让学生的思维更明晰[J].青海教育，2012（7）

[2]朱珏.小学数学教学中比较的思想方法的应用[J].中学课程辅导（教师教育），2015（21）

[3]汪杨.注重计算能力培养，助推小学数学教学[J].新课程（小学），2014（5）

[4]秦卫贤.聚焦教材 着眼对比 提高效率——浅谈小学数学课堂的对比策略[J].小学教学参考（数学版），2016（4）

（责编 林 剑）