基于双足机器人步态规划与运动学仿真

韩金伯

摘要

随着科学技术在人工智能领域的不断发展，对双足机器人的研究逐渐深入，由于数学描述方面的难度较大，对机器人运动分析中存在较大困难，因此本文构建了机器人运动学模型，使其能够在ZMP判据基础上，对机器人的前向运动步态进行规划，并且通过对三次样条差值法的应用，展示机器人关节的运动轨迹.基于此，本文首先构建了双足机器人的运动学模型，然后对机器人的步态规划进行分析，最后对其仿真运动加以阐述。

【关键词】人工智能 双足机器人 步态规划运动学仿真

与以往轮式、履带式机器人相比来看，双足机器人在越障方面的能力较强，移动盲区相比较小，并且具有重量轻、体积小、灵活性强等特征，与人类步行特征相类似，对复杂环境的适应性较强。在实际应用过程中，双足机器人可适用于放射性、危险性较强，高强度、长时间的单调作业当中。步态规划有利于提升几人的稳定行走能力，因此对此方面进行研究具有十分重要的现实意义。

1 双足机器人运动学模型构建

通过对国内外双足机器人自由度的分析，与人体中关节自由度相结合后，设计了10个自由度机构，分别为两个髋关节、两个踝关节、一个膝关节。在踝关节与髋关节的两个自由度中，一个是负责前向运动，另一个负责侧向运动;而膝关节中的一个自由度只是负责前向运动。

在本文所设计的双足机器人中，10个自由度均为可转动关节，利用D-H法构建齐次坐标系，将机器人的各个关节都分别以坐标系的方式表现出来，其中，机器人右脚中心的坐标系O₀-X₀Y₀Z₀为参考坐标系，躯干中心坐标系为O₆-X₆HY₆Z₆，左脚中心的坐标系为O₁₂-X₁₂Y₁₂Z₁₂，后两者为虚拟坐标系，为计算结果提供辅助和参考。

根据机器人的相关知识可知，杆件坐标系i与i-1相比，存在的差距为_i^i-1T，与之相邻的坐标系之间的矩阵变换为：

式中，a_i-1代表的是Z_i-1到Z_i的距离;ca_i-1代表的是Z_i-1到Z_i的角度;d_i代表的是X_i到Z_i的测量距离;此处为0;θ_i代表的是从X_i到X_i-1转动的角度。通过上述矩阵能够将坐标O₆-X₆Y₆Z₆与O₀-X₀Y₀Z₀的运动学位置进行计算，同样的道理还能够得到其他关节坐标系与参照坐标系间的运动学正解。

2 步态规划

在机器人步行运动的过程中，身体的各个部位在空间和时序上存在较强的协调性，这便是步态。对步态进行规划属于机器人研究中十分关键的内容，能够对机器人行走的稳定性起到直接影响。通常情况下，采用ZMP判据的方式，共计分为两步，首先按照两足步行机器人的运动要求，对部分关节的运动情况进行规划，其次按照双足机器人动态平衡关系，对剩余关节的运动进行明确，以此来通过系统实现动态协调运动。

通过具体的实验研究结果表明，双足机器人在运动中，前向关节与侧向关节的耦合较小，甚至可以忽略不计，对前向与侧向运动进行分别建模。本文主要研究机器人运动中前向步态规划问题。当机器人在向前方行走时，主要需要利用到四个侧向关节以及六个前向关节来实现，侧向关节能够转移机构中心，前向关节能够促使机器向前行走。具体的行走运动流程为右腿支撑、左脚抬起、右腿放下、重心左移、右腿抬起、放下等，具体分为8个阶段。

在对机器人双腿关机进行定义时，θ1代表的是右腿;θ2代表的是左腿，θ3代表的是右腿从下到上的偏转角度;θ4代表的左腿从上到下的偏转角度。在前向运动中，由θ2、θ3、θ4运动实现。在求解之前，假设侧向关节不发生变化，也就是四个侧向关节的偏转角度值均为0，则在求解运动方程时，便能够绘制出一个关节随着时间变化而发生改变的曲线图，进而获得运动学轨迹。

在对人类正常平面行走步态进行分析后，与双足机器人步行规律特征相结合，按照行走过程的条件明确髋关节与踝关节运动受力的关键点。通过三次样条插值方式，对关键点进行插值处理，并且与五次多项式进行拟合之后，获得两个关节的平滑轨迹，进而获得其他关节的轨迹。

3 运动仿真

双足机器人虽然有诸多优势，但是也存在诸多技术难关，存在多变量、强耦合、高阶等特性，这些特性导致机器人的运动仿真难度增加，规划运动与实际运动二者存在一定的差距。因此，在对双足机器人运动模拟中，首先将ZMP概念引入其中，将其当做动态行走稳定性分析的评判标准。所谓的ZMP主要是指在机器人步行运动时，所支撑受力的关键点中，围绕着这一点上的合力力矩为0，同时也可以看做是机器人在地面反力的影响下，将力量垂直分量后对该点产生的合力矩数值为0。在步态规划的过程中，利用ZMP依据作为判定的标准，对机器人的ZMP地面投影进行规划，使其能够始终处于稳定的支撑区域当中，ZMP的计算公式为：

式中，m_i代表的是各个部分质量大小;X_i、Y_i代表的是质心。

借助Matlab软件中的工具箱，构建机器人二维仿真模型，将步态规划中选中的关节数据输入其中，对其进行运动学的仿真分析，进而得出机器人单腿支撑向前行走过程中，在平面中各个关节位置、角度、加速度的变化情况，并且绘制出速度变化的曲线图，对曲线图进行分析之后，判断步态是否合理。在Simulink软件中构建双足机器人的二维仿真模型，从仿真结果能够看出所设计的步态规划结果较为合理，双足机器人能够满足预期的运动标准，步态具有较强的科学性与合理性。

4 结束语

综上所述，通过对国内外双足机器人自由度的分析，与人体中关节自由度相结合后，设计了10个自由度机构，利用D-H法构建齐次坐标系，将机器人的各个关节都分别以坐标系的方式表现出来。在人类行走姿态的基础上，对重点姿态点进行分析，并且运动三次样条插值方式，对髋关节与踝关节的平滑轨迹进行计算，与运动学知识相结合后，绘制出膝关节的轨迹。

参考文献

[1]杨先娜.基于动力学建模的双足机器人步态规划研究[D].北京科技大学，2015.

[2]李晓慧.双足机器人步态规划及動态稳定性研究[D].东北大学，2016.