浅析高中数学中三角函数学习的心得

（山东省莱芜第一中学 山东莱芜 271100）

三角函数在高中数学中属于初等函数中超越函数的一类函数，通常情况下三角函数是在平面直角坐标系中进行定义的，定义域是整个实数域。在直角三角形中也可以定义三角函数，但并不全面。高中三角函数共包括六种基本函数，分别是正弦、正切、正割、余弦、余切、余割。我们在学习三角函数时，常常由于其复杂性并不能将三角函数灵活应用到各种习题当中，本文将从三角函数的大纲要求、学习技巧、学习方法、学习渠道四个方面浅析高中数学中三角函数学习的心得。[1]

一、考试重点对于三角函数具体掌握要求

根据老师对于依据近年来三角函数考试重点指导，对于我们学习三角函数的具体要求主要体现在四个方面：第一，要求能够理解任意角的概念、弧度的意义、三角函数的定义，能够正确换算弧度和角度，掌握同角三角函数基本关系式。第二，能够正确运用三角函数公式、诱导公式、和差及倍角公式，并理解同角三角函数基本关系。第三，能够进行简单的三角函数式的化简和求值，证明恒等式。第四，能够理解Α、Φ、ω的含义，理解正弦与余弦函数的图像与性质，能够运用五点画法画出正弦函数、余弦函数、的简图。[2]

二、三角函数学习技巧

1.利用公式特点进行记忆

有些数学公式有着非常鲜明的数学特点，我们在学习这些数学公式时可以利用顺口溜、口诀等来帮助记忆公式，如在记忆三角函数的诱导公式时，可以记住“奇变偶不变，符号看象限”，朗朗上口的口诀和顺口溜可以加深我们学生对于数学公式的理解。[3]

2.利用逻辑推理来理解公式

作为高中生的我们在学习数学时要更加注重数学公式之间的逻辑关系，三角函数的公式较多，在学习时要注重公式的推导过程，理性记忆数学三角函数公式。我们在日常的三角函数学习中把握了函数之间的逻辑关系与推导关系，将能够更好的将其运用到数学解题当中。

3.利用数形结合思想来学习三角函数

我们在记忆三角函数的图像特点时，要运用数形结合的思想，在脑海中建立三角函数的图像，由此来记忆三角函数得图像特点，如单调性、对称性、周期性等。在三角函数的学习中，运用数形结合思想能够加深我们关于三角函数图像的记忆。

4.利用变性思维训练三角函数解题技巧

我们在做三角函数习题时要运用变性思维来训练三角函数解题技巧。经过日常大量的习题训练，可以发现部分三角函数习题变化多样，故此我们学生在日常的数学训练中要做到一题多解、一题多变从而进一步训练自身的函数解题技巧。

三、三角函数课堂学习心得

1.课前预习心得

课前有效的预习，有助于我们对于课堂知识的理解、掌握，学生在学习三角函数之前进行有效的课前预习，可以提高三角函数的课堂学习效率。三角函数的学习难点在于每一次学习新的公式或理论时都要涉及到之前所学的知识，学生在进行三角函数课前预习时除了要预习新的公式和相关理论，还要预习上节课所学的相关知识，注重公式与公式之间的推导和演算。

2.课中学习心得

我们学生在日常的三角函数学习的主要渠道是通过数学课堂的学习，要想掌握三角函数的关键学习要点就必须做到上课认真听讲，跟上数学老师的讲题思路，积极参与到课堂的互动环节与讨论环节。作为学生在学习的过程中碰到不懂得地方要主动询问老师，总结数学老师所讲的数学解题技巧和解题规律，做到举一反三，并运用到具体的数学解题当中，利用数形结合思想，进行图形推算，从而提高课堂中的数学学习效率。

3.课后复习心得

课后的有效复习，才能进一步巩固课堂知识的学习。我们要注重函数知识的课后复习，总结老师在课堂上所讲函数知识的重点，背诵函数的基本关系式和相关的函数理论知识。着重复习课堂的例题，理解解题的思路和体型，并能够做到举一反三的将其运用到课后习题当中。作为学生在数学学习中应该培养良好的数学学习习惯，准备错题归纳本，将解题中所遇到典型性加强的错题进行归纳总结并记录，找出自己函数学习的薄弱环节，加强相关习题的训练，克服自身学习的薄弱点。

四、拓展函数学习渠道

1.借助现代多媒体平台进行自主学习

随着科技的不断发展，多种学习平台和学习APP软件应运而生，我们学生在进行自主学习时，可以有效的利用这些软件进行自主学习。我们可以购买关于函数的电子课程，根据自身的函数学习情况，反复听线上数学老师的讲解，对于不会的知识点可以利用电子设备暂停或反复播放功能进行多次的学习。同时学生还可以利用线上专题测试软件，进行函数测试，让软件根据自身的做题情况，进行函数学习情况分析，找错易错题并进行专题训练。

2.同学互助学习三角函数

学校的数学学习是以集体授课为主，无法有效的照顾到每个学生的学习，同学之间可以组成小组或结成学习伙伴，根据自身对于函数知识点的学习掌握情况，制定针对性学习课程，同学之间互助学习，从而进一步加深我们对三角函数知识的理解，强化函数知识点在数学解题中得应用。

结语

数学是培养我们学生逻辑思维能力的重要学科，函数是高中数学学习的重要知识点，有效的掌握函数相关知识点，有助于我们学生在考试中取得更好的成绩，培养正确的数学学习思维和逻辑理解能力。我们在日常的函数学习中，要紧跟老师课堂的教学脚步，注意课前、课后的预习和复习，掌握函数的学习技巧，并将其应用到数学解题中。