中国饮料制造业全要素生产率分析及收敛性检验

邢育松，安 烨，Ka Zeng

（1.东北师范大学 商学院，长春 130117;2.渤海大学 经法学院，辽宁 锦州 121000；3.University of Arkansas,Fayetteville,AR,America 72701）

0 引言

伴随着中国改革开放发展起来的新兴产业——饮料制造业，现已成为中国消费品新的增长点与热点。目前，饮料制造业竞争日趋有序，企业规模逐渐扩大，产品多元化，品牌和可持续发展意识增强，企业在追逐利润的基础上向有利于消费者健康的方向发展。在饮料制造业快速发展过程中，生产要素的投入量也不断攀升，那么饮料制造业生产总值增长的动力是否仅依赖于要素投入的增加？全要素生产率是否也做出了贡献？倘若全要素生产率具有显著的促进作用，那么我国饮料制造业全要素生产率的动力是什么？同时，由于我国饮料制造业发展具有差异化特征，在这个过程中饮料制造业的全要素生产率增长是否存在着收敛特征？对于以上问题的研究，对中国饮料制造业的未来发展具有重要的指导意义。

国内学者对制造业和服务业的全要素生产率进行了相对较多的研究[1-6]，但在饮料制造业方面的研究相对匮乏。鉴于目前研究的不足，本文尝试运用基于非参数的数据包络分析方法，以中国2000—2015年期间30个省份的饮料制造业为研究对象，测算饮料制造业的全要素生产率水平并对其分析，且在此基础上分析全要素生产率的收敛性等问题。

1 研究设计

1.1 测算饮料制造业全要素生产率

很多学者采用数据包络法对行业层面的全要素生产率进行测算[7-9]，本文借鉴已有的研究方法，在测算中国饮料制造业省级层面的全要素生产率时也采用了数据包络分析方法。

根据 Caves等（1982）[10]的理论，t期和 t+1期的Malmquist生产函数表示为以下形式：

用Mt-1、Mt的几何平均数表示Malmquist综合生产指数：

Färe等（1994）提出假定在规模收益不变的情况下，Malmquist指数可以分解为技术进步和技术效率两部分：

从t期到t+1期的技术效率变化由公式（4）等号右边的第一个分式表示，即不同时期的实际产量与生产可能性边界之间的距离；从t期到t+1期的技术进步变化由公式（4）等号右边第二个分式表示，即反映的是不同时期技术前沿面的移动。因此，全要素生产率还可以表示为：

其中，Tfp表示全要素生产率，tec表示技术效率，tc表示技术进步。Ray和Desli（1997）[12]提出假定在规模收益可变的情况下，可以对技术效率进一步分解。即在公式（4）中加入可变规模收益下的产出距离函数，则技术效率（tec）可以进一步分解为纯技术效率（ptec）和规模效率（sec）。最后，全要素生产率的具体表现形式为：

其中，techch表示技术进步的变化情况，pech表示纯技术效率的变化情况，sech表示规模效率的变化情况，它们是构成全要素生产率的三要素。纯技术效率的变化是实际产出与可变规模收益生产前沿上产出的比值；规模效率的变化则是指依据生产前沿，投入要素向最优投入——产出规模方向的变化。经过以上的分解，本文通过公式（6）既可以测算出饮料制造业全要素生产率的总体变化水平，还能够测算出其各个组成部分的变化。

1.2 变量选取与数据说明

由于本文使用的软件为专门分析效率的DEAP2.1，此软件要求研究样本为平衡面板数据，因此本文选取从2000—2015年期间中国30个地区的饮料制造业数据为研究对象，考虑到数据的完整性和一致性，没有把西藏自治区列为考察的对象。在进行区域研究时，本文将中国整体样本划分为东部、中部和西部三个区域①东部地区：北京、天津、河北、辽宁、吉林、黑龙江、山东、上海、江苏、浙江、福建、广东、海南；中部地区：山西、河南、湖北、湖南、安徽、江西；西部地区：内蒙古、陕西、甘肃、宁夏、青海、四川、重庆、云南、贵州、广西、新疆。。

本文在使用数据包络分析方法的时候需要三个核心变量，分别为：实际产出、资本投入和劳动投入。产出数值采用各省各年年末的饮料制造业工业总产值现值表示，并按照1999年可比价格进行换算，其中缺失河南省2012—2015年数据，湖南省2013—2015年数据，海南省2013年数据，甘肃省2014年数据，山西和河北2015年数据，工业总产值缺失的11个数据使用Eviews软件处理。采用各省各年年末的固定资产原价表示资本投入，将1999年作为基数年，利用“固定资产投资价格指数”将固定资产原价平减至不变价格，由于个别地区数据的缺失，本文采用算数平均法进行补充。采用各省各年年末饮料制造业的全部从业人员平均人数来衡量劳动力投入。以上数据来源于2000—2015年各省统计年鉴、中国工业统计年鉴、中国统计年鉴、中国食品工业年鉴。

2 实证分析

2.1 饮料制造业全要素生产率变动趋势分析

根据前文的理论分析，可以把全要素生产率指数进行分解，具体组成部分见图1。

图1 全要素生产率的Malmquist指数及其分解

本文采用数据包络分析方法（DEA）常用软件DEAP2.1计算出2000—2015年中国以及30个地区的饮料制造业的Malmquist指数并且对其进行分解，具体结果见表1。

表1 2000—2015年中国饮料制造业全要素生产率的Malmquist指数及其分解（按区域）

由表1可知，在2000—2015年样本期间，中国饮料制造业全要素生产率的平均增长率为8.5%，同期技术进步的平均增长率为8.5%，技术效率保持不变，其中纯技术效率的改进对饮料制造业生产技术效率的改善做出了主要的贡献且平均增长率为0.5%，而规模效率出现了负增长，其平均增长率为-0.4%。由此可知，技术进步作为主要推动力提高了中国饮料制造业全要素生产率，而纯技术效率作为主要推动力改善了技术效率。30个地区中有17个地区的TFP增长率超过了全国平均水平，分别为湖南、陕西、贵州、云南、甘肃、湖北、河南、吉林、广西、辽宁、河北、江西、新疆、黑龙江、内蒙古、青海和四川。其中，湖南省饮料行业的TFP增长率高达13.5%，位居全国第一，超出平均水平5.0%。30个地区中技术进步和技术效率均出现正增长的地区有16个，分别为：辽宁、吉林、黑龙江、河北、内蒙古、江西、河南、湖北、湖南、陕西、广西、贵州、云南、甘肃、青海和新疆。

表2中给出了2000—2015年中国饮料制造业Malmquist指数及其分解数值。可以发现，21世纪以来，除了2000—2001年、2012—2013年中国饮料制造业的全要素生产率增长率出现了负增长，其他年份均为正增长。

表2 2000—2015年中国饮料制造业全要素生产率水平及其分解（按年份）

接下来把中国30个地区划分成三个区域，即东部（13个地区）、中部（6个地区）、西部（11个地区）。三个区域饮料制造业全要素生产率的Malmquist指数及其分解如表3所示。

表3 2000-2015年中国饮料制造业全要素生产率的Malmquist指数及其分解（按三个区域）

为了清晰地比较全国及东、中、西三个区域在2000—2015年期间的TFP增长率水平、技术进步增长率水平及技术效率增长率水平，根据表1和表3制出表4（见下页）。通过表4发现，与全国饮料制造业的TFP增长率的平均水平相比较，中、西部地区高于均值，而东部地区则低于均值。此外，东、西部地区饮料制造业技术进步指数的增长率和技术效率指数的增长率均为正值，二者共同推动TFP增长，而对于中部地区饮料制造业，其技术进步是TFP增长的主要动力，技术效率对TFP增长则具有拖累效应。

2.2 饮料制造业TFP增长的收敛性检验

国内外关于TFP收敛的研究有很多[13-16]，他们的研究方法丰富了收敛性检验的内容，本文借鉴上述学者的研究方法将对全国及三个区域饮料制造业的全要素生产率增长进行α-收敛、β-绝对收敛和β-条件收敛三种检验。在对地区饮料制造业全要素生产率增长进行收敛性检验时所使用的数据是基于数据包络分析方法计算出来的相对增长率，为了得到各个区域的定基全要素生产率增长率指数，本文借鉴李健（2015）[16]的研究方法，将2000年的数值设定为1，并结合前文测算出来的相对增长率，在此基础上测算出本文所需要的实证数据。首先将全国和东、中、西三个区域的饮料制造业全要素生产率增长指数对数后取标准差，检验其是否具有α-收敛，见图2。从图2中的曲线变化趋势可以看出，全国和三个区域饮料制造业全要素生产率增长从2000—2007年期间呈现出了收敛且在2007年收敛到一点，然而从2008年开始，全国以及三个区域饮料制造业全要素生产率增长呈现出了发散的趋势。在2008年以前，东部地区的饮料制造业生产率增长率的标准差是最低的，这说明东部地区的饮料制造业生产率增长内部差距比中西部地区的内部差距更小，然而，从2008年开始，东部地区饮料制造业生产率增长内部差距小的状态发生了相反的变化，其差距由此逐渐增长。

表4 2000—2015年中国饮料制造业三个区域全要素生产率的增长率水平及其分解（%）

图2 全国及三个区域饮料制造业全要素生产率指数的对数的标准差趋势图

再检验饮料制造业全要素生产率增长是否具有β-绝对收敛，本文借鉴彭国华（2005）[15]和李健等（2015）[16]的研究方法，将模型设定为：

其中，饮料制造业TFP增长具有β-绝对收敛的条件是公式（7）中的系数β＜0且显著。在此，需要解释为什么选择起始期为TFP2001。主要是因为本文采用DEA方法对全要素生产率进行测算，这样测算出来的结果是相对值，若将2000年作为各地区的初始年份，设TFP2000=1，在进行对数计算之后结果为0，故取TFP2000没有意义。所以，本文选择了2001年饮料制造业的全要素生产率增长率作为初始数值。表5报告了采用最小二乘回归方法对饮料制造业全要素生产率增长进行β-绝对收敛检验结果。由表5可知，全国饮料制造业全要素生产率增长是具有收敛趋势的但不显著，这表明全国饮料制造业全要素生产率增长差距呈现出逐年缩小的趋势，但这种缩小的速度并不是太明显。东部地区的回归模型中系数β为负值且在10%水平上显著，而西部地区的回归模型中系数β为负值但不显著，这表明东部地区饮料制造业全要素生产率差距存在显著的收敛趋势，而西部地区饮料制造业全要素生产率差距具有收敛趋势但不太明显。而中部地区的回归模型中系数β为正值且在10%水平上显著，这表明中部地区饮料制造业全要素生产率差距有增大的趋势。

表5 饮料制造业全要素生产率绝对收敛检验（OLS回归）

本文借鉴Miller和Upadhysy（2002）[14]、彭国华（2005）[15]、李健（2015）[16]等学者的研究方法，采用静态面板固定效应模型进行条件收敛性检验。因为固定效应模型假设不可观测的个体异质性与解释变量可以存在相关关系，而随机效应模型则假定不可观测的个体异质性与解释变量不相关。由于允许面板数据的固定效应项对应着不同经济体各自不同的稳态条件，故不需要再加入其他控制变量。为了检验中国饮料制造业的TFP是否具有条件收敛，设定模型如下：

其中，符号d表示差分过程，下标i和t分别代表横截面和时间，εit表示随机误差项。回归结果见表6。全国及三个区域的系数β＜0，这说明，无论在全国层面还是在东、中、西三个地区层面，饮料制造业全要素生产率增长都存在显著的条件收敛。

表6 饮料制造业全要素生产率静态面板条件收敛检验（固定效应）

为了检验表6中固定效应回归结果的稳定性，本文进一步采用动态面板一阶差分广义矩估计（GMM）的两阶段方法进行分析，将公式（8）的模型变为如下形式：

在采用动态面板模型进行估计时，由于回归方程的变化，系数为β+1，则需要检验β+1＜1的显著性。回归结果见表7。全国及东、中、西三个区域的回归结果均通过了随机误差项无二阶自相关检验，即不拒绝原假设“随机误差项无二阶自相关”。同时，全国及三个区域的回归方程全部通过了sargan检验，即无法拒绝“所有工具变量均有效的”原假设。各个模型中变量L.lnTFP的系数β+1＜1且显著，说明全国以及三个区域饮料制造业全要素生产率增长均显著地存在条件收敛。结合表6和表7中的回归结果，可以认为无论是从全国层面还是从东、中、西地区层面，饮料制造业全要素生产率增长均出现了条件收敛。

表7 饮料制造业全要素生产率动态面板条件收敛检验（差分GMM两步法）

3 结论

本文运用数据包络分析方法，测算了中国30个地区2000—2015年饮料制造业全要素生产率水平并将其分解，同时对全要素生产率的增长是否具有收敛特征进行了检验。得到以下结论：（1）2000—2015年的16年期间，除了2000—2001年、2012—2013年中国饮料制造业的全要素生产率增长率出现了负增长以外，其他年份均为正增长。其中，中国饮料制造业的全要素生产率的平均增长率为8.5%，同期技术进步的平均增长率均为8.5%，而技术效率保持不变，纯技术效率的平均增长率为0.5%，规模效率的平均增长率为-0.4%。由此可知，技术进步是中国饮料制造业全要素生产率提高的主要推动力，其中纯技术效率是改善技术效率的主要推动力。（2）中国及东部、中部和西部地区饮料制造业的TFP增长率均呈现出“倒U型”态势，中部和西部的全要素生产率水平显著地高于全国平均水平，而东部的全要素生产率水平显著地低于全国平均水平。其中，东部和西部地区饮料制造业全要素生产率的增长是由技术进步和技术效率改善共同推动的，而对于中部地区而言，饮料制造业全要素生产率增长的唯一推动力为技术进步，而技术效率的恶化产生了一定程度的拖累效应。（3）中国饮料制造业全要素生产率增长的绝对收敛特征并不明显，但出现了显著的条件收敛；同时，本文也发现东、中、西三个区域饮料制造业的全要素生产率增长呈现出了显著的条件收敛，这表明全国以及三个区域内部地区的饮料制造业全要素生产率增长差距在不断缩小。