基于MRF模型的大型山地风电场尾流模拟研究

杜强 余波 张礼达 胡洪彬

摘要：基于RANS方程和RNG k-ε湍流模型，建立了用多重参考坐标系模型（Multiple Reference Frame， MRF）處理大型风电场中风电机组运行对风场中气候参数影响的数值计算方法。通过对布置不同台数2MW风力机组的山地风电场进行数值计算和分析研究，获得风电场运行时下游各位置的风速、风压及温度等风场特性，研究了风力机数量与气候参数间的关系。研究结果表明：风电场下游风速及风压的分布更多受山地地形的影响，不同数量风力机运行会对其分布产生局部影响;温度大小几乎不受风力机数量的影响，但近地温度分布将随风力机的运行数量发生改变。该计算方法可用于复杂地形风电场风力机组设置及局部地形改造，以改善风力机气动性能及下游气候参数，具有广阔的应用前景。

关键词：山地;风电场;数值模拟;气候参数;多重参考坐标系

中图分类号：TK83        文献标识码：A        文章编号：1009-3044（2018）34-0248-03

为减缓全球变暖，作为一种重要的清洁能源，风能得到广泛应用，越来越多的大型风电场建立并投入运行。近些年来，风电场对环境及气候的影响逐渐得到重视。在风力机运行过程中，由于发电机、减速箱等部件的工作，机舱内部温度将升高[1];风力机运行时，其下游的风速降低，湍动能也将产生变化[2]。研究表明，风电场的运行明显减小下游风速，对下游温度造成明显影响[3]。而山地风电场中风电机组的布置不同于沙漠及平原风电场[4]，其风电机组随地形变化设置。针对山地这一特点，通常利用风图谱分析及应用软件（WASP）对山地风电场选址及风机布置进行研究，以提高风能的利用率[5];目前，也有采用CFD软件对复杂地形的风能分布或风电场风速进行研究[6，7]。通过大涡模拟方法对近海风电场尾流风速及温度等参数进行计算[8]。但迄今为止，尚未见关于山地风电场运行对当地气候影响的研究。

随着计算机计算能力的迅速提高以及计算流体动力学（computational fluid dynamics， CFD）理论和方法的不断改进，应用CFD技术研究大型山地风电场运行对当地气候参数的影响便成为可能。

德昌县位于四川省凉山彝族自治州南部，风力资源优良，其安宁河谷风电场布置在海拔高度在1380m～1550m的狭长山地中。由于风力机组分散布置在当地村镇附近，其长期运行对居民生产、生活均产生较大影响。

本文拟在借鉴风力机单机尾流数值研究基础上，结合复杂地形建模技术及多参考系模型，建立考虑地形因素及多机组运行的山地风电场尾流特性数值计算方法。以德昌风电场一期至三期风电机组运行对气候参数的影响为研究对象（其中，一、二、三期各布置风电机组8台、23台和19台）。对不同周期风电场运行中的尾流参数进行计算并加以对比分析，研究大型山地风电场运行过程中对环境气候的影响效果。

1 数值计算方法

在近地面的风场计算中，流体为低速、不可压缩和粘性牛顿流体的空气，数值风洞的核心是计算流体动力学理论，流体计算的控制方程包括连续方程、运动方程及能量方程;模拟湍流的常用湍流模型是k-ε湍流模型，本文采用的是RNG k-ε湍流模型。通过修正湍动粘度，考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况，该模型可以较好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动。

考虑数值风洞壁面对风场的影响，本文选用标准壁面函数来修正RNG k-ε模型，以模拟壁面附近复杂的流动现象。

在运用有限体积法时，采用一阶迎风格式离散对流项，对扩散项采用具有二阶精度的中心差分格式;对于压力-速度耦联方程，由于计算收敛困难，在修改欠松弛因子基础上，采用COUPLED 算法计算控制方程的压力场、速度场及温度场。

2 建立几何模型

2.1 风力机建模

风电场计算采用2MW水平轴三叶片风电机组[9]，运用Excel得到叶片截面的翼型坐标，通过UG软件建立风力机叶片的几何模型并组装出三叶片风力机模型。叶片几何模型见图1。

2.2 复杂地形建模

德电场对环境的影响，采集范围包括东经102.1509至102.2165，北纬27.37793至27.59732，高程变化从1317m到2436m。将采集点进行坐标转换，获得宽3063m，长21729m的数据点阵。每个坐标点纵向间隔33.5m，横向间隔37.5m，共计126749个坐标点，并在UG中建立地形曲面，进而获得最大高程差为800m的曲面地形计算域见图2。

将整个计算区域分为各风力机周围的旋转区域和外部静止区域。其中，计算入口距最近风力机1000m，根据风力机地理坐标设置其在计算域中。

3 CFD数值模拟

3.1 网格划分

由于地形复杂，本文采用非结构化四面体网格划分方法，分区进行网格划分。旋转区域内网格划分采用由线-面-体分步进行，风力机叶尖部分网格加密，对风力机表面进行网格划分，获得面网格;风力机叶轮周围旋转区域的体网格划分相对密集;外部静止区域网格划分相对稀疏，其网格划分采用由面-体进行。通过采用不同网格划分间距，对各风电场模型分别进行模拟计算，通过比较流场内固定点速度变化来验证网格无关性。最终确定旋转区域网格间距为2m，静止区域网格间距为40m。

参考坐标系为：x方向为计算域宽度方向，y方向为计算域长度方向，z方向为高度方向。风力机旋转区域采用旋转坐标系，利用MRF模型，设定各风力机以11.56rad/s的转速稳定运行，风力机周围区域内流体随着叶片及轮毂以相同转速旋转，外部区域为静止计算域。第三期风电场风力机位置及网格划分见图3。

3.2 边界条件

入口边界条件：均匀来流，设定y方向风速为10m/s，温度为20°;

出口边界条件：自由出流;

流体域顶部和两侧：symmetry类型壁面条件;

风力机叶片表面和地面：无滑移的壁面条件，壁面温度为20°;

风力机轮毂及机舱表面：无滑移的壁面条件，考虑风力机运行导致的内部温升，设定外壁面温度为28°[10]。

在风力机外流场计算中，流体为低速、不可压缩的牛顿流体，风力机的外形决定其为钝体绕流。

3.3 计算结果分析

根据上述的计算方法及计算域的网格化分、边界设置，本文利用联想Thinkstation P920图形工作站对风力机运行时各期风电场的风速、风压及温度分布进行了数值计算，获得距计算域入口16km处横截面的风速、风压及温度分布，并以此横截面上述参数的变化分析比较风电场中风力机数量变化对下游气候的影响。

该风电场1、3期风速计算结果如图4。对于下垫面为平地的风电场地形，由于地面的阻滞作用，风速随高度增加，下游风速比入口风速更低。

由图4.a可见，当风力机数量并不多的情况下，由于山地地形的不规则起伏，近地面风速并非随高度均匀变化，受地形影响较大。图中左侧上游地形变化较平缓，其速度随高度增加;图中右侧上游地形变化剧烈，从而导致风速在上下层表现出更为明显的垂直变化，气流撞击土坡后上升和该处气流汇合，使土坡后上方的风速明显增大。

由图4.a及4.b可见，随着风力机数量的增加，风力机叶片旋转致使地形对气流的扰动减弱，由此导致近地面风速分布更为均匀。

风电场1期及3期风压计算结果如图5。由图5.a可见，风压随高度增加而减小，但由于山地地形的影响，风压变化不是均匀的。在某些地形变化较剧烈的位置，由于气流的分离而造成压力陡降;而在迎风坡面形成压力较大区域。

由图5.a及5.b可见，随着风力机数量增加，叶片运转的扰动致使下游风压最大值减小并影响了风压的分布。

风电场1期及3期温度场计算结果如图6。由图6可见，风力机运行将产生机械发热及电磁发热，尽管随着风力机数量增加，下游温度分布发生改变，但其值并未发生明显变化。表明风电场的运行对下游温度的影响很小。

4 结论

本文建立了用多重参考系模型（MRF）处理多台风力机叶片旋转对风电场参数影响的数值模拟方法，并利用该方法对具有复杂地形的山地风电场尾流参数进行数值模拟，结合风力机机舱发热、叶片转动及机组布置等因素，对布置不同台数2WM风力机运行时的风电场风速、风压及温度进行了数值模拟。通过对不同台数风电场数值计算结果的对比分析，得到如下结论：

1） 山地风电场的风速及风压分布符合随高度变化的规律，但更多受局地地形变化的影响;

2） 随着风力机数量的增加，风力机叶片的转动将对下游气候参数的影响是比较小的;

3） 通过风力机位置设定、局部地形改造从而可以减小风电场运行对当地气候的影响。

参考文献：

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[9] 刘小龙， 盛振国， 黄少峰，等. 大型风力机叶片翼型和整机的其动力性能分析研究[J]. 太阳能学报， 2013， 34（10）：1678-1684.

[10] 戚中浩. 风力机机舱内自然对流换热CFD研究[D]. 华北电力大学，2010.

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