数形结合思想在小学数学教学中的渗透

朱 婷

（江苏省沭阳县张圩中心小学，江苏 沭阳）

数形结合思想，就是在数学教学过程中，为了高效地实现教学目标，使学生深刻理解问题的本质，利用数学中的两个最基本的概念“数”和“形”的相互联系，将两者有机结合，进而应用到教学实践中的教学思想和方法。数形结合思想在小学数学教学中的应用，可以做到两者优势互补，有助于激发学生学习数学的兴趣，有利于提高学生的理解能力，有助于学生认识到问题的本质，形成解决问题的正确的思路，从而找到解决问题的恰当方法。

一、以“数”助“形”，使抽象的数量变直观

在小学数学课堂教学中，需要形象直观，尤其是在小学低段数学教学中。根据小学生思维发展特点，我们需要更加关注小学生的认知特点。小学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，抽象逻辑思维尚未完善。用图形辅助数字教学，通过向学生展示直观模象，可以帮助学生形成清晰的表象，从而深刻地理解和认识问题。所以我们在小学数学教学中尤其要注意选用恰当的教学方法，使抽象的数字具体化、直观化。借助于直观的图形，可以使学生更加深刻地认识到问题的本质，从而形成正确的概念，提高学生对该问题的理解能力，从而提高学生的解题能力。

直观性原则是教学原则中不可缺少的一环，与小学数学的教学也密不可分。形象直观的教学方法符合小学生从具体形象思维到抽象思维过渡的规律，符合学生掌握知识要以感性经验作基础的心理发展规律，符合小学生以具体形象思维为主要形式的思维发展规律。而且，直观的图形教学能使学生感到栩栩如生、表象清晰、鲜明生动、活泼有趣，能提高学生学习数学的兴趣，从而提高学习数学的效率。从另一方面来讲，数形结合的教学思想和教学方法也是素质教育的内在要求。

二、以“形”助“数”，使直观的图形数量化

在小学数学教学实践中，如果单纯讲解图形，是不可能达到预定的教学目标的。“形少数时难入微”，缺少数量的图形无法细致入微地展现图形中各要素的关系，无法展示图形的本质特征。所以在讲解图形时，要借助于数字，用数字来辅助图形的教学，让直观的图形变得数量化、概念化，给图形赋予生命，赋予一定的关系。例如，在讲解直角三角形的特征时，如果我们单纯地展示直角三角形，只让学生获得直观的认识，学生还是不能得到关于直角三角形的本质认识。但是，如果借助于数字来辅助图形，就可以将直角三角形的特征表达得更加清晰。此时，我们可以在直角三角形上标注相应的数字，比如三个边的长度和三个角的度数。学生通过比较三个边的长度可以得出斜边最长的特点。学生通过比较、分析三个角的度数，可以总结出直角三角形中有两个锐角，并且两个锐角的和等于90度。借助数字来解读图形的特征，使学生深化对图形的认识，深化对各种直观关系的理解，从而总结出该图形的本质特征，形成正确的认识和解题思路，进而更加高效地解决问题。

三、“数”与“形”相辅相成，优势互补

在小学数学教学实践中，应用数形结合思想，可以有效避免数字的枯燥和图形的单调带来的弊端，实现两者的优势互补，取长补短。在数形结合思想的帮助下，数字不再是枯燥的数字，而是直观的、形象的，并且具有各种关系的统一体。图形也不再是单调的图形，而是被赋予了各种数量关系的有生命的图形。小学数学教学的课堂也不再是枯燥无味的数字讲解过程或者是图形识别过程，而是二者有机结合的趣味横生的课堂。

在小学数学教学的课堂中运用数形结合思想，有利于提高学生的数学思维能力。在小学数学教学中，培养学生的数学思维能力始终是新课程标准改革提出的一个重要方面。然而，能力的养成决不是一蹴而就的事情，而是需要通过循序渐进的努力逐渐形成的。数学思维能力，在学习和掌握数学概念的过程中形成，在灵活运用数学知识独立解决问题的过程中得到发展。

总而言之，数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用，有助于教师更加轻松地讲解图形和概念，高效地实现预设的教学目标；也有助于学生高效快速地理解问题的本质，形成对问题的本质的认识，掌握正确的解题思路和方法；也可以提高学生学习数学的兴趣，让学生在知识与技能、过程与方法的探索中享受学习数学的乐趣。