一道分数问题讲解后的反思与收获——对教师研修与专业成长方式的思考

（ 深圳市龙华区松和小学 广东深圳 518109）

在一次课堂展示活动中，我选择了北师大版五年级第九册书P16的第9题作为展示的内容。这是一道比较开放的题，展示完后，听课的老师给了我一些反馈，我自己也有了一些反思。于是我在后来的课堂上又与学生一起再对这道问题重新进行了分析与解答。通过这一系列的活动，我觉得自己有了很多的收获，也有了要把这一系列活动记录下来的冲动。

题目：水果店运来40筐水果，其中梨占1/10，苹果占3/8，香蕉占2/5，其余是橘子。请你提出三个数学问题，并尝试解答。

一、展示活动时的课堂实录（片断）：

师：请同学们翻到书本P16，找到第9题，自己小小声地读两遍题目（然后全班同学齐读一遍题目）。

师：你们从题目中能获取什么信息？

生1::我从题目中知道了梨占1/10，苹果占3/8，香蕉占2/5

生2：除了知道了梨占1/10，苹果占3/8，香蕉占2/5，我还知道其余的是橘子

生3：我还知道了有40筐水果。

师：要解决的问题是什么呢？

生4：请你提出三个问题，并尝试来解答。

师：由于时间有限，现在老师把问题改为：请你提一个数学问题，并尝试解答。要求：先独立思考，然后把你的问题与解答讲出来与你的小组的同学交流交流。

（学生独立思考后开始了四人小组的交流）

（这段时间老师参与到一些个小组的讨论中，听到了提出的问题有：橘子占几分之几？梨有多少筐？……）

师：哪个同学愿意向全班汇报自己的问题与列式？

生1：问题是：橘子占几分之几？列式是：40×（1/10+3/8+2/5）

生2：我的问题与列式和（生1）一样。

师：有不同意见的吗？

生3：（问题一样），但我认为列式是：40-（1/10+3/8+2/5）

师：同学们同意哪种列式？

（这时，全班有几个同学举手）

生4：我认为列式是1-（1/10+3/8+2/5）

师（对生4）：“1”是表示什么？

生4：表示“40筐水果”

师（对生4）：你把40筐水果看作整体“1”，所以采用1-（1/10+3/8+2/5）吗？

生4：是的。

师：现在同学们同意哪种列式？

全班：同意（生4）的列式。

（由于展示时间有规定，所以分析到这里就停下来了）

二、听课老师的反馈与自己的反思

展示活动结束后，有两个老师马上给我提了建议：

语文科的何老师：听了刚才学生的回答，老师又很快地一带而过，他觉得有部分学生还是理解不透，并不能正真明白为什么选第三种列式的。

数学科何老师建议：需要从分数的意义给学生讲解，学生才能正真明白为什么选第三种列式。如果这一点没弄明白，将会对对后续的较复杂的分数乘除法和百分数的学习有影响。

听了两位老师的建议，我课后进行了反思：（一）课堂上学生举手的人数不多（平时这个班学生都比较踊跃发言的），说明学生心里没底，也就是还不理解；（二）从前两个列式反馈出学生对分数意义理解还不够（这个问题还只是分数加减的问题，如果学生能运用分数的意义帮助理解题意，问题就会变得简单些了）；（三）最后虽然全班都说选第三种列式，但是肯定有部分学生是滥竽充数的；（四）这个问题给我和学生都提供了一个很好的机会：这道题分析明白了，将会对后续的分数乘除法和百分数的的学习打好基础。基于以上情况，我在以后的课堂上又与学生一起对这道题重新进行了分析与解答。

三、师生对这道题重温的课堂实录

[师先在黑板上板书上次学生的问题和列式：

问题：橘子占几分之几？

列式：①40×（1/10+3/8+2/5） ②40-（1/10+3/8+2/5）

③1-（1/10+3/8+2/5）

师：我们上节课选的列式是那一个？

全班：第③个。

师：先来对比②和③，同学们为什么选择③而否定②呢？请大家先独立思考再四人小组交流一下各自的想法。

（学生独立思考后开始了四人小组的交流）

师：谁先来说说自己的想法？

生1：我们是把40筐梨看作整体“1“，所以选③。

生2：40是有单位“筐“，是一个具体的数量，而1/10、3/8、2/5是没有单位的，表示的是各部分与整体之间的关系，所以不能用40减1/10、3/8、2/5，不能选②。

生3：1/10、3/8、2/5三个数加起来都不够1，所以不可能这三种水果加起来这么少，而橘子比39筐多。所以不可能选②。（注：此学生的数感比较强）

生4：1/10是指梨的筐数占40筐的1/10，求橘子占几分之几？所以应该选③。

师：同学们分析得太好了。我们一起把这几位同学的分析做个小结吧：

师：梨占1/10表示什么意思？

生1：表示梨的筐数占40筐的1/10。

生2：表示把40筐水果平均分成10份，梨占其中的1份。

师：按照第二种说法，请同学们说说“苹果占3/8，香蕉占2/5“表示什么意思？

全班：表示把40筐水果平均分成8份，苹果占其中的3份；表示把40筐水果平均分成5份，梨占其中的2份

师：刚才大家一直把40筐水果平均分成10份、8份、5份，就是一直把40筐看作……？

全班：看作整体“1”。

师：对了，40筐三种水果的总数，可以看作是一个整体，用“1”表示，而1/10、3/8、2/5表示的是三种水果分别与总数“1”之间的关系。我们可以用图表示它们的这种关系（老师在黑板上用线段图表示出它们的关系）。40筐表示一个具体的数量，而1/10、3/8、2/5表示的是各部分与总数的关系，所以现在同学们明白了问什么选③了吗？

全班：明白了。

师：谁再来提一个不同类型的问题？

生1：梨有多少筐？

师：你们会列式解答吗？

全班：会。40×1/10=4（筐）。

师：真棒。谁来解说？

生2：求梨有多少筐？就是40筐的1/10是多少？用乘法列式。

师：如果问“苹果有多少筐？怎么列式“。

全班：就是球40筐的3/8是多少？40×3/8。

师：还可以提什么问题呢？

生3：香蕉有多少筐？

师：怎样列式？

全班：就是球40筐的2/5是多少？40×2/5。

师：也就是“如果求一个数的几分之几是多少？”用什么方法列式？

生：用乘法列式。

师：我们回头看看①40×（1/10+3/8+2/5），这个算式能解决什么问题呢？

全班：能求出梨、苹果、香蕉一共有多少筐？

四、谈谈收获：

首先，通过两次的分析：（一）学生对运用分数意义解决“有关分数的问题”的分析方法有了一定的体验（这是一种解决问题策略，可以迁移到分析、解决很多类型的问题上，在以后的教学中，我也会继续对学生加强这方面的指导与渗透）；（二）学生对“求一个数的几分之几是多少？”的分数问题中的数量关系的理解加深了，对后续的分数除法和百分数问题的学习打好了基础；（三）对老师而言，我就觉得自己在之前教学“求一个数的几分之几是多少？”的问题时，没有很好地引导学生运用分数的意义去理解题意，可能太过于注重了题型的分析，所以出现了当遇到复杂些的问题时，学生就没有了运用意义帮助理解题意的意识与习惯，就缺乏了思维的灵活性。（四）现在对于五、六年级的有关分数（百分数）问题的教学，我心中有了一些想法，有了一条串连的主线，虽然还不是很清晰，但我会边教学、边思考、边总结、边实践、边改进下去的。（五）我现在有了这种想法：当学生学习了新知识并要运用新知识解决问题时，我们的教学不能只是帮学生归类题型、归类解题方法，我们更重要的是要引导学生养怎样运用新知识分析问题的良好思考习惯，我觉得这种良好习惯的养成远比记住题型及相应的解题方法更重要。其中（四）、（五）这两点是我的最大收获，也是需要我在今后的教学中继续实践、思考、探索的问题。

其次，这次活动让我深刻体会到了同伴互助对教师的专业成长有很大的帮助。如果这次的课堂展示活动没有其他老师给我提建议（或只是说一些表扬的话语），那么，可能在平时的课堂上，我对这道题的分析会比较快就讲解过去了，浪费了一次很好的教学素材。正是由于两位何老师的话让我觉得这个比较顺畅的展示活动其实不是那么的“顺畅”，他们一针见血地指出了问题所在及解决的方法，从而促使了我的反思，才有了那么多的收获。真的是当局者迷而旁观者清啊！

结语

一直觉得做教研、写反思和论文是一件很高难度的事情，但是这一次却是一口气做了这么多，写了这么多。但却很真实的把课堂上的情况及自己的思考、疑惑还有收获都写了出来。对自己今后的教学工作有很大的帮助，对自己的专业成长有很大的帮助。