“回头再观摩”之后的再探索

□ 海南省海口市三门坡学校 符永美

三门坡学校被定为海口市教育培训院的培训基地后，数学科第一次开展了以“生活中的轴对称图形”为课题的观摩研讨课。活动分为两个阶段进行。第一阶段，由三门坡学校的马老师主讲，课后评议。第二阶段，由三门坡学校的王老师上“干课”（即没有学生听讲的课），然后，对该课题再次深入研讨，这样的过程也就是所谓“回头再观摩”。

这样的组织活动过程，说明培训院的领导对活动的指导思想很明确，是在“点”上下功夫，研通研透，然后铺开到“面”。从而能较大幅度地提高参与研讨老师的业务能力。

这两个阶段，下派的有关专家都做了指导，参与的老师都有了一定的收获。

教学这个东西，有点像“八仙过海各显神通。”但对于同一个课题，由于“课标”的要求，教材的编写特点，以及学生的年龄特征，也会有一定的教学规律是必须要循从的。关于这个课题，下面阐述我的几方面看法：

一、这个课题的内容，从数学教学的角度来看，有典型的代表性

1.能较好地说明，数学来源于生活，数学能使我们的生活更加丰富多彩。教材中的感悟材料和练习题就是有意这样编制的。因此，本课题的教材内容，能很好地培养学生学习数学的兴趣。

2.本课题的教学内容，其课型结构为混合型，即既有概念又有性质。而概念和性质的得出，是依靠学生观察、想象，使感悟程度不断提升，然后抽象概括出来的。

3.某些环节能很好地体现“度”和“职能”的考量，以及教学艺术的展现。

二、本课题的教学过程，可以分为如下八个环节

图1

图2

图3

图4

图5

图6

图7

1.媒体映示如上几个图形（图1-7），要求师生都备有图3-7的图片（约2分钟）；2.从中精选二个图形，一个是五角星，另一个是非等腰直角三角形；（约1分钟）3.以精选的二个图形为典图进行直观教学；（约12分钟）4.抽象概括出轴对称图形的概念；（约3分钟）5.抽象概括出轴对称图形的性质；（约4分钟）6.结合图形展示，抽象概括出两个图形关于某直线对称的概念和性质；（约6分钟）7.课堂练习；（约8分钟）8.小结和布置课外作业。（约4分钟）

三、教学过程分析

1.在环节1中，用媒体映示几个图形中，既有生活中常见的图形，也有和下面教学要引用的纯数学图形（图3-7），其中有轴对称的，也有非轴对称，等等。

2.在环节1所展示的图形中，精选二个图形，一个是五角星，另一个是非等腰直角三角形。

3..以2中所选定的二个图形为典图进行直观教学。

首先，展示已备好画有五角星的图片和画有非等腰直角三角形的图片，然后，（注：媒映“两图和的“情境一”）创设问题情境一：在上述两块图片中，能否找到一条直线，使得沿着该直线对折，直线两旁的图形完全重合？

创设问题情境之后，想达到什么样的教学效果，就采取什么样组织方式。

方案1：若想培养学生自主探究方面的能力，就可以这样操作：此时，让学生动手实践，自主探索，并进行交流，寻找答案。紧接着，再要求学生对另一典图进行同样的探索。

方案2：若想侧重培养学生观察、想象能力，使学生在观察、想象中进行类比，在观察、想象中进行归纳。在观察、想象过程当中，学生对概念的形成和性质的得出的感悟过程不断地提升，直至升华为理性认识阶段。若想实现以上的教学效果，就必须以教师的图形演示，启导观察，思考为主。在此过程中，教师要留意观察学生对演示折叠过程中，学生观察思考的感悟效果。注意有声语言和无声语言并用。适时点拨和归纳出概念和性质，说明对应点的意义。（注：媒体映出轴对称图形的定义和性质。）

说明：以上两个方案各有优势，方案2能更好地体现这一教学环节中“度”的考量和“职能”作用。这里“度”的考量主要体现在学生在观察、想象过程中感性认识的发展过程。教师在演示过程中，要关注学生的表情，从中感知学生认识的变化过程，进而把握准“度”，适时点破轴对称图形的内涵和外延以及性质，归纳出概念和性质，这就是体现“度”的考量值。这一环节的主要“职能”就是使学生理解轴对称图形的概念和性质，同时，培养学生观察力和想象力。方案1，教师必须适时点拨，且师生一起规范地抽象概括出概念和性质。

4.紧接着，（媒映图5-7和情境二）创设问题情境二：以上探索了一个图形的轴对称性问题，那么，（1）对于给定同一平面内的两个图形，能否判断这两个图形关于某一条直线对称？（2）对于给定同一平面内的一条直线和一个图形，我们能否找到另一个图形使得两个图形关于该直线对称？

说明：若在教学过程分析3中采用了方案2的教学方案，学生对解决所创设的问题情境二已有足够的思维模式和解决的经验。因此，强调学生利用已备好的三张图片（图5-7）自主探究，便很容易得出两个图形关于一条直线对称这一概念的内涵与外延，以及它的性质。紧接着，教师指出，一个轴对称图形的性质和两个图形关于一条直线对称的性质的表达是一致的。由此可见，在教学过程分析3中，选定方案2的教学方案是比较好。

四、教学的主要目标、重点、难点与关键

结合教学内容和上述教学过程分析，教学的主要目标应该是：1.理解概念；2.掌握性质；3.培养学习数学兴趣；4.培养学生探究能力和观察、想象能力。教学重点是：理解概念和掌握性质。教学难点是：直观教学中把准“度”。教学关键是：创设问题情境之后，激发学生的探究热情。

五、关于教学艺术性问题

在这里，以这节课的教学过程为依托，粗略谈谈教学艺术性问题。

譬如：在教学过程分析3中，在直观教学时，学生通过观察、想象所获得的感性认识必须提升到什么样的程度，才能达到该点拨？才能进行抽象概括？这个运作过程就是充分体现了教学运作的艺术问题。运作得很好，就显得非常有艺术，教学效果就较好。运作得不怎么样，艺术性就低下一些，教学效果就差一些。

抛开具体的东西，抽象地来说，我认为：一切从实际出发，面对现实局面，善于驾驶现实局面，促使现实局面的呈现达到最优化。这就是艺术，这就是上上等的艺术。