在教学中渗透数学思想方法

鲍玉娣

数学思想是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识与基本方法本质的概括，是数学的灵魂。在小学数学教学中渗透数学思想方法十分必要，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。在小学数学的教学中，教师要有意识地向学生渗透一些最基本的数学思想方法，使得学生能够感悟数学的真谛，懂得数学的价值，从而在学习中进行理性的思考，并在思考中解决问题。

小学数学新课标中提出，小学数学教师需在教学中渗透各种数学思想，并将其形成系统化的培养模式，从而加强学生的数学思维能力。因此，数学教师应正确认识数学思想对于教学的重要性，转变以往重视基础知识的教学模式，通过渗透数学思想与方法，引导学生探究数学知识，培养小学生数学探究能力、创新能力，使学生形成数学知识体系，激发学生的数学学习兴趣。

一、创设教学情境，渗透数学思想方法

情境教学是数学教学中比较常见的一种教学形式。数学学科具有逻辑性和抽象性。在数学教学中，由于思维能力有限，在理解抽象数学知识方面存在一定困难。在这种情况下，使用情境教学可以给小学生一个比较具象的环境，更有利于数学思想的渗透。教学中运用教学情境的教学方法，将教学方法与情境教学相结合。在小学数学中，许多典型的教学内容都可以用数字组合的方法来实现。例如在讲到比较物体长短的课程时，就可以充分利用数形结合的思想，教师可以先从基本的实物入手，教學生比较长短，比如，一根铅笔和一块橡皮谁长谁短，等等。为了更好地使学生理解长度的概念，我们可以为学生引入组合数字，让学生在自己的书中画出不同的线条，比较尺子，测量它们的长度，每一行的具体数字的长度表示数字的比较数字，然后得知该长度之间的具体差异，这就是在数学教学中运用数字和形式相结合的思想。通过这种图形和数字的结合，让学生认识到利用数字和图形结合能够更形象地解决问题，从而培养他们在学习中运用数形结合的思想。

二、通过基础知识学习，渗透提炼数学思想

数学思想方法的学习是一个由感性认识到理性认识不断转变的过程，它是循序渐进的。因此，教师在小学数学的教学过程中，要能够最大限度地帮助学生归纳和整理基础的数学知识，对于数学知识形成理性的认识，进而学习好小学数学这门课程。例如，在教授“分数”这个知识点的时候，教师可以先用PPT向学生展示一个场景：小明和小红相约去野餐，两人的书包里总共装了2个苹果、2瓶矿泉水以及3块蛋糕。教师可以先问学生：怎样来分配这些物品才是合理的呢？让学生来实际理解一下平均分的概念，然后在后面分蛋糕的时候，将分数的概念引出。在这个过程中，就涉及了数与形相对应的情况，然后慢慢渗透提炼数学思想，并促进学生更容易理解和掌握数学概念。

三、引导学生解决问题，渗透数学思想方法

数学学习应该是一个积极的学习过程。数学知识的大部分解释需要通过典型的例子来实现。因此，数学知识的学习是解决问题的过程。教师应充分认识数学知识教学的特点，不仅要引导学生认识问题，解决问题，而且要让学生有机会引导学生主动解决问题。通过解决这种形式的问题达到对学生数学思维的渗透。从解决问题的角度出发，要抓好数学思想的灌输和渗透。以类比法为例，在小学数学教材中，解决类比思维问题最常用的方法是推导出一些公式和定理，通过长方形的面积公式推导出三角形的面积公式。这就是一种类比思想的运用，而这种类比思想的渗透，和例题是分不开的。当教授三角形面积的计算公式时，让学生做相应的例子，先回答矩形的面积，再比较矩形区域的三角形面积。通过这个类比和推导，我们可以指导学生认识三角形面积的计算。这是在解决问题的过程中找到规则，解决问题，实现数学思维的渗透。

四、构建多向课堂交流，分享感悟数学思想

在现在的教学理论之中，课堂教学实际上是一种沟通。在小学数学的课堂教学中，构建出多向、互动的课堂交流形式，能够有效地达成沟通的目标。只有将学生作为课堂的主体，让学生在课堂中自由地交流自己的思想，提出自己的看法，并且将这些思想和看法分享出来，才能更好地促进学生对于数学思想的感悟。例如，在教学“圆的周长和面积”这个知识点时，在公式导入之前，是对圆的一步步分割，在对它们有限分割次数的观察中，慢慢地想象一下它们在被极限分割之后的那个状态。教师在课堂上，就可以将班级学生划分为6个小组，在演示完4—5次的分割过程之后，让学生亲自动手，在自己的练习本上进行多次的极限分割，并让小组之间对分割的结果在课堂上进行交流以及讨论，并在一步步的操作中总结出计算圆面积和周长的公式。通过这样的方式，不仅能够帮助学生掌握相关的公式，还能从曲和直的矛盾转化中慢慢地理解和感悟极限思想。此外，这样的课堂交流，既可以在交流中体验问题，深化对问题的理解，还能够有效感悟数学思想，拓展学生思维。

五、及时进行整理反思，概括提炼数学思想

一般来说，数学思想比较分散，不会出现在一个知识点之中，所以，教师要能够对所教授过的知识内容进行梳理和复习，进而不断刺激学生的思维能力，帮助学生领悟到数学思想方法的精髓所在。例如，在学习了小数的乘法和小数的除法之后，教师就可以带着学生进行反思。教师：“同学们，你们仔细想一想，在探究小数的乘法和小数的除法运算的时候，用到了哪一种至关重要的数学思想方法呢？”学生：“在这其中，我们都是先将小数乘除法转化成整数乘除法进行探究而得的，最后再去进行相关计算方法的总结。”这里就是简单地进行一下回顾以及反思，就带着学生梳理了转化和划归的数学思想方法，更好地促进学生对于该思想的把握。

总之，在小学数学教学活动中，渗透和运用恰当的教学思想方法，既能增加学生学习的趣味性，有效获取知识，又有助于学生数学素养的全面提升，从而为学生终身学习和发展打下坚实的基础。

【作者单位：灌云县伊山小学  江苏】