透镜折射光路图的一处盲区

刘翠青

摘要：在中学几何光学教学中，透镜折射光路图存在一处盲区，不仅违反了科学性的原则，而且不利于学生对折射的理解.在查阅多种版本教材和资料的基础上，本文就如何画出正确、科学的光路图提出一些建议.

关键词：透镜;折射;光路图;盲区

2017年观摩了市青年教师教学观摩比赛.很多一线优秀的青年教师齐聚一堂，给大家展示了一堂堂精彩的同质异构课.大部分教师采用随堂实验进行教学，精心准备教具，讲授与实验相结合，既体现教师的主导地位，又充分发挥学生参与教学、主动求知的主体地位.教师们游刃有余，学生积极参与，课堂气氛忙而不乱，达到了很好的教学效果.

1透镜折射光路图的一处盲区

在观摩八年级物理“奇妙的透镜”（2007沪粤版）这节课中，当讲到透镜对光的作用和透镜的焦点和焦距时，教师会利用三条特殊光线（过光心的光线、平行于主光轴的光线、过焦点的光线）画出透镜折射光路图.笔者在教学中看到了以下三种情况的光路图.

第一种情况：如图1：凸透镜：平行光线射到镜前表面便发生折射，然后以直线经过另一侧的焦点射出;

第二种情况：如图2：凸透镜：平行光线射入透镜中间发生折射，然后以直线经过另一侧的焦点射出;

第三种情况：如图3：凸透镜：平行光线直线进入透镜，在透镜的后表面发生折射，，然后以直线经过另一侧的焦点射出.

凹透镜的折射光路图情况类似（分别如图1、图2、图3所示）.

实际上，从严格的意义上来说，这三种情况的光路图都是不对的.光线在透镜中发生了两次折射现象，第一次是从空气进入透镜，第二次是从透镜进入空气.因此在透镜的前后表面，光线都发生偏折现象.上面三种情况中，图1：第一种情况只考虑了光线在透镜的前表面发生折射，而忽略了光线在透镜的后表面也发生折射;图2：第二种情况，错误最明显，两次折射都没考虑，在透镜中光线偏折.而光线在透镜中（在同一均匀介质）是沿直线传播的;图3：第三种情况忽略了光线在透镜前表面发生折射，而只考虑光线在透镜后表面的折射.

凸透镜和凹透镜作图都是掌握三条特殊光线.凸透镜：（1）平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后将过另一侧焦点;（2）过焦点或从焦点发出的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴射出;（3）过了光心的光线传播方向不变.凹透镜：（1）平行于主光轴的光线，经凹透镜折射后将发散，发散的折射光线的反向延长线过虚焦点;（2）延长线过虚焦点的入射光线，经凹透镜折射后将平行于主光轴射出;（3）过光心的光线传播方向不变.

在上面这段话的叙述中，基于学生的知识基础和认知水平，有意忽略了透镜的厚度，因此忽略了光线在透镜前后表面的两次折射.因此在具体的画图中就出现了前面所提的三种错误的画法.

“科学性原则是教师在教学中必须遵守的最基本原则，尤其是对科学性要求极高的物理教学，教师必须对所教授的内容做到准确无误.对任何一个物理概念、规律，教师都应给以确切的表达，使学生有准确的理解”.在中学几何光学教学中，限于初中生的知识基础和认知水平，只是定性地给出折射规律，而没有给出折射规律的公式，况且在透镜折射中，入射角未知，也就无法直接画出折射角.在透镜折射中，发生两次折射现象，这是确定无疑的.但在三个图中都没体现出来，这就违反了教学中的科学性原则.教师在教学中虽然不必跟学生解释前因后果，但却不能画错图.光路图直观、形象地显示光行进的路线，有助于学生更好地理解光学知识，但前提是教师要画图正确.

2正确、科学的画出透镜折射光路图

笔者在初中物理在线查阅了初中的人教版、粤教版、沪教版、北师大版等多种版本的电子教材，发现：沪科版、苏科版中凸透镜、凹透镜的焦点和焦距的光路图，显示出了光线经过透镜发生两次折射的微小偏折，光路图是科学、正确的.同样2003沪粤版“图3-42有关透镜的几个名词”画的是凸透镜的焦点和焦距，光路图也是对的.而2007沪粤版“图3-51有关透镜的几个名词”画的凸透镜、凹透镜的焦点和焦距的光路图（如图4所示），则是有问题的.平行光入射后在透镜的中间发生了偏折.

人教版、沪教版教材中由于透镜较小较薄，光路图中，在透镜前后表面的光线的偏折很小，若没有仔细观察，很难辨认出来.

实际上，在教学中，很多情况下都不加区分，认为上面三种情况都是对的，否则，无法画出光路图.因为入射角不可知，折射光线没办法画出，在透镜的后表面的出射点没办法确定.很多教师处理成第一种情况（或第三种情况）：根据平行于光轴的光线经过凸透镜后并通过焦点，于是由光线在透镜前（或后）表面的入射点和焦点两点确定出射光线;而经过焦点的光线经过凸透镜后必然平行于光轴，于是由光线在透镜前（或后）表面的入射点，作经过入射点平行于主光轴的直线作为出射光线.

只有在苏科版的教材中发现：把透镜看成是由一些形状相似的棱镜组成，给出了透镜对光的折射的科学的解释和细致、清晰的光路图（如图5所示）.

在透镜对光的作用中，由于每条光线的入射角没办法精确确定，对于初中生，限于他们所学的知识，折射光线是没办法画出的.因为入射角未知，折射规律也没有给出，就无法精确地画出折射光线.弓斌耀《折射光线的追踪作图法》一文[3]中，介绍了在入射角未知的情况下，根据折射定律，用追踪作图法画出折射光线的方法（如图6所示）.这种画法科学准确，但较麻烦，也不适合初中生.于是在初中的教学中，普遍接受的是第一种情况和第三种情况画法，简单易懂，而且易操作.

鉴于透镜对光的作用的三条特殊光线的光路图在中学是必须掌握的知识，既然画出有一定厚度的透镜不能画出科学、正确的光路折射图，不如参照大学教材对薄透镜的画法，如图6所示表示凸透镜和凹透镜，既形象直观又简单明了，忽略透镜的厚度，既可以避免科学性的错误，又不影响初中生对光的折射的学习和理解，还有利于中学与大学的知识衔接.北师大版在第六章第三节——“生活中的透镜”，画照相机的原理图时就用图6代替凸透镜，画出原理图（如图7所示）.

参考文献：

[1]唐忠敏，王太军，罗琉华. 中学物理光学教学中的一处盲区[J]. 中学物理教學参考，2010，39（3）：59.

[2]弓斌耀、李彩萍.折射光线的追踪作图法[J].榆林高等专科学校学报，2002，12（2）：21-22.