世界各国混凝土徐变模型的发展演变综述

江鹏

（中铁第一勘察设计院集团有限公司 陕西西安 710043）

1 引言

徐变是混凝土材料本身固有的时变特性，对混凝土结构的受力和变形性能有着显著地影响。早期，各国学者依靠积累大量的徐变试验资料，先后提出了各种徐变预测模型及其修正版。其后，部分学者们认为从机理上探索混凝土徐变的建模机制更具有科学性。目前，最前沿的混凝土徐变研究集中于多尺度徐变模型的构建，然而，这种方法的机理和计算过于复杂，尚未应用于工程领域。

2 徐变模型的发展演化

2.1 CEB-FIP系列模型

从20世纪70年代至今，CEB-FIP[1]对徐变系数的计算表达式修正了三次，先后推出了 CEB-FIP（1970）模型、CEB-FIP（1978）模型和 CEBFIP（1990）模型，其中CEB-FIP（1990）模型被我国现行公路桥梁设计规范所采纳。CEB-FIP（1978）模型中徐变系数的计算采用滞后弹性变形和塑性变形相加，并将塑性变形分为初试流变和延迟塑性变形两部分。而CEB-FIP（1990）模型不再把徐变明确的分为滞后弹性和塑性变形两个部分，该模型没有解构徐变的组分，公式表达采用连乘的形式，将徐变系数随时间的变化规律拟合成双曲幂函数，通过三个修正系数与其相乘得到。

从本质上讲，CEB-FIP（1990）模型并没有明确混凝土徐变的机理，这使得它难以适应混凝土的新变化，CEB-FIP（1990）模型更像一个统计学模型。CEB-FIP（1990）模型的优势也是显而易见的，其拟合采用的试验数据的质量和数量多于其他类似的模型，这导致它的精度更好，此外，它适用于早龄期混凝土，这是由于其拟合试验数据里含有数组早龄期混凝土徐变的数据。

2.2 ACI系列模型

ACI209委员会[2]先后提出了1978模型、1982模型和1992模型。在原有模型框架基础上，ACI209委员会通过对模型中收缩徐变影响因素的调整及在试验的基础上对材料组分的参数修正，建立不断逼近材料本质的徐变数学模型。ACI209模型中徐变系数一致采用连乘形式，均表示为极限徐变值随时间发展的系数的乘积表达式。

与CEB-FIP系列模型类似，ACI系列模型同样是纯数学模型。从结果来讲，ACI209（1982）模型的精度较差，通常低估了混凝土的徐变效应，改进的ACI209（1992）模型的精度有所提高，文献[3]指出，根据一百多组试验数据的统计分析，ACI209（1992）模型预测的基本徐变的不确定因子为45%，均高于CEB-FIP（1990）模型的35%和B3模型的23%。

2.3 Bazant系列模型

1978年西北大学教授、ACI学会委员BazantZP等对收集的庞大的徐变数据进行最优拟合后提出BP模型，随后又于1980年提出了其改进系列BP-KX模型，两种模型都将徐变分为基本徐变和干燥徐变两部分，1995年又在以上基础上提出了更为简化、理论性更强的B3模型[3]。

B3模型在分析徐变机理的基础上拆解徐变的构成，并假定各成分间无耦合作用，然后再结合试验数据进行各部分参数回归，得到了半理论半经验模型，B3模型在现有主流模型中预测精度较高，适用性广泛，且详细考虑了混凝土水泥含量、水灰比、骨料与水泥重量之比等混凝土配比情况，对徐变预测较合理。其缺点是计算相对复杂，工程应用少。

2.4 Gardner系列模型

1993年，ACI学会的 Gardner和 zhao等人在对 ACI209（1982）和CEB-FIP（1990）模型进行修正的基础上，提出了 G-Z（1993）模型，随后，基于1999年ACI209委员会通过的收缩徐变预测模型应满足若干准则的基础上，Gardner和Lockman对G-Z模型加以修正，提出了GL2000模型[4]，该模型可适用于高强混凝土，且考虑了加载前混凝土的干燥对加载后徐变变形的影响。

3 结论

对于普通混凝土结构而言，B3模型在建模机理、适用范围、预测精度方面均是各种模型中较好的，但存在计算较为复杂的缺点；CEB-FIP系列模型计算简单，精度较高，被国内公路规范采用；ACI系列模型、Gardner系列模型精度相对较差。

[1]Code M.First complete draft-vol.1[J].fib Bulletin，2010（55）.

[2]Rhodes J A，Carreira D J. Prediction of creep，shrinkage，and temperature effects in concrete structures[J].1982.

[3]Recommendation R D，DE LA RILEM P D E R.Creep and shrinkage prediction model for analysis and design of concrete structures-modelB3[J].Mater. Struct，1995，28：357～365.

[4]Gardner N J，Lockman MJ.Designprovisions for drying shrinkage and creep of normal-strength concrete[J]. Materials journal，2001，98（2）：159～167.