《求不规则圆柱体的容积》教案

云南省西双版纳州勐腊县勐仑中心小学 铎彩霞

一、教学内容

人教版新课标六年级数学下册第三单元《求不规则圆柱体的容积》，教材第27页内容。

二、教材分析

《求不规则圆柱体的容积》是《圆柱与圆锥》这一单元的内容之一，属于立体几何初步知识，是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形。掌握本节课内容可以帮助学生全面了解圆柱，发展学生空间观念，建立小学阶段几何图形知识体系。

三、学情分析

本节课是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆、圆柱的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识最后一部分内容之一，学习之后可以扩大学生认识形体的范围，增加形体的知识，促进空间观念的进一步发展。

四、教学课时

1课时

五、教学目标

1.知识与技能

熟练掌握圆柱的体积计算公式，并能利用圆柱体积公式计算不规则圆柱体的容积。

2.过程与方法

在解决实际问题中，培养学生思维的灵活性和变通性。

3.情感、态度与价值观

渗透转化的思想，感受数学与生活的密切联系，体会到数学来源于生活，并应用于生活。

六、教学重难点

1.教学重点

利用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

2.教学难点

渗透转化的思想。

七、教学方法

讲授法

八、教具准备

PPT课件、瓶子。

九、教学过程

（一）复习旧知

1.圆柱的体积是怎样计算的？（板书：v柱=sh)

2.圆柱的容积又是怎样计算的呢？

3.揭示课题：关于规则圆柱的容积同学们都已经会了，那这节课我们就一起来学习怎样求不规则圆柱体的容积。（板书：求不规则圆柱体的容积）

【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及圆柱容积的计算方法，为学习新知做好知识上的准备。

（二）学习新知

题目：小华和小强买来一瓶底面积是6cm²的不规则圆柱形的饮料，说好一人喝一半，小华先喝了一部分后把剩下的给小强（如下图）。小强说小华喝多了，小华却说自己没有喝多，就这样两个人争吵了起来。谁说的对呢？该怎样验证你的 猜想？

1.求瓶子里还剩下多少毫升的饮料？（板书：Sh水）

【设计意图】让学生观察出要求剩下饮料的容积就是求圆柱的容积。

2.求小华喝了多少毫升的饮料？（板书：Sh无水）

【设计意图】求小华喝了多少毫升的饮料就是求无水部分不规则圆柱体的容积，趁机引出“转化”的数学思想，并让学生感受“转化”的过程。

3.求这瓶饮料一共有多少毫升？[板书：V=S(h水+h无水）]

【设计意图】通过求瓶子的容积来推到出求不规则圆柱体的容积。

（三）练习巩固

1.瓶子里装有一些水（如下图所示），瓶子的底面积是0.8平方分米，请你想办法计算出瓶子的容积。

2.有一种不规则圆柱形饮料瓶的容积是600毫升。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米。瓶子中现在有饮料多少毫升？

【设计意图】通过对求不规则圆柱体的容积的计算方法的理解和掌握，进一步升华学生对不规则圆柱体容积的变通性，开拓学生的数学思想和思考。

课堂小结

师：通过这节课的学习你有什么收获？

【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确转化思想在数学学习中的重要性。

十、作业布置

作业单上：

1.如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后， 它的体积是多少？（单位：厘米）

【设计意图】不满足于一种方法的转化，展示多种方法，开拓学生的思维。

2.输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？

【设计意图】从生活中常见的吊瓶问题引出，感受数学与生活的密切联系，能根据图像提取解决问题的有效信息 ，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析、解决问题能力。

十一、板书设计

十二、教学反思

在教学过程中学生通过同桌间的合作、小组间的合作并加上动手实践的过程让学生在合作动手操作中达到对本课要学内容的认识和理解，学生思维也进一步得到迁移，本节课重点突出，难点也通过练习的不断提升得到不断的突破。再好的课堂也有不足之处，本节课在学生的做题细节上没有很好的关注到位，这点在今后的教学中引起注意的。