一种基于距离的图像加权中值滤波方法研究

柏文豪

摘要： 针对高压巡检车视觉获取路径信息的问题。由于噪声掩盖了电线在图像中的成像特征，给获取路径信息带来了很大的困难且影响了循迹的精度，所以提出了一种基于灰度距离加权的自适应中值滤波方法来滤除图像噪声。该方法经预先滤波后，再通过噪声检测确定噪声点及其个数，自适应的调整稀疏分布模板，最后根据模板内灰度距离而赋予各像素点不同的权重值而滤除噪声。实验结果表明，该算法所加权重值简单易实现，在很好的滤除噪声且较好的保护图像细节，还能较好的滤除图像随机噪声，使得其可很好的应用于路径图像的噪声滤除。

Abstract： In the process of repairing and maintaining high voltage transmission lines， the visual distance measuring system is used to obtain the distance information between people and high-voltage wires because of accidental electric shock caused by the workers crossing the safe distance. As the noise mask the image characteristics of the wire， it is very difficult to obtain the distance information and affects the accuracy of distance measuring， therefore， the weighting median filtering method of based on gray-scale distance is proposed to filter out image noise in this paper. In the algorithm， first by the pre-filter， and then， noise detection is utilized to determine the number of noise points. Base on the number of noise points to adaptively adjust sparse distribution templates. Finally， according to the gray-scale distance within the template to give each pixel a different weight value， and remove noise. The experiment shows that the weighted weight of the algorithm is simple and easy to achieve， and it can protect the detail of image well while removing the noise， and filter out random noise. So that it can be applied to actual image noise filtering based on visual distance measuring in power scene.

關键词： 高压输电；灰度距离；加权；预滤波；稀疏分布模板；中值滤波

Key words： high voltage transmission；gray-scale distance；weighted；pre-filtering；sparse distribution template；median filter

中图分类号：TN713；TP751.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）06-0166-03

1 概述

现今，电力已成为人们生活必不可缺的资源，高压输电线路的维护、检修关乎着国计民生。在电力巡检中使用机器人去代替人力进行巡检不仅保证了工作效率，还使得巡检变得更加安全可靠。然而电力巡检系统在图像采集、传输等过程中因成像系统不完善等原因导致成像效果常受到外界不同程度的噪声污染。所以，图像噪声滤除是实现智巡检车巡检的前提。噪声在图像中表现为灰度最大值或最小值。然而，高压电线在图像中的成像边缘等高频信号也表现为图像灰度值的最大、最小值。为滤除噪声且保护图像细节特征，Tukey首先提出了中值滤波方法[1]，其可有效的消除如脉冲、椒盐等长拖尾概率分布的噪声。文献[2-4]提出将像素判断为噪声点和信号点的开关中值滤波算法，但该滤波算法在窗口中的噪声点超过像素点总数一半时将会失效。文献[5]提出了分块的自适应快速加权中值滤波，该方法虽然能保持图像细节的同时又能消除噪声，但是该方法在噪声污染浓度较大时对噪声的滤除效果不佳。文献[6]提出了一种自适应的序号加权的中值滤波器，其虽巧妙地将分组序号作为像素点的赋予的权重值，但是，其容易使得滤除较大噪声时易出现块状白斑。

基于此，本文提出了一种基于灰度距离加权的自适应中值滤波算法。首先使用5×5的滤波窗口预先中值滤波后，之后根据3×3的检测窗口内噪声点个数以确定二次滤波稀疏模板窗口的大小，并根据模板内像素与中心点像素的相关性确定像素点灰度值所应赋予的权重值而滤除噪声。

2 自适应窗口加权中值滤波算法

2.1 图像噪声点的检测endprint

其中，设定Nij为检测窗口内的噪声标记点矩阵元素。若Nij=0表示灰度值为的像素点为非噪声点，Nij=1表示xij的点为疑似噪声点。D[xij]为集合Dij中像素点的灰度值集合；R为疑似噪声点的检测门限，依据大量实验得知R=5[7]时的检测门限的噪声点检测效果较为理想。

设定gij为疑似噪声点像素的集合。记集合Dij中除去灰度最值fmax、fmin的集合为Sij，求出集合Sij的灰度均值A（i，j），根据人眼视觉特性的噪声敏感系数来确定噪声点检测阀值Tij，其定义为：

若疑似噪声点（i，j）满足上式，则记N（gij）=1，得到检测窗口内总的噪声点总数Num（N（gij）），噪声点的集合为（m，n）。

2.2 自适应滤波窗口尺寸大小的确定

在检测噪声点之后，图像滤波窗口的大小依据wD内噪声浓度自适应确定。记k（w，p）为wD噪声点个数和噪声分布密度p的百分比函数，k（w，p）由Num（N（gij））与wD的比值确定。而当k（w，p）较小时，应选取较小的滤波窗口以保护图像的细节；当k（w，p）較大时，应选择较大的滤波窗口以增强图像去噪能力。依据此原则再综合多次试验得到滤波窗口的尺寸W（i，j）如下：

2.3 噪声点的滤波

经确定滤波窗口大小之后，对于非噪声点其灰度值按原值输出；若为噪声点，则使用加权的中值滤波将其滤除。加权的中值滤波方法为：根据滤波窗口的尺寸选择特定的稀疏模板，以减少大尺寸滤波窗口对图像细节的平滑程度且节省滤波时间。根据多次试验，稀疏模板采用如图1中标黑的像素所组成集合，记稀疏模板的符号为W′（i，j）。图1由左向右分别为W（i，j）为3×3、5×5、7×7所对应的W′（i，j）。

2.3.1 基于距离确定稀疏模板内像素灰度值与稀疏模板内中心像素灰度值的相似性

设稀疏模板内中心像素点（i，j）的灰度值为f（i，j）。稀疏模板内的像素点由于与滤波窗口的中心点灰度值的距离不同而与其有着不同的相关性，而且这种相关性随着离中心像素距离的增加而减弱。所以根据像素距离r值设计一个距离相关函数Q（r）来表征像素点与中心像素点f（i，j）的相似程度。考虑到最小距离集合MSD表征为像素点与未污染点的相关性。MSD值越小，则相关性越大[8]。所以可基于MSD定义构造距离相关性函数Q（r），其定义为：

式中，h（s，k）表示稀疏模板内像素点（s，k）的灰度值，f（i，j）表示中心像素的灰度值。r值表示灰度值距离。Q（r）表示相似性大小，其值越小，表明点（s，k）与中心点（i，j）的相似性越高。

3 计算机仿真结果及结果分析

为了验证本文算法能够滤除不同浓度噪声的同时能够保护图像的细节信息，采用图2a所示的512×512×8bit的标准测试图像Lena作为原始测试图像，在数值分析软件上进行了仿真实验。图2b为加入浓度为70%的脉冲噪声。图2c～图2d分别为传统中值滤波、自适应中值滤波和本文的算法滤波后的Lena图像。其中图2c为使用传统的5×5中值滤波算法，由图可看出其残留着大片的局部噪声；图2d为自适应的中值滤波算法，其滤波效果较传统中值滤波较好，但是也可很明显的看出噪声未滤除干净，图中局部亦残留大片噪声；图2d为本文算法滤波后的Lena图像，可看出本文算法虽然有些局部模糊，但是其可很干净的滤除高浓度的脉冲噪声，其相对于上述滤波算法得到了更好的滤波效果且较好的保持了图像的细节。

为了客观评价不同算法在图像去噪声、细节信息的保护等性能的优劣。选择峰值信噪比PSNR和归一化均方误差NMSE作为滤波性能的客观评价标准。PSNR值越大，表明图像去噪能力越强；NMSE值越小，表明处理图像越接近原图像。设f（i，j）为图像去噪前图像灰度值，g（i，j）为滤波后图像灰度值；PSNR和NMSE的定义分别为：

式中，M和N分别为图像的高度和宽度；MAX为f（i，j）的最大值，其值为255。分别在标准测试图中加入5%、10%、20%、40%、60%、7%的噪声浓度，以得到各算法在不同噪声浓度下的PSNR和NMSE值，其结果如表1，图3为各种算法PSNR值对比图。

由表1和图3可明显看出，在不同浓度的噪声污染下，本文算法所得到的PSNR值都要较其余三种算法所得到的PSNR值要大，且NMSE值相较于其余三种滤波算法所得到的值要小，这表明，本文算法在抑制噪声、保护细节方面的能力和在客观评价结果上有着较传统的中值滤波算法有着更好的效果。同时由图3可以很明显的看出，本文算法在滤除逐步增大的噪声时，PSNR值在平缓的减小，这直观的表明了本算法滤波性能的良好稳定性。

4 结束语

①本文在采用复合中值滤波的基础上，结合了小尺寸滤波窗口具有良好的细节保护能力和大尺寸滤波窗口具有较强的去噪能力，自适应的调整稀疏滤波模板窗口的大小。相比于传统的中值滤波算法，本文算法不仅具有良好的去噪能力还能较好的保护图像细节。②本文算法使用了稀疏匹配模板来减少滤波的时间，还根据稀疏模板内与中心像素点的灰度距离来赋予各像素点不同权重值而滤除噪声，利用较简单的算法解决了图像加权中值滤波难以确定权重值的问题，在易于实现的同时还取得了较好的滤波效果。但是，本文算法所耗时间较长，下一步可优化滤波算法，以加快滤波速度，同时使用MK60微处理器来实现本文滤波算法，以实现在巡检车中系统中实时地滤除图像噪声。

参考文献：

[1]TUKEY J W.Nonlinear （Nonsuperposable） methods for smoothing data[C]// Proceedings of the IEEE Electronics and Aerospace Systems Conference.New York：IEEE.1974： 673-681.

[2]WANG ZHOU，ZHANG D.Progressive switching median filter for the removal of impulse noise from highly corrupted images[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems，1999，46（1）：78-80.

[3]KENNYKVT， NORAMI. Noise adaptive fuzzy switching median filter for salt-and-pepper noise reduction[J]. IEEE Signal Processing Letters， 2010， 17（3）： 281-284.

[4]初侠，丁勇，刘栎莉.去除椒盐噪声的自适应开关加权均值滤波[J].计算机工程，2010，36（4）：210-212.

[5]旭明，徐滨士，董世运.用于图像处理的自适应中值滤波[J].计算机辅助设计与图形学学报，2005，17（2）：295-299.

[6]邓秀勤，熊勇.用于图像处理的加权中值滤波算法[J].计算机技术与发展，2009，19（3）：46-48.

[7]李晓龙，王江安，吴荣华.基于细节保留的椒盐噪声自适应滤波算法[J].红外技术，2010，32（3）：129-132.

[8]卫保国.一种改进的自适应中值滤波方法[J].计算机应用， 2008，28（7）：1732-1734.

[9]Shepard R N.Toward a universal law of generalization for psychological science[J].Science， 1987， 237（4820）： 1317-1323.endprint