考虑碳排放的农产品冷链车辆路径问题研究

王思静

摘要：这篇文章是在传统车辆路径问题的研究基础上，引入农产品冷链配送的背景。考虑冷链运输企业实际配送中会遇见的问题，并将其量化，构建一个符合农产品冷链物流实际的车辆路径问题模型，并采用遗传算法进行求解，最后使用Matlab软件进行仿真实验，得出最优路径选择结果。将碳排放纳入成本考虑，也就是将环境保护考虑在内，从社会责任的角度去规划其配送路径。

Abstract： This article is based on the study of traditional vehicle routing problems and the introduction of agricultural products cold chain distribution background. Considering the problems encountered in the actual distribution of cold chain transportation enterprises， we will quantify and construct a model of vehicle routing in line with the actual cold chain logistics of agricultural products， and use genetic algorithm to solve them. Finally， we use Matlab software to carry out simulation experiments and gain the excellent path selection result. The introduction of carbon emissions into the cost considerations， that is， taking environmental protection into account， from the perspective of social responsibility to plan its distribution path.

關键词：农产品冷链；车辆路径问题；碳排放；遗传算法

Key words： cold chain of agricultural products；vehicle routing problem；carbon emission；genetic algorithm

中图分类号：F323.7；TP183 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）06-0109-03

0 引言

自Dantzig 提出车辆路径问题后，学者们对于不同类型的车辆路径问题提出了许多不同的数学模型，并获得了许多解决问题最优解或次优解的算法。Spliet等研究了由时间窗主导路径选择的车辆路径问题，要求客户点的时间窗要在需求确定之前确定，并建立了相应的数学模型[1]。Miranda等考虑了现实配送过程中的不确定性，假设客户之间的行驶时间是模糊[2]。Amorim和Almada-Lobo提出了一种新颖的多目标模型，将运输成本的最小化与交付产品的新鲜度状态的最大化相结合[3]。Saharidis引入了一个被称为环境外部性评分（EES）的新的排放因子，作为影响车辆燃料消耗的运输因素的量度[4]。国内虽然对于车辆路径问题的研究起步较晚，但是取得了不少的成果。李珍萍等研究了多时间窗车辆路径问题，考虑了车容量、多个硬时间窗限制等约束条件，建立了整数线性规划模型[5]。张晓楠等针对同时具有模糊需求和模糊旅行时间，引入变动成本的概念，建立变动补偿的机会约束预优化模型[6]。李进、傅培华研究了低碳环境下由第三方提供运输服务的车辆路径问题[7]。国内对于常规车辆路径问题的研究已经取得初步进展，但是考虑农产品冷链的车辆路径问题研究还处于起步阶段。因此，本文研究了农产品冷链背景下的物流配送规划，考虑在多种条件限制下，车辆如何选择最优路径，以保证配送中车辆运输距离最短、运输成本最小，并结合绿色物流的要求，减少碳排放量。

1 建模

1.1 问题描述

本文中所定义的农产品冷链物流配送的模型为一个冷链配送中心配送多个顾客，以配备有冷冻冷藏设备的货车为运输工具，配送单一类型农产品，每一顾客的位置与需求量皆为已知，并且顾客有送达时间的约束。

首先要定义一个完全对称网络图，G=（V，A）。其中V={v0，v1，…，vn}为点的集合；A={（vi，vj）：vi，vj∈V，i≠j}为路径的集合。V0代表农产品冷链配送中心点，vi（i=1，2，…，n）代表所服务的第n位顾客，顾客i的需求量为qi。配送中心的运输路线以l表示，共有K辆运送车辆，所以l=1，2，…，K。

本文考虑由农产品的易腐性所造成的货物新鲜度降低惩罚成本、车辆制动燃油消耗与制冷燃油消耗的油耗成本。还出于“节能减排、绿色物流”的考虑，将碳排放成本考虑其中，为提高客户服务满意度设置了时间窗的惩罚成本，以及传统的车辆固定使用成本。以物流企业的运输总成本最小为目标，并在满足顾客需求量与时间窗的限制下，建构配送车辆路径问题的模型，以求得最佳的配送路线决策。

1.2 问题假设

首先对需要建模的农产品冷链物流车辆路径问题做一些必要的假设：车辆以配送中心为起点和终点，对多个顾客点送货，其中每个客户需求的货物都是单一类型的生鲜农产品，车辆都是配有冷冻、冷藏设备的货车。每个客户需求的货物及数量、送货的时间地点、每辆车的额定载重量都是一定的。

1.3 参数设定endprint

1.4 模型建立

除了一般车辆路径问题模型中考虑到的成本，本文还出于绿色物流的考虑，增加一个碳排放成本。与常规物流相比，农产品冷链物流配送过程中由于制冷会消耗较多油耗，产生更多碳排放。在计算碳排放量时，其等于燃油消耗量与二氧化碳排放系数之积。燃油消耗率主要与车辆行驶速度、车辆载重量相关，燃油消耗率计算如下：

其中，除了f、d和v，其他参数均是与发动机相关参数，为常量，取值与配送车辆发动机型号有关。设定车辆在配送过程在水平公路上以v0保持匀速运动，则燃油消耗率只与载重量有关，而车辆加速度τ、道路坡度θ均为0。

本文将冷链物流配送中的运输成本和制冷成本统一成车辆运输过程中的燃油消耗来计算，方法就是根据车辆发动机的工程油耗来计算一段路程中的总燃油消耗量再乘以油价就是燃油消耗成本。

2 实验分析

本文的算法采用遗传算法，并用matlab编程求解。本文实验分析部分选择20个顾客点作为配送点进行算法求解并分析，并获取每个顾客点的地理位置、需求量、服务时间和时间窗等信息。本文中设定车辆的行驶速度恒定为40公里每小时，生鲜农产品的价格为每吨6000元，所选冷藏车的每百公里油耗为20升，车辆最大载重为10吨，柴油价格为每升5.23元，时间窗违背惩罚系数为0.0003，生鲜农产品的新鲜度系数为0.002，碳排放转化系数为1，碳排放惩罚系数为1，按照系数设置代入模型进行求解。

本文遗传算法求解部分使用Matlab编程求解，迭代500次后的最優路径选择如图1所示，图1为路径选择图。

总的运输成本为4656.67元。则在最后的路径选择中，第一辆车服务第20、4、19、3、14、6共6个顾客点，总需求正好为最大车载量10吨；第二辆车服务第1、16、11、7、5、2、8共7个顾客点，总需求量为9.3吨；第三辆车服务第10、13、12、9、17、18、15共7个顾客点，总需求量为8.5吨。

3 总结与展望

本文研究的是农产品冷链物流的车辆路径问题，是在一般车辆路径问题的基础上以农产品冷链为背景，出于对企业社会责任的考虑，在配送过程中考虑客户服务满意度和环境保护。本文中新鲜度惩罚成本和碳排放成本将会对路径选择产生影响，这也就是说在实际配送过程中企业不仅仅考虑的是其经济效益，还要将客户的服务满意度和环境保护考虑在内，从社会责任的角度去规划其配送路径。随着全球生态环境的不断恶化，这也是物流企业在其运输配送过程中必须要正视的一种发展方向。

参考文献：

[1]Spliet R， Desaulniers G. The discrete time window assignment vehicle routing problem[J]. Transportation Science， 2015， 244（2）： 379-391.

[2]Miranda D， Concei？觭？觔o S V. The Vehicle Routing Problem with Hard Time Windows and Stochastic Travel and Service time[J]. Expert Systems with Applications， 2016， 64： 104-116.

[3]Amorim P， Parragh S N， Sperandio F， Almada-Lobo B. A rich vehicle routing problem dealing with perishable food： a case study[J]. TOP， 2014， 22（2）： 489-508.

[4]Saharidis G K D. Environmental Externalities Score： a new emission factor to model green vehicle routing problem[J]. Energy Systems， 2015： 1-19.

[5]李珍萍，赵菲，刘洪伟.多时间窗车辆路径问题的智能水滴算法[J].运筹与管理，2015，24（6）：1-10.

[6]张晓楠，范厚明，李剑锋.变动补偿的多模糊选址-路径机会约束模型及算法[J].系统工程理论与实践，2016，36（2）：442-453.

[7]李进，傅培华，李修琳，张江华，朱道立.低碳环境下的车辆路径问题及禁忌搜索算法研究[J].中国管理科学，2015，23（10）：98-106.endprint