高中数学解题反思的应用分析

摘 要：解题反思要求从数学概念着手，再现解题思维过程，养成思考的良好习惯，在高中数学学习中，解题反思可以提升数学学习效率，提高数学解题正确率。本文首先对高中数学解题反思的主要内容作出阐述，然后结合实例，对高中数学解题反思的应用进行分析。

关键词：高中数学；解题反思；反思情境

一、 前言

解题反思主要指的是在解题过程中对出现的问题进行再思考，归纳并整理出现的数学知识，是让思维质量得到提升的过程。在高中阶段，数学解题反思具有批判性、探究性和自主性的特点，在思考过程中，学生需要发现问题并解决问题，需要反思思维习惯，让思维习惯更为完善。

二、 高中数学解题反思的内容

反思就是思维过程的再现和创造，反思可以让之前的思维过程得到更为深入的梳理，可以让我们更为了解之前反思的不足之处和创新之处，高中数学解题反思包含四方面的内容：反思对题意的理解程度、反思对数学知识的理解程度、对数学思维习惯进行再认识、反思错题结果。在解题之前，需要对错误根源进行查找，需要对题意做到理解到位，数学题目的复杂性是由高中数学知识抽象性决定的，对题目的理解影响着解题的正确性。高中数学知识点较多，需要利用自主学习来消化知识点，在解题过程中，需要反思知识点的应用是否恰当。数学解题难免出现错误，因此，在错题完成之后，需要反思错题形成的原因。

三、 高中数学解题反思的应用

（一） 创设反思情境

解题思维的再现就是解题反思，其本身是一种具有总结性特征的思维过程。学生学习过程中的思考深度由解题反思的发展所决定，因此，我们在学习过程中，需要对解题反思予以重视，可以在复习错题时积极创设反思情境，如在解答函数题时，就有很多同学认为题目较为简单，进而盲目下笔，使得结果出现错误，在复习过程中，我们需要对当时答错的思路予以再现，对自身进行反思。以此题为例：

在解题中，很多同學都会直接展开（α-1）2+（β-1）2，然后由系数和根的关系都得到其最小值为-494，造成解题错误，对此进行反思，方程存在两个实根，结合题目中的隐含条件，需要对k≥3和k≤-2这两种条件下的最小值进行分别讨论，最后得出答案为A。

（二） 培养反思习惯

在高中数学学习过程中，我们需要积极培养自身的反思习惯，需要对反思日记的书写予以坚持，在反思日记中，要求我们从内心建立起学习数学的积极性，让数学学习意识得以提升，进而提高我们的思维素质，对于我们的日常解题具有很多大帮助作用。

如在笔者的反思日记中，就记录了这样一道题：

错误原因：x的取值受到现有条件限制，-83并不准确。

正确的解题思路：因为（x+2）2+y24=1，（x+2）2=1-y24≤1，-3≤x≤1，在x为-1时，x2+y2存在最小值1，因此，其取值范围可以判断为[1，283].在做题时需要对参数取值范围做出重点考虑，关注其隐含条件。利用这种反思日记，我们剖析了错误的解题思路以及错题产生的原因，并在错题中取得了一定收获，对于同类型题目的解题具有重要意义。同时，我们还需要对日常的数学学习习惯予以重视，如在课堂学习中，我们就需要明确自身是课堂学习的主体，需要发挥其主观能动性，并对课堂学习时间予以充分把握，如在教师板书时间，我们就可以复习一下相关的数学概念，而在课后，我们需要对反思日记予以充分利用，做到持之以恒的记录，在对其进行记录和整理时，可以填写相关知识、相关类型题，让反思日记的内容更为丰富，且具有典型性。

（三） 反思解题实践

反思解题实践是对自身思维进行不断提炼的过程，在思维训练中，可以让解题思维得到进一步优化，可以让解题思想的升华，同时可以提高我们的解题速度，让解题质量得到提升。在反思解题实践过程中，我们需要对数学学习中出现的经典理论予以提炼，让其融入到自身理论体系当中，不断积累数学自身，让自身数学知识体系更为丰富，针对问题，我们需要准确找到问题的核心内容，确保思维具有清晰化与条理化的特点。

如在解答三角函数问题时，就有很多同学会因为公式混淆而出现错题，以此题为例：

sinα=55，sinβ=1010，现在已知α和β为锐角，那么请求出α和β的和？

在解题过程中，我们首先需要大致判断α和β的范围，可以分析出二者之和为45°或是135°，结合已知条件，可以明确sinα=55<12，sinβ=1010<12，也就是说，α和β均是小于30°的，由此可以判断出其和为45°。对于此类问题，我们之所以会出现错题，或是出现无法解决的问题，主要是因为公式记忆问题，也就是说，公式记忆是此类型题的核心，因此，我们在对错题进行分析时，需要重点了解三角函数的相关计算公式，对于解决角度值的数学题，需要在错题反思中积极利用函数值缩角。

四、 结论

综上所述，在高中学习阶段，通过创设反思情境、培养反思习惯和反思解题实践的方法可以让我们的反思思维品质得到优化，积极利用解题反思的方法，可以让我们自身的数学学习效率得到提升，并培养数学学习的兴趣。

参考文献：

[1]刘国君.浅议高中数学解题反思的应用[J].中学数学，2017（13）：74-75.

[2]王娟.高中数学解题反思的应用[J].高考，2017（24）：118.

作者简介：

张鹏森，山东省寿光市，寿光现代中学。endprint