让知识在“学的课堂”中悄然生成

摘 要：初中数学“学的课堂”是指解放学生的本质力量，充分发挥学生数学学习的主观能动性，不断开掘学生的数学学习力，从而让学生拥有展示自我数学思想和方法的平台。在“学的课堂”上，每一位学生都感受到自我的学习潜质、体验到自我数学学习生命的力量。

关键词：初中学生；学的课堂；潜质；学习内驱力

近期，笔者在参与骨干教师培训系列活动中观摩了多节特级教师的示范课，受益匪浅。源于一次又一次的震撼，一个念想就产生了：能否在自己的课堂教学中“重复”一下名师们的足迹，体验一次专家们的教育智慧，让“学的课堂”渗透到自己课堂教学的每一个角落。带着这样的念想我设计了《字母表示数》一课。下面结合这节课的几个教学片段谈谈自己一些不成熟的思考。

一、 问题情境

小学里我们见过哪些用字母表示的式子？（举例）你觉得类似的例子能举完吗？

学生轻松地回答此处的问题，学得轻松愉快，初步让学生感悟用字母表示数的简明性，一般性。“学的课堂”首先需要一种能够激发学生数学发现、数学探究的情绪场。正如教育家苏霍姆林斯基所说“教师如果不想方设法让学生产生情绪高昂的内心状态，一种不动情感的脑力劳动会带来疲倦。”此时此刻，学生的心中已经产生了强烈的学习内驱力。教师适时引导，让学生朝着教学目标的方向迈进，为整节课定下了良好的基调。

二、 探究新知

数学实验室：（苏科版教材 66页拼图活动）（将拼图结果填写在表格中）

该环节意在培养学生的自学能力，让学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，并内化为自身的数学能力，从中获得成功的体验，丰富自己的情感。在问题的讨论中培养学生的团结合作意识。在规律的探索中，体会由特殊到一般以及变与不变等数学思想。感悟用字母表示数除了简明、一般性以外，还可以揭示数量间的变化规律。

縱观这节课，学生经历了从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律的过程，体会到字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步体会“简单—复杂”、“数形结合”以及变化中存在着不变等数学思想方法。课上学生情绪高涨，规律探究处深入思考，通过小组合作最终发现了多种有价值的图形间的变化规律，并会用字母式子表达。思路展示过程同学们能从不同的角度去发现，去获取知识，老师真正感受到了孩子们的潜力。学生思维多处发生碰撞，他们在矛盾、解惑过程中生成了新知。

在新知探索中渗透了2个重要的数学思想：一是结合拼图过程，通过观察与思考，发现后一幅图比前一幅图多出的小正方形的个数依次为3、5、7、9…获取上述数据的方式有：（1）可以直接通过数图形中多出部分的小正方形个数；（2）也可以将相邻两组图形的序号相加；（3）还可以用序号数乘2减去1；（4）还可以用后一个图形的面积减去前一个图形的面积。虽然思考问题的角度不同，但得到的结论是一致的，正所谓——殊途同归。借助简单的图形发现上述规律之后，对于较复杂的图形变化可以将规律迁移使用，如：第十个图形比第九个图形多的个数，其思路可以套用上面的任何一种方法，原先同学们感到困难的是第n个图形比第n-1个图形多【n+（n-1）】个小正方形。用任何一个数字去验证都是成立的。二是通过表格同样可以获得相邻两组图形之间相差小正方形的个数，也可以通过数据发现每个图形中小正方形的个数都是一个完全平方数：1、4、9、16、25…它们正好是每幅图的序号数的平方。和上面图形研究中发现的图形的面积是一致的。抛开实物图形我们利用数据也可以获得大正方形与正方形个数之间的变化规律。这些规律同样可以用字母是式子来表示为n2和2n-1。

在上述两块问题的研究中可以发现，第一块是借助直观图形来思考的，研究方法是先从最简单的图形入手，然后研究较为复杂的图形，最后推广到所有的类似图形。利用一个字母表达式来解释数量间的变化规律，此处既体现了由特殊到一般的研究问题的方法，也可以感受到用字母表达式可以将复杂的图形变化定格在一个不变的字母表达式之中，变与不变并存，充分显露字母表示数的价值所在。第二块是借助数据来研究的，通过观察比较数据间的变化规律，同样可以获得答题思路。在数学里凸显了数形结合的思想。

总而言之，“学的课堂”需要为学生打造匹配的“思维场”，让学生“以心验之”，从不同的学习活动中获取不同层面的生命感悟。让学生借助得天独厚的“玩数学”的优势，让自然成就学习，让兴趣成就思维，让思维生态再生，进而成就课堂。这样知识会在师生们的一路行走中悄然生成！

参考文献：

[1]卢立锐.如何培养学生质疑问难的习惯[J].上海中学数学，2005（3）.

[2]方叶强.慢教育：让数学课堂教学更精彩[J].贵州教育，2012（22）.

作者简介：

王梅，江苏省新沂市，新沂市第十中学。endprint