在新课教学中培养学生的探究能力

摘 要：鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，从而培养和提高学生的数学探究能力，促进学生数学能力的发展。

关键词：自主探索；探究能力；思想与方法

《数学课程标准》中指出：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”培养和提高中学生的数学探究能力，促进中学生数学能力的发展。在中学数学课堂教学中，教师应发挥主导作用，协调好学生自主学习和教师讲授二者之间的关系，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，学会合作交流，使学生理解并掌握数学的基础知识和基本技能，领悟和运用数学思想与方法。

本人以北师版八下第六章第一节《平行四边形的性质》的课堂教学内容为例，简述自己如何在新课教学中培养学生的数学探究能力。

一、 注重问题情境的创设

初中数学教学要在学生已有的生活经验、知识基础、认知结构的基础上，设立适当的问题情境，引导学生进入数学世界，激发学生学习的兴趣，调动学生求知的欲望。本节课活动1，让学生观赏几组生活中的图片。通过观察发现，生活中我们处处可见平行四边形，从生活中发现数学图形。引导学生从图片中的实物抽象出几何模型，增强数学知识的直观体验，使学生體会到数学知识来源于生活，几何基本图形和日常生活是紧密联系的。

活动1

问题1：小学四年级，同学们简单学习了平行四边形，我们身边有很多物体的表面形状就是平行四边形，例如…（ppt展示图片）。问题2：平行四边形是如何定义的？问题3：如何表示平行四边形呢？问题4：这个平行四边形的对边是？对角呢？问题5：什么叫做平行四边形的对角线？问题6：定义都具有双重性，例如：等腰三角形的定义即是它的判定，也是它的性质。类比等腰三角形的定义，你能不能得到平行四边形定义的双重性呢？问题7：请你结合图1，用数学语言描述这个判定和性质。

二、 注重动手操作能力的培养

黄炎培曾说：“要动手的读书，读书的动手，把读书和做工两者联系起来。”初中数学课堂教学中，注重培养学生的动手操作能力，是培养学生的数学探究能力的重要途径之一。

本节课教师精心设计了活动2这一环节，有意识地引导，有步骤地组织学生进行动手操作和小组合作、交流，即能活跃课堂气氛，又能激起学生思维的火花，进而加深学生对本节内容的理解。通过动手操作和合作交流，让他们从不同角度进行探究，体现了数学探究学习的多样性，开拓了他们的数学思维。让学生以小组合作的方式，在对图形的动手操作中，体现了课标所倡导的“合作、探究”的学习方式。

活动2：打开你们的思维，大胆地猜想平行四边形可能具备什么性质。现在，小组合作，拿出你们准备好的工具（剪刀、直尺、三角尺、量角器、纸等），选择适当的方法猜想你们的结论。

（1） 你们小组选择的方法：①测量 ②平移 ③旋转 ④其他

（2） 你们发现的结论： 。

三、 注重归纳猜想能力的培养

在数学新课教学中，教师要注重培养学生的数学归纳、猜想的能力。活动3，教师通过问题引领，指导学生通过自主探究，自主归纳总结，获得平行四边形性质的猜想。在操作层面感知基础上提升，并了解图形具有的数学本质，培养学生的数学语言表达能力。

活动3

问题1：说一说你们的猜想。（请各小组选一个代表上台操作演示，并说说他们发现的结论。）

小组1：我们组选用直尺测量，测量得到AB=CD=4 cm，AD=BC=6.5 cm。我们组的结论是：平行四边形的对边相等。小组2：我们组选用三角尺和直尺，运用“推平行线法”，平移AB与CD重合，平移AD与BC重合。我们组的结论是：平行四边形的两组对边分别平行且相等。小组3：我们组用量角器测量，量得∠A=∠C=40°，∠B=∠D=140°，∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°，∠A+∠D=180°，我们组的结论是：平行四边形的对角分别相等，邻角互补。小组4：我们组用尺子测量，量得AO=CO=3.5 cm，BO=DO=5.3 cm，我们组的结论是：平行四边形的对角线互相平分。小组5：我们组把ABCD绕着它的对角线交点O旋转了180°，发现它和原图重合，我们组的结论是：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

归纳：（板书）平行四边形的性质：边：对边平行且相等。角：对角相等，邻角互补。对角线：对角线互相平分。对称性：是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

问题2：对任意的平行四边形，以上结论都能成立吗？（几何画板动画演示验证以上结论。）

问题3：你会用数学语言描述这些性质吗？

四、 注重推理能力的培养

推理贯穿于数学课堂教学的始终。《数学课程标准》指出：“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”活动4是本节课教学的重点，也是难点。要求学生根据给定命题，自己动手画图，并结合命题和图形，写出已知和求证，最后证明。目的是要求学生掌握命题证明的一般步骤，并对所得猜想进行推理论证。进而培养他们的合情推理能力、发散思维能力，探索、体验数学思维的规律。

活动4：你们会推理验证这几个猜想吗？

问题1：命题证明一般有哪些步骤？（画图、已知、求证、证明）问题2：“平行四边形的两组对边分别相等”，这个命题的条件是什么？结论呢？问题3：你能画出符合已知条件的图形吗？与同伴交流。（先让学生自己画图，再小组内讨论交流，派代表发言，老师总结。）问题4：将刚才你所画的平行四边形的顶点顺次标上字母，你能写出已知、求证吗？问题5：如何证明猜想？请你写出完整的证明过程，再与同伴交流。（学生独立写出证明过程，小组交流后，投影有代表性的作业，并讲解证明过程，老师适当总结，及时指出学生书写的错误，规范几何证明的严谨性。）

本节课呈现的形式力求突出图形性质的探究和证明的过程，采用“边探究边证明”的方法。经历平行四边形有关性质的探究过程，发展合情推理能力；证明平行四边形的对边相等，发展演绎推理能力。本节课首先引导学生探索图形的相关性质，尽量给学生提供一定的探索的空间。再现图形性质的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力，而不是直接给出。在此基础上，鼓励学生思考有关结论的证明思路和证明方法，使证明成为探索活动的必然发展。

参考文献：

[1]《数学课程标准》（2011年版）北京师范大学出版社.

作者简介：

林绮霞，福建省漳州市，福建省漳州市第三中学。endprint