失误展示高效补漏

张选菊

摘 要：学生在练习或测试中不可避免地会出现很多失误，这些失误是一种特殊的教育学习资源。教师应善加利用，通过展示引导学生分析、讨论，从误中明、误中辨、误中悟，从而反思失误产生的原因，预防再次出现类似的错误，使学生在知识能力、数学思考、解决问题、情感态度等方面得到进步和发展。

关键词：失误；反思；资源；辨析；信心

在学生的日常练习中，基础题总会因某个小细节失误导致全盘皆失，中档题总因知识掺杂不清而思维混乱，稍难题总因心底怯懦而中途放弃。教师对此常采用重复性地再次讲解，并没有针对学生的个体错误给予有针对性的指导和帮助，以致效果甚微。

美国教育心理学家布鲁纳说过，“学生的失误都是有价值的。”“失误”是一种来源于学生学习活动本身的教学材料，它对学生特殊的教育价值有时比教师的谆谆教诲更有说服力，因此，我们应该善待学生解题中出现的错误与疏漏， 将之当成宝贵的教学资源，并利用个人创见和集体智慧分析错误和找到解决错误的方法和途径。从而提高学生解题能力、完善认知结构，提高学生的自信心。

尝试发现，“失误展示、讨论反思”是一种不错地选择。“失误展示”不是简单地将学生的失误罗列投影，为了使得课堂紧凑、有条理、更系统，教师需要在课前将学生的失误分门别类、寻找有代表性的、根据课堂进程及难易程度排好顺序，然后投影展示。

一、误中明——展示失误引起关注

每次考试，总有部分题目即使训练多遍，仍然会有不少失误出现，以一次试卷中出现的三角函数解答题为例：

求y=cos2x-sinxcosx在x∈{﹣，0}的值域

试卷失误分类如下：

1.盲目套用公式；2.展开时弄丢系数；3.运用公式时忽略两角先后顺序；4.角写错；5.值域开闭不分；6.每次求值域总是只考虑端点。

对于三角函数，学生解题思路及过程也都基本掌握，却总在细枝末节上出错。所以教师提供的最好帮助是搜集并展示所有可能的错误，使学生加深印象，心理准备，从而在遇到这些“坎”时小心验证、准确通过。

荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。”学生的失误不可能仅靠正面示范及反复练习得以纠正，必须有一个自我否定、自我纠错的过程。通过失误展示，引起学生重视，感受即使解简单题，到达成功的路也是颇多坎坷的。激发学生探寻每次失误的内在原因，对错误的形式达到充分的认知。强化学生纠正错误的信心及习惯，避免日后发生同样的错误。

二、误中辩——展示失误培养能力

课堂激烈辨析后，小结收获如下：

运用基本不等式时必须关注”a，b>0“这个前提；不能忽略 “等号成立”的条件；若多次运用基本不等式则等号成立的条件不能相冲突。

这次作业讲评课，实际上变成了疑难点辨析课，使学生产生纠错的强烈欲望，不断进行比较，判断，思考，甚至争论。在争论中发现问题，找出区别，越辨越明。耗时不多，却参与者众、气氛热烈、印象深刻。这是非常有趣的体验，课堂也会因此展现出别样的精彩。

叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”教师通过展示失误引领学生体验错误，反思失误，感悟新方法，从而达到自主建构数学知识和思想方法的目的。

三、误中悟——展示失误激发信心

例3.已知点A（2，1）在抛物线E：x2=4y上，直线l1：y =kx+1（k∈R且k≠0）与抛物线E相交于B，C两点，直線AB，AC分别交直线l2：y=-1于点S，T，若|ST|=2，求直线l1的方程。

据统计，问题主要如下：

1.算到②式感觉未知量太多，怀疑自己的思路有问题。没有自信；2.算到③感觉形式太麻烦，所以放弃；3.算到④式，但所学知识有漏洞，看到|x1-x2|感觉不知如何代入。

通过展示失误、相应代表同学发言、分析总结、课后修改完善这一系列流程将“失误”变成资源，帮助学生树立克服困难的意志和信心，努力促使学生学习能力的不断提升。

英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为老师不利用是不能原谅的”“失误展示、反思讨论”是一种预防再次出错的手段，俗话说：吃一堑，长一智。从失误中得到的教训，更能发人深思。因此，在数学教学中，教师要冷静分析学生失误的原因，帮助学生灵活纠正，带领学生从“错误”走向“正确”，使学生在知识能力、数学思考、解决问题、情感态度等方面得到进步和发展。endprint