换热器课程中传热计算方法教学探究

张敏+张杰+刘艳玲+周继军

摘 要 通过在教学中采用比较的方法同步讲解换热器课程中平均温差法和效率传热单元法两种传热计算方法，并通过实际工程实例进一步说明两种方法在换热器设计计算和校核计算中的优缺点及试用场合，利于学生理解和开阔思路，取得较为满意的教学效果。

关键词 换热器课程；传热计算方法；校核计算；能源与动力工程专业

中图分类号：G642.0 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2017）22-0096-03

1 前言

换热器是非常重要的换热设备，广泛应用于能源、动力、交通、食品、化工等许多工程领域。换热器课程是上海海洋大学能源与动力工程专业本科生一门专业教育课程。该课程选用的教材是余建祖编著的《换热器原理与设计》（北京航空航天大学出版社，2012），重点学习工业上应用最广泛的各种有相变和无相变的高效间壁式换热器的基本原理与设计方法，学时较短。换热器的传热计算方法是换热器课程中非常重要的内容，理论性和抽象性非常强，且其中大部分公式需要通过高等数学知识推导，许多数学模型涉及大一所学大学物理内容，具有很强的逻辑性，是学生学习中遇到的难点问题。

为了让学生在较少学时内掌握重要的典型问题，本文根据该课程的内容和特点，采用比较的方法，同步讲解换热器课程中平均温差法和效率傳热单元法两种传热计算方法，并通过实际工程实例，进一步说明两种方法在换热器设计计算和校核计算中的优缺点及试用场合，利于学生理解和思路开拓。通过尝试和改进，换热器课程取得较为满意的教学效果。

2 充分理解传热计算方程中基本参数的含义

为了使学生充分理解传热计算方程，课程讲解中首先回顾前期传热学课程中所学的对流换热的基本内容，接着结合本学期所学的制冷原理与设备课程，利用制冷设备的四大关键部件中冷凝器和蒸发器的压焓图和温熵图，分析这两种换热器在换热过程中温度、焓值等的变化规律，使学生对所学知识有了一个较好的衔接。而传热计算离不开各种热参数，尤其是有些参数极易混淆，如热流量、质量流量、热容量、比热容等，影响计算的准确度。课程教学中以工业上最常用的间壁式换热器中冷热两种流体之间的换热过程为研究对象，涉及的传热计算基本方程包括热流体的放热热流量方程、冷流体的吸热热流量方程和换热器的传热热流量方程。

热流体1的热平衡方程：

φ=qm1c1（t1′-t1″）=W1（t1′-t1″）

冷流体2的热平衡方程：

φ=qm2c2（t2″-t2′）=W2（t2″-t2′）

换热器的传热热流量方程：

φ=∫AK（t1-t2）dA

在讲课过程中，首先要使学生明晰各个公式中涉及的每一个基本参数的物理意义：φ表示热流量，是在一定面积的物体两侧存在温差时，单位时间内由导热、对流、辐射等方式通过该物体所传递的热量，单位是瓦；K表示传热系数，是指在稳定传热条件下，物体两侧温差为1 ℃，1秒内通过1平方米面积传递的热量，单位是瓦/（平方米·度），间接反映了不同材料之间热传递的能力；A表示传热面积，单位是平方米；qm表示流体的流量，是单位时间里，流体通过间壁式换热器有效截面的流体质量，单位是千克每秒；c表示流体的比热容，是单位质量流体改变单位温度时吸收或放出的热量，单位是焦耳每千克摄氏度；W表示热容量，是流体的质量流量与它的比热容的乘积，表示对应单位温度变化产生的流动流体的能量储存速率，单位是瓦每摄氏度（其中，数值较大的热容量用Wmax表示，数值较小的热容量用Wmin表示）；t1′、t1″分别表示热流体的进、出口温度，t2′、t2″分别表示冷流体的进、出口温度。对传热计算方程中基本参数含义的充分理解，有助于学生对接下来学习的换热器设计计算和校核计算有更好的掌握和应用。

3 熟练掌握两种基本的传热计算方法

在实际工程应用中，换热器的传热计算主要有两种典型问题：设计型计算和校核型计算。设计型计算是根据给定的生产要求的工作条件和换热量，确定换热器的面积；校核型计算是对已知的厂家给出的换热器结构参数进行合理核算或变工况计算，判断该换热器是否适合所需。针对这两种典型问题，平均温差法和效率传热单元法都可以使用。为此，课堂教学中首先就要讲透厘清这两种方法的计算步骤。

在设计计算中，平均温差法首先要根据给定一侧流体的流量、比热、进口温度和出口温度计算吸热或放热热流量；第二步，根据热流量或热平衡方程式计算出另一侧流体出口温度；第三步，温度求出来后，就可以根据选择的流动方式，是顺流、逆流还是混合流，计算出对数平均温差；第四步，由热流量、平均温差、换热器的传热系数（一般可以根据选择的换热器形式查表得到），代入换热器的传热热流量方程中计算出所需换热器的换热面积，进一步确定换热器的具体尺寸。

而效率传热单元法第一步是要根据给定一侧流体的流量、比热、初温和终温，算出热流量，这一点和平均温差法相同；第二步，根据计算出的热流量和另一侧流体的流量、比热及要求的一个温度，用热平衡方程式计算出另一个温度；第三步，计算换热器效率和热容比；第四步，初步布置换热面，确定传热系数；第五步，由传热单元数和传热系数确定换热器的表面积，确定换热器的具体尺寸。

校核计算中，平均温差法首先是假设一个流体的终温，根据热平衡方程式算出另一个流体的终温；第二步，计算平均温差；第三步，根据换热器的结构计算传热系数；第四步，根据给定的传热面积以及算出的传热系数和平均温差值，计算出热流量值；第五步，根据冷热流体的热平衡方程式和热流量值，计算冷热流体的出口温度；第六步，将计算的终温值与假设的终温值相比较，如果相差过大，则需要重新假设终温，再重新按照上面的步骤进行计算，直到假设值与计算值接近为止。

而效率传热单元法第一步是要根据已知换热器型式确定传热系数值；第二步，根据给定的冷热流体的热容量、换热器面积、进口温度和算出的传热系数值，确定传热单元数值和热容比；第三步，通过查图或表得到换热器效率；第四步，按照换热器效率定义式算出传热量；最后由热平衡方程式求得冷热流体的出口温度。endprint

学生学习了换热器的设计计算和校核计算步骤后，普遍对平均温差法和效率传热单元法的区别和使用情况不够理解，因此需要接下来理论和实践的进一步结合。

4 通过工程实例加深理解两种传热计算方法

教学中为了比较平均温差法和效率传热单元法在换热器的设计计算和校核计算中的联系和区别，紧接着就通过实践的具体实例来进一步加深理解：

已知一个逆流式换热器换热面积为m2，冷流体参数为W2=1600 W/℃，α2=250 W/（M2℃），t2′=15 ℃；热流体参数为W1=3200 W/℃，α1=400 W/M2℃，t1′=120 ℃。导热热阻忽略不计。试用平均温差法和效率传热单元法确定冷、热流体的出口终温。

这是一个典型的换热器传热计算实例。首先通过提问的形式，根据上面所讲内容，让学生明确该实例是一个典型的校核型传热计算；接着采用平均温差法，假设一个出口温度，通过题目，知道冷热流体中热流体的热容量大于冷流体的热容量，所以假设冷流体的出口温度应该更接近于热流体的进口温度，假设t2″=80 ℃；按照所讲的平均温差法的校核计算步骤，根据热平衡方程式算出另一个流体的终温t1″=87.5 ℃；计算对数平均温差和传热系数分别为54.65 ℃，153.85 W/（M2℃）；根据给定的传热面积以及算出的传热系数和平均温差值，计算出热流量值为126 118 W；

最后根据冷流体的热平衡方程式和热流量值，计算冷热流体的出口温度为93.8 ℃，发现和假设的初始值80 ℃相差较大，说明原来的假设值偏低，所以需要重新假设；现在假设值为86 ℃，同样的方法重新计算一遍，计算冷热流体的出口温度为86.6 ℃，和初始的假设值86 ℃非常接近，可以成为核算的实际结果；进一步计算出热流体的出口温度84.2 ℃。

然后采用效率传热单元法，首先根据已知条件，计算最大可能传热量、热容比、传热系数、传热单元数；接着由逆流传热效率公式或插图的方式，即可得到换热器效率；再根据效率的定义式，可得到实际热流量；最后根据冷流体的热平衡方程式和热流量值，计算冷热流体的出口温度分别为86.2 ℃、86.4 ℃。

最后通过对比这两个计算结果，发现它们非常接近，但是通过计算步骤可以看到，用效率传热单元法做换热器的校核计算明显要更加简捷一些。进一步分析其原因，发现在平均温差法中，因为出口温度的估计值偏差对对数平均温差的计算影响很大，所以需要多次假设才能逐步接近真實值，而且平均温差法涉及的变量参数很多，因此在校核计算中优先采用的是效率传热单元法；而在设计计算中，这两种方法都可以使用，尤以平均温差法更为方便。

5 结语

换热器课程中传热计算的平均温差法和传热单元法都遵循热力学的基本原理，即都必须满足换热器的热流量方程和热平衡方程。在教学中可以采用比较的方法同步讲解，并通过实际工程实例进一步比较两种方法在换热器设计计算和校核计算中的优缺点及试用场合，利于学生的理解和思路开拓，取得较为满意的教学效果。

参考文献

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