单站无源定位系统中EKF with u的应用

谢磊+任海洋+文剑澜

摘要

单站无源定位技术有着重要的军事应用价值。而辐射源方位的获取技术（比如干涉仪、比幅）相对成熟、可靠、实现成本较低，所以基于纯方位的无源定位技术得到了广泛研究及应用。本文采用带输入控制的卡尔曼滤波方法（EKF with u）对该定位系统进行了建模，初步探讨了系统估计和控制之间的交联问题。

【关键词】单站无源定位 纯方位无源定位 卡尔曼滤波

1 引言

电子支援措施（ESM）作为电子战的一部分，是利用敌方电磁辐射而采取的军事支援行动，包括对电磁信号的搜索、截获、识别、定位等，从而为其它军事行动提供依据。在专用电子战侦察机、无人机等领域，对辐射源的无源定位得到广泛应用。

常见的无源定位分为单站定位和多站定位。较之多站定位需要“多站之问同步时序、互传侦收结果”，单站定位的工程实现相对容易，因此备受关注。纯方位定位是单站定位的基础，因其“设备简单、成本低”而应用广泛。对纯方位定位系统的估计方法，大致分为：以最大似然估计方法（MLE）、最小二乘估计方法（LS）为主的非递归的批处理方法；以扩展卡尔曼滤波（EKF）为基础的递归方法。

2 EKF算法原理

EKF算法具有”忽略历史数据”的优点，使得数据储存要求变低，非常适合工程应用。而研究表明，观测平台的机动状态对系统估计有很大的影响，带有控制输入的扩展卡尔曼滤波（EKF with u）正好适合分析该影响。

考虑带有控制输入的离散时问非线性时变系统，将观测方程做一阶的泰勒式展开，可得近似线性时变方程，使用雅可比矩阵作为观测方程的系数矩阵，将非线性方程转化为线性方程。

3 Matlab仿真分析

基于上述原理，构建系统仿真场景，见图1。

观测在不同速度（控制输入）下，定位收敛的情况：

辐射源定位误差随观测更新次数k的变化如图2。

根据仿真可知，控制输入对系统估计的收敛速度、精度都有较大影响。因此，选取更好的机动状态（控制输入）可改善系统估计的性能。

4 机动状态的选取

（1）观测平台只在水平方向有速度分量且保持匀速（进入观察任务区后，为了取得好的侦收效果，观测平台应保持平稳飞行，不做爬升和下降）；

（2）执行侦察任务前，上级会对观测平台做出航路规划，出于安全等因素考虑，观测平台的机动应在规划（角度、区域）范围内变化，不能随意变化：

（3）观测平台的机动性能有限，不能做任意角度的变化，可根据平台的实际机动性能选取角度步进，并能减少运算耗时。

可将最优估计和最优控制结合起来，形成循环和迭代求解，得到不同时刻的最优估计和最优控制。即得到使得系统估计最佳的观测航迹，流程如图4所示。

5 结论

本文尝试在纯方位单站无源定位系统中，利用带有输入控制的扩展卡尔曼滤波器，将观测平台的最佳机动和对辐射源的最佳估计两个问题相结合，通过在限定范围内（航路、平台机动角度等），實时调整观测机的机动，以获得更优的辐射源位置估计。

参考文献

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