基于支持向量回归的短期负荷预测

赵雪

摘 要：本文利用支持向量回归机优越的非线性学习及预测性能，针对短期负荷预测的各种影响因素的非线性特性，研究基于支持向量回归机的电力系统短期负荷预测方法。

关键词：短期负荷预测；数据预处理；支持向量回归机

前言

随着人类生产力的持续发展，使得对能源消费的依赖日趋增加，化石燃料等传统能源仍然是能源消费的主体。不可再生资源快速消耗如油、煤炭、天然气等，这加速了源危机的到来。环境污染和温室气体排放也不容乐观，只有改变现有的能源市场消费结构，才能使人类经济社会良好，可持续地发展。而风力发电无疑成为了近年主推的一项新型能源建设，但由于风力发电间歇性、不稳定性，并网后对电网冲击巨大，因此对风功率进行准确实时的预测、对提高风电的利用率、加强电力系统稳定性都有着重要的意义。

1 支持向量回归机的回归理论

支持向量回归机是一种基于统计学习理论的机器学习算法，是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上的，基于有限的样本信息在模型的复杂性（即对特定训练样本的学习精度）和学习能力（即无错误地识别任意样本的能力）之间寻求最佳折衷，以期望获得最好的推广能力。

支持向量回归的基本思想是：设t时刻有输入和输出样本集

式中，xl为输入量，yl为输出量。

通过支持向量回归机训练回归出一个函数f（x），使由该函数求出的每个输入样本的输出值和输入样本对应的目标值相差不超过误差？着，同时使回归出的函数尽量的平滑。

2 基于支持向量回归机的短期负荷预测

电力系统负荷预测的核心是根据预测对象的历史数据建立相应的数学模型描述其发展的规律。支持向量回归机方法（SVRM）能较好地解决局部极小点、小样本、高维数、非线性等实际问题，可以用来建立较为完备的负荷预测模型。

2.1 支持向量回归机用于负荷预测的样本选择及预处理

由于利用智能算法构造的负荷预测模型的性能从根本上取决于历史数据的质量与数量，作为机器学习方法的SVRM需要先通过训练样本对其进行训练，然后才能用训练好的网络进行预测，而预测模型的精度和泛化能力极其容易受样本输入变量的影响，输入变量的选择问题成为负荷预测数据预处理的关键。本章将首先详细研究样本的选择以及预处理问题。

2.1.1 训练和测试样本的确定

针对基于SVRM的电力系统短期负荷预测算法中特征选择问题，以往的研究者们做了大量工作并运用多种方法来确定样本的特征量。主成分分析（PCA）作为目前常用的解决输入变量选择问题的方法，在理论和应用上都相对简易。本文根据以往研究者所做的工作，在对历史数据进行分析后，确定如下样本输入量：

（1）预测日之前7天每日日最大负荷数据；L{l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7}；（2）预测日的日平均气温T；（3）预测日的周属性W=（1，2，3，4，5，6，7），其中的数值对应于周一到周日；（4）预测日的节日属性F=（1.0，0.0），其值为1表征预测日为重大节假日。输入样本为多维的向量{l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7，T，W，F}，对历史数据进行平滑化和归一化处理，构成包含了样本的样本集。

2.1.2 具體的负荷预测步骤及预测效果评判标准

（1）将历史样本进行归一化处理，构成SVRM训练样本集。

（2）根据训练样本建立目标函数（2-4）。

（3）将不敏感损失参数？着，惩罚系数c和核函数中的宽度参数？滓2代入

（4）将 代入 ，用预测样本完成对次日日最大负荷的预测。

（5）预测完成后，将次日负荷真实数据视为已知数据，依次完成剩余全月的负荷预测。为验证算法的有效性，本文取平均相对误差作为预测效果评判依据，即

A（i）和F（i）分别表示实际值和预测负荷值。

2.2 负荷数据的归一化处理

在得到了所有的训练样本和测试样本后，为避免较大范围变化的数据淹没较小范围变化的数据，避免计算中出现数值困难，本文按照维来进行归一化处理。

假设当前维在所有样本上的最大值是max value最小值是min vaule，则可以作如下线性变换：

x，y分别为转换前，后的值，这样就把[max value，min vaule]区间映射为[0，1]区间了；但要注意保留每一维上线性变换的max value和min vaule，并对测试样本采用其对应的训练集的max value和min vaule进行线性变换。

2.3 核函数构造、选取及参数优化的方法

核函数的选择对负荷预测的精度影响很大。根据以往研究，本文选择RBF作为SVRM的核函数。通过大量实验研究发现，核函数中的宽度函数？滓2和惩罚系数c，对于SVRM的性能表现起着非常重要的作用。

在文献的研究中，当分别把不敏感损失参数？着和惩罚系数c固定在0.001和10时，训练集的标准均方差会随着核函数中的宽度参数？滓2的增大而增大。另一方面，测试集的标准均方差会随着宽度参数？滓2的增大而起初减小，随后增大。这表明宽度参数？滓2的值太小时，会造成SVRM对训练集的过学习现象。所以由此可见，宽度参数？滓2对SVRM的泛化能力起着关键作用。

由于训练样本的数量相对较大，只对SVRM的性能表现起着非常重要作用的两个宽度参数？滓2和惩罚系数c进行寻优。

3 小结

SVRM方法在负荷预测模型中非常关键的样本选择及预处理问题。通过对所选历史负荷数据与预测负荷数据相关性的研究，为下文的样本输入特征量的选择提供依据，并给出了样本集选择方案。另外，本章还研究了数据预处理、核函数构造及选取、参数优化的方法、数据归一化处理等问题，并结合实例分析各种样本处理情况下基于SVRM的短期负荷预测的结果。

结束语

本文针对支持向量回归机在应用中存在一些问题，包括核函数构造及选取、参数优化的方法、数据预处理，做出具体的分析，并归纳了现有的解决方法。特别地，对于一系列支持向量回归机的改进方法，从支持向量回归机算法用于负荷预测的机理及提高预测精度和速度的角度，全面地进行了归纳及优化。

参考文献

[1]李云飞，黄彦全，蒋功连.基于PCA-SVRM的电力系统短期负荷预测[J].电力系统及其自动化学报，2007，19（5）：66-70.

[2]潘锋，程浩忠.基于RBF核函数的SVRM方法在短期电力负荷预测中的应用[J].供用电，2006，23（1）：16-18.

[3]耿艳，韩学山，韩力.基于最小二乘支持向量回归机的短期负荷预测[J].电网技术，200832（18）72-76.

[4]高荣，刘晓华.基于支持向量回归机的短期负荷预测[J].烟台师范学院学报（自然科学版），2005，21（4）：262-265.

[5]胡国胜，任震.基于支持向量回归机混合模型的短期负荷预测方法[J].高电压技术，200632（4）101-103.

[6]王德意，杨卓，杨国清.基于负荷混沌特性和最小二乘支持向量回归机的短期负荷预测[J].电网技术，2008，32（7）：66-71.

[7]李源城，方廷建，于尔铿.短期负荷预测的支持矢量机方法研究[J].中国电机工程学报，2003.23（6）：55-59.