非铁磁性金属材料螺旋线圈电磁超声换能器接收效率场路耦合分析

石文泽，吴运新, 3，龚海, 3，张涛，谭良辰, 韩雷



非铁磁性金属材料螺旋线圈电磁超声换能器接收效率场路耦合分析

石文泽1, 2，吴运新1, 2, 3，龚海1, 2, 3，张涛1, 2，谭良辰1, 2, 韩雷1, 3

(1. 中南大学 高性能复杂制造国家重点实验室，湖南 长沙，410083；2. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083;3. 中南大学有色金属先进结构材料与制造协同创新中心，湖南 长沙， 410083)

针对电磁超声换能器(electromagnetic acoustic transducer, EMAT)接收信号十分微弱的问题，建立包括螺旋线圈EMAT换能过程和接收等效电路的场路耦合有限元模型；分析阻抗匹配参数、线圈导线直径、前置放大器的输入阻抗和铜背底至线圈间距对EMAT接收效率的影响规律。研究结果表明：当线圈导线直径为0.25 mm，前置放大器输入阻抗为1 kΩ，铜背底至线圈距离为0.5 mm时，实验接收横波信号幅值可以提高3倍以上；场路耦合分析方法能够综合考虑接收电路的输出增益和接收EMAT的换能效率，可以更准确地指导EMAT系统设计。

电磁超声换能器；螺旋线圈；场路耦合；接收效率；有限元方法

电磁超声换能器(electromagnetic acoustic transducer, EMAT)可以在金属材料中通过电磁耦合非接触的方式发射和接收超声波，与传统的压电超声检测技术相比，它具有无接触性、环保性和较强环境适应性等突出特点，因而广泛应用于石油管道、锅炉、列车轮轨、金属板材连铸、斜拉索桥等高温、高速、在线等恶劣环境中[1−3]。然而，电磁超声存在换能效率低的问题，特别是接收EMAT对环境噪音极为敏感，信噪比低，极大限制了电磁超声技术的广泛应用。为了提高电磁超声接收信号的信噪比，国内外研究者进行了大量工作，主要包括：1) 从EMAT换能机理出发，建立电磁超声检测过程的数学模型和有限元模型，用于提高EMAT的换能效率，如KALTENBACHER等[4−5]重点研究了EMAT的换能原理，通过解析法和数值分析法建立了EMAT检测过程模型；KANG等[6−7]建立了曲折线圈EMAT发射过程的二维和三维有限元模型，并采用正交试验设计方法对其进行优化设计；刘素贞等[8]建立了三维曲折线圈EMAT检测过程有限元模型，并侧重对其声场特性进行了分析；黄凤英等[9−10]从永磁铁磁路设计出发，对静偏磁场进行了优化设计；DUTTON等[11]对偏置磁场的形式进行了设计，显著提高了EMAT的换能效率。2) 从电路硬件设计和降噪算法上提高接收超声信号的信噪比，如：BOONSANG等[12]设计了低噪音前置放大器，用EMAT来实现位移测量；HIRAC等[13]设计了阻抗匹配网络，用于提高激发功率和线圈的接收效率；刘素贞等[14−15]设计了相应的电磁抗干扰电路和噪音抑制算法，用于抑制电磁噪音。3) 从场路耦合的角度建立电磁超声检测过程模型，用于对EMAT进行优化设计，如JIAN等[16]结合激励充放电电路，建立了表面波发射EMAT模型，分析了用于产生超声的电磁耦合机制。关于EMAT，国内外学者主要侧重于对其结构参数进行优化设计，以提高其开路感生电压。例如，王淑娟等[1, 17]通过有限元计算和实验方法研究了接收线圈形式和参数对线圈开路感生电压的影响。目前国内外学者很少考虑接收线圈的等效阻抗、阻抗匹配参数等因素对电磁超声接收电路的影响，并很少在此基础上对接收EMAT系统进行场路耦合分析和设计。接收EMAT的开路感生电压与线圈的等效阻抗存在一定的关系。接收线圈的等效阻抗随着导线直径的减小而增大，开路感生电压也随之而增加，但增大的线圈等效阻抗必然影响电磁超声接收电路的输出特性，因此，有必要结合线圈等效阻抗对电磁超声接收电路的影响，对接收EMAT系统进行参数分析和设计。同时，在实际检测过程中，由于提离距离(探头与被测试样之间的距离)、激励频率和被测试样的电学参数的影响，接收线圈的等效阻抗会发生改变，给阻抗匹配元件参数的实时调整带来困难，很难使阻抗完全匹配[18]，因此，有必要分析阻抗不匹配对EMAT系统接收效率的影响。为此，本文作者以非铁磁性金属材料铝作为对象，建立基于螺旋线圈EMAT换能过程和电磁超声接收等效电路的场路耦合有限元模型，分析阻抗匹配参数、线圈导线直径、前置放大器输入阻抗和铜背底至线圈距离对EMAT系统接收效率的影响规律，并采用实验结果进行验证。

1 接收EMAT场路耦合建模

1.1 场路耦合建模流程

接收EMAT场路耦合有限元建模流程如图1所示，包括接收EMAT换能过程有限元模型和电磁超声接收等效电路模型。首先，采用COMSOL软件建立接收EMAT换能过程有限元模型，计算不同EMAT几何参数时接收线圈的开路感生电压和等效阻抗，然后，将上述2个参数联合阻抗匹配元件参数和前置放大器输入阻抗等参数作为电磁超声接收等效电路模型的输入量，最后经计算得出等效电路的输出电压即前置放大器输入端的取样电压。

图1 接收EMAT场路耦合建模流程

1.2 接收EMAT换能过程有限元建模

1.2.1 接收EMAT换能机理及其控制方程

常见的接收EMAT主要由永磁铁或者电磁铁、线圈和待测试样组成。对于非铁磁性金属材料，EMAT的工作机理为洛仑兹力。螺旋线圈EMAT的接收过程示意图如图2所示。当激励EMAT在试件表面产生横波并沿厚度方向传播至底面时，由于声阻抗突变而发生超声波反射，沿着相反的方向传播；当到达试件表面时，会引起试样表面粒子的振动，在永磁铁提供的轴向静偏磁场相互作用下，在试件的表面产生动态电流密度s。动态电流密度会在试件上方产生动态磁场，从而在接收线圈中感生出电动势V，作为超声信号被接收。

图2 螺旋线圈电磁超声换能机理示意图

永磁体产生的静态磁场为1个有源无旋度的量，为此可以用1个标量函数的梯度表示：

式中：m为标量磁位。麦克斯韦方程和永磁体的本构关系可表示为[19]

式中：为磁媒介的相对磁导率；为磁感应强度；r为磁体内的剩余磁感应强度。联立式(1)，(2)和(3)可得

对于被均匀磁化的永磁体，体磁荷密度为0，面磁荷密度可以利用m表示，永磁体表面与其他媒介的分界面的边界条件为[20]

式中：s为试样表面切割磁感线形成的动态电流密度；为被测试样的电导率；为被测试样中内部粒子运动的速度。

被测试样和接收线圈区域应该满足的控制方程为[21]

式中：为试样表面等效面积；k为试样表面截面区域。在对于接收线圈s=0、永磁铁或铜背底、空气等无源电流输入区域中，满足的控制方程为

线圈中的导体内感生电场强度为

通过对导体内感生电场强度进行线积分，可以求解线圈中某一点的导体上的电压：

式中：为接收线圈的长度。则EMAT接收线圈上输出的电压可通过对上述求导得到的点导体上的电压求解平均值得到，有

式中：为接收线圈的截面区域。

1.2.2 接收EMAT换能过程有限元建模

以接收线圈的开路感生电压和等效阻抗为研究对象，并以此作为电磁超声接收等效电路的输入量，考虑线圈导线直径和铜背底至线圈距离作为影响因素，二维轴对称EMAT结构参数示意图如图3所示。

接收EMAT主要参数取值如表1所示。针对脉冲回波式EMAT，为了提高接收超声信号的信噪比，铜背底可以用于隔离磁铁中产生的超声信号，避免干扰有用接收的超声信号。

图3 接收EMAT几何参数示意图

表1 接收EMAT探头的主要参数

根据式(6)，将静偏磁场求解所得静态磁感应强度和被测试样磁导率以及质点的振动速度的乘积作为试样表面的源电流密度。如图3所示，在试样表面区域给定1个随时间变化的源电流密度信号，用来模拟超声横波传播到集肤层时引起试样内部振动，在外加偏置磁场作用下形成动态电流，可以采用下式表示：

在EMAT接收过程有限元模型中，在铝试样、永磁铁、线圈和空气域采用最大尺寸为0.3 mm的网格单元。对于试样或者铜背底、线圈导线和磁铁相应的集肤层必须进行网格细化，在3倍集肤深度内采用9个网格单元。为了保证计算稳定性，相邻单元尺寸增长率设为1.2。当默认相对容差和绝对容差分别为0.010和0.001时，最大计算时间步长1×10−8s，有限元计算结果收敛。永磁铁、铜线圈、铜背底和铝试样的电学参数如表2所示。

表2 模型中材料电学参数

1.3 电磁超声接收等效电路模型

考虑传输导线(同轴电缆)和阻抗匹配网络(包括电容或电感)的等效电阻L，电磁超声接收等效电路如图4所示。接收线圈被等效成具有内阻抗E的电压源，i为接收线圈的开路感生电压。由于接收线圈的等效电抗相对其等效电阻不可忽略，因此，很难保证接收线圈能够将环境中感生获取的电场能量完全转移到前置放大器输入端，需要在接收线圈与前置放大器之间构造1个L型阻抗匹配网络，可以使前置放大器输入端获取接收最大功率。针对能量传输最大化传输的要求，通常采用共轭匹配这种阻抗匹配方式。

图4 电磁超声接收等效电路

其中，j为复数单位。在通常情况下，前置放大器的输入阻抗虚部可以忽略不计，即p≈0，则接收等效电路的输出增益为

式中：a和b为阻抗匹配元件的阻抗；E和E为线圈等效阻抗的实部和虚部；p为前置放大器输入阻抗的实部；L为传输导线(同轴电缆)和阻抗匹配网络(包括电容或电感)的等效电阻。

其共轭阻抗匹配条件为

根据共轭匹配条件，阻抗匹配元件参数为

此处，定义为

当在接收线圈和前置放大器之间加入的阻抗匹配网络为完美阻抗匹配时，在前置放大器输入端能够获取最大的功率输入，接收等效电路的输出增益幅值为

2 实验验证

2.1 实验方案

为了评价EMAT系统的接收效率，所搭建的EMAT实验系统框图如图5所示。由RPR4000电磁超声主机为激励EMAT探头提供大功率促发音驱动信号，激励端阻抗匹配网络用于实现低阻抗激励线圈与高阻抗功放输出端之间的阻抗匹配，保证脉冲功放的输出功率尽可能转移到激励线圈上。接收端阻抗匹配网络用于实现低阻抗接收线圈与前置放大器的高阻抗输入端之间的匹配。接收线圈接收到的微弱超声信号经过前置放大器和窄带滤波器进行信号放大和降噪，再经数据采集卡中转换为数字量，并送入安装有LabVIEW的计算上进行信号分析和处理。

3）落实地方责任。乡镇人民政府是组织开展农村危房改造工作的责任主体，负责本行政区域内危房改造工作的统筹协调、督促指导和负责具体实施。

以非铁磁性铝板(长×宽×高为400 mm×400 mm×100 mm)作为检测对象，采用一发一收模式，接收EMAT探头和激励EMAT探头分别放置在铝板的两端，并按照中心线对齐。在整个实验过程中，激励EMAT探头的几何参数(线圈外径为20 mm，线圈导线直径为0.25 mm)、激励端阻抗匹配参数(匹配电感和电容分别为0.7 μH和11.5 nF)、功率参数(均方根峰值功率为5 kW，激励频率为1 MHz)和提离距离(0.1 mm)均保持不变。其中，传输导线和阻抗匹配网络的等效电阻L为0.5 Ω。根据接收线圈的计算等效阻抗，利用式(17)和式(18)，并取＞0，计算最佳阻抗匹配参数，然后绕制相应的电感和选择相应的匹配电容，并保证偏差在10%以内。

图5 EMAT接收效率分析的实验设计

为了分析前置放大器输入阻抗对实验接收超声信号的影响，采用南京鸿宾微弱信号检测中心生产的低噪音、高频电压性前置放大器HB-842，在0.5~2.0 MHz频率范围内，能够实现增益1 000倍的信号放大功能。信号输入端对应的输入电阻可以分别设置为50 Ω和1 kΩ。

接收EMAT场路耦合有限元模型由接收EMAT换能过程有限元模型和电磁超声接收等效电路模型组成，因此，需要采用实验方法分别对两者的准确性进行验证。

2.2 接收EMAT换能过程有限元模型验证

为了验证有限元方法求解接收线圈感生电压的准确性，采用阻抗分析仪测量导线直径为0.35 mm的接收线圈在磁铁和试样存在时的等效阻抗，如表3所示(其中，i为复数单位)。从表3可知：线圈等效阻抗的仿真值与测量值之间相对误差的绝对值不超过10%。

表3 不同频率下接收线圈等效阻抗ZE的仿真值与实测值

2.3 电磁超声接收等效电路模型验证

当保证接收EMAT的结构参数不变时，通过调整阻抗匹配网络中的匹配电容，比较归一化的电磁超声接收等效电路的输出增益与EMAT实验接收横波幅值的变化趋势，可以验证等效电路的准确性。当线圈导线直径为0.25 mm，并将前置放大器输入阻抗设为50 Ω，阻抗匹配电感调整为0.7 μH时，改变匹配电容，所得输出增益和横波幅值变化曲线如图6所示。由图6可见：输出增益和横波幅值随匹配电容的变化趋势较吻合。

图6 接收等效电路输出增益和实验接收横波幅值随匹配电容的变化趋势

3 结果与讨论

3.1 阻抗匹配参数对接收效率的影响

针对不同匹配电感b，调整匹配电容a，所得电磁超声等效电路输出增益如图7所示。从图7可见：当匹配电感为最佳值0.8 μH且不采用匹配电容时，接收等效电路的输出增益降为最佳匹配时的36%；当匹配电感偏离其最佳匹配值时，需要重新匹配电容才能获取最大输出增益；当实际匹配电感偏小或偏大时，相应的匹配电容应该调小或调大，才能获得最佳输出增益。因此，实现接收线圈与前置放大器输入端之间的精确阻抗匹配，可以有效提高EMAT系统的接收 效率。

Lb/μH：1—0.2；2—0.4；3—0.8；4—1.2；5—1.6。

根据与50 Ω输入阻抗的前置放大器进行阻抗匹配的要求，采用式(17)和式(18)计算不同导线直径线圈所需的阻抗匹配参数，并结合实验条件，选定对应导线直径为0.25，0.35和0.5 mm的线圈最佳匹配电容分别为11.0，17.5和23.5 nF，由于对应的匹配电感相差不大，故统一匹配电感为0.7 μH。按照一定的比例(0～200%)调节匹配电容，得到不同导线直径线圈所接收到的横波幅值如图8所示。从图8可见：精确的阻抗匹配参数有利于提高EMAT系统的接收效率。匹配电容过大或过小都会导致接收效率降低。例如，对于导线直径为0.35 mm的接收线圈，无匹配电容时接收到的横波幅值仅为最佳匹配时的41%。

dc/mm：1—0.25；2—0.35；3—0.50。

3.2 线圈导线直径和放大器输入阻抗对接收效率的影响

在精确阻抗匹配条件下，线圈导线直径和前置放大器输入阻抗对EMAT系统的接收效率的影响如表4所示。从表4可知：随着接收线圈导线直径增大，接收线圈的等效阻抗和开路感生电压单调减小。这是因为当线圈外径一定时，线圈的匝数随着导线直径减小而增加，使得用于感应空气中动态磁场的导线长度增加，从而有利于增大接收线圈的开路感生电压，但线圈导线直径减小将导致电磁超声接收等效电路的输出增益减小，因此，有必要综合考虑接收线圈的开路感生电压和接收等效电路的输出增益这一矛盾，选取合适的导线直径。随着线圈导线直径增大，等效电路的输出电压先增加后减小，拐点出现在直径0.15 mm处。当导线直径大于0.15 mm时，接收等效电路的输出电压呈现下降趋势。其原因是：一方面，导线直径增加导致磁铁远离铝试样，从而使试样表面的磁场强度减小；另一方面，线圈等效阻抗随导线直径增大而减小，而传输导线(同轴电缆)和阻抗匹配网络(包括电容、电感和导线)的等效电阻L一定，导致L消耗的功率增大，从而接收等效电路的输出电压减小。

表4 线圈导线直径和前置放大器输入阻抗对EMAT系统接收效率的影响

从表4可见：适当增加前置放大器的输入阻抗可以提高接收等效电路的输出电压；当前置放大器输入阻抗由50 Ω增加到1 kΩ时，等效电路的输出电压可以提高3.5倍左右。

表5所示为接近精确阻抗匹配的条件下，当线圈导线直径和前置放大器输入阻抗不同时，EMAT实验接收的横波幅值。从表5可知：当线圈导线直径从 0.50 mm到0.25 mm依次减小时，EMAT系统的接收效率逐步提高；当前置放大器输入阻抗由50 Ω提高到1 kΩ时，EMAT系统的接收横波幅值可以提高1～2倍，与表4所示计算结果存在一定偏差。其原因是：无法按照式(17)和式(18)的计算结果精确绕制匹配电感或选择匹配电容，导致实验过程中无法实现阻抗精确匹配；在接收线圈与磁铁的相对位置存在一定偏差。

当EMAT系统工作于低频时，传输导线的阻抗−频率特性对整个EMAT接收系统的影响较小，因此，可以适当提高前置放大器的输入阻抗以增大EMAT接收系统的接收效率。但当EMAT系统工作于高频时，由于传输导线的阻抗不匹配可能引入较大的反射功率，导致整个EMAT接收效率降低；当前置放大器输入阻抗(实部)过大时，将给阻抗匹配元件选择或制造带来困难，导致EMAT接收系统电流过小。因此，需要根据EMAT的工作频率，适当提高前置放大器输入阻抗。

表5 导线直径和前置放大器输入阻抗对EMAT实验接收横波幅值As的影响

当前置放大器输入阻抗(实部)过大时，对由式(17)和式(18)(＞0)计算得到的匹配电容和匹配电感需要相应增大，才能满足阻抗匹配的要求，将可能导致传输导线和阻抗匹配元器件的线路内阻增大，从而使该部分消耗的功率增大，同时，将给大电感或大电容的阻抗匹配元件的选择或制造带来困难，因此，需要根据EMAT的工作频率适当提高前置放大器输入阻抗。与导线直径为0.5 mm、前置放大器输入阻抗为50 Ω相比，当导线直径为0.25 mm，前置放大器输入阻抗为 1 kΩ 时，电磁超声接收横波幅值可提高3.6倍左右。

3.3 铜板至线圈距离对接收效率的影响

当线圈导体直径0.25 mm、前置放大器输入阻抗为1 kΩ和精确阻抗匹配时，铜背底至线圈距离对与EMAT接收效率相关的参数影响如图9所示。从图9可知：线圈等效电阻随着铜背底至线圈距离的增大而增大；当铜背底至线圈距离增大到一定程度后，线圈的等效电阻便不再增大，但电磁超声接收等效电路的输出增益随着线圈等效电阻的增大而减小。接收线圈的开路感生电压和接收等效电路的输出电压随着铜背底−线圈距离的增大，呈先增加后减小的趋势。若不考虑偏置磁场，则开路感生电压应该随着线圈等效电阻的增大而增大，但由于试样表面的偏置磁场随着铜背底至线圈距离的增大而减小，导致开路感生电压在铜背底至线圈距离为0.5 mm或1.0 mm时出现拐点。接收等效电路输出电压在铜背底至线圈距离为0.5 mm时获得最大值；当铜背底至线圈距离为0.10 mm时，其降为最大值的78%；在铜背底至线圈距离为2.0 mm时，则降为82%。

在前置放大器输入阻抗为1 kΩ和精确阻抗匹配条件下，铜背底至线圈距离对不同导线直径接收线圈的横波影响如图10所示。从图10可知：当铜背底至线圈距离为0.5 mm和1.0 mm时，EMAT接收系统可以获得最大的横波幅值；而当铜背底至线圈距离为 0.1 mm和3.0 mm，EMAT接收横波幅值分别降为83%和77%。线圈导线直径为0.25 mm和0.35 mm的接收横波幅值随着铜背底至线圈距离的变化趋势基本一致；当提离距离为0.1 mm时，0.5 mm的铜背底至线圈距离有利于提高EMAT接收系统的接收效率。铜背底至线圈距离过小或者过大均不利于提高EMAT的接收效率。

1—开路电压Vi；2—阻抗实部RE；3—输出增益G；4—输出电压Vout。

dc/mm：1—0.35；2—0.50。

4 结论

1) 采用场路耦合模型，综合考查接收EMAT的开路感生电压和电磁超声接收等效电路的输出增益这2个指标，能够准确地指导EMAT优化设计。

2) 阻抗匹配参数是制约接收EMAT系统接收效率的重要因素，有必要准确计算或测量接收线圈的等效阻抗，从而进行精确阻抗匹配网络的设计，从而提高接收EMAT系统的接收效率。

3) 适当增加前置放大器的输入阻抗可以提高EMAT接收系统的换能效率。当前置放大器输入阻抗由50 Ω提高至1 kΩ时，可以将接收横波幅值提高1.5倍以上。

4) 在提离距离为0.1 mm以及激励频率为1 MHz等条件下，当线圈导线直径为0.15 mm且铜背底至线圈距离为0.5 mm时，接收EMAT系统可以获得最大接收效率。

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(编辑 陈灿华)

Circuit-field coupled analysis of receiving efficiency of spiral coil electromagnetic acoustic transducer in non-ferromagnetic metal material

SHI Wenze1, 2, WU Yunxin1, 2, 3, GONG Hai1, 2, 3, ZHANG Tao1, 2, TAN Liangchen1, 2, HAN Lei1, 3

(1. State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing,Central South University, Changsha 410083, China;2. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;3. Nonferrous Metal Oriented Advanced Structural Materials andManufacturing Cooperative Innovation Center, Changsha 410083, China)

Considering that the receiving signals of an electromagnetic acoustic transducer (EMAT) are extremely weak, a circuit-field coupled finite element model based on the receiving progress of a spiral coil EMAT and a reception equivalent circuit was established. The influence patterns of impedance matching parameters, coil conductor diameter, input resistance of pre-amplifier and backplate−to−coil distance were investigated with respect to the receiving efficiency. The results show that the amplitude of the receiving shear wave from experiments can be enhanced by at least 3 times when coil conductor diameter is 0.25 mm, input impedance of the pre-amplifier is 1 kΩ, and the backplate−to−coil distance is 0.5 mm. The circuit-field coupled analysis method, which takes the output gain of the reception circuit and the conversion efficiency of the receiving EMAT into consideration, can be used to guide the design of the receiving EMAT system more accurately.

electromagnetic acoustic transducer; spiral coil; circuit-field coupling; receiving efficiency; finite element method

10.11817/j.issn.1672−7207.2017.12.009

TB552

A

1672−7207(2017)12−3200−09

2016−12−10；

2017−01−28

国家“十二五”科技支撑计划项目(2014BAF12B01); 国家自然科学基金资助项目(51405520); 国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2012CB619505) (Project (2014BAF12B01) supported by the National Science & Technology Pillar Program during the “Twelfth Five-year” Plan Period; Project (51405520) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2012CB619505) supported by National Basic Research Program(973 Program) of China)

吴运新，博士，教授，从事构件应力分析与测试、电磁超声无损检测研究；E-mail：wuyunxin@csu.edu.cn