固体火箭发动机比冲估算及界面程序实现

崔立堃



固体火箭发动机比冲估算及界面程序实现

崔立堃

（陕西理工大学机械工程学院，汉中，723001）

依据某推进剂热力计算结果和基于FLUENT软件平台的固体火箭发动机燃烧室和喷管两相流流场仿真得到的相关参数，根据比冲计算的相关理论，利用MATLAB图形用户界面（Graphical User Interface，GUI）软件编制了发动机比冲预估算程序，利用该程序对某型号固体火箭发动机的比冲进行了预估。预估结果与实验值对比表明，该程序可以对发动机比冲进行较准确和快速的估算。

固体火箭发动机；比冲；两相流动；界面程序

0 引 言

比冲是发动机非常重要的参数，它既反映推进剂能量的大小，又反映推进剂在燃烧过程中的能量转换效率，是全面评定发动机工作质量的重要性能指标，直接影响到飞行器的有效载荷和射程。因此对发动机比冲进行预估具有极其重要的工程应用价值。影响比冲的因素有：a）喷管膨胀效率；b）推进剂燃烧效率；c）推进剂能量。在实际工程中测量比冲的方法是在发动机试车时测量其推力，用推力对时间积分得到发动机的总冲，再用总冲除以推进剂的质量得到比冲。本文将两相流分析法和损失叠加法相结合，综合考虑发动机各个方面的因素，在MATLAB图形用户界面（Graphical User Interface，GUI）平台下编制了固体火箭发动机比冲估算程序，并利用该程序对某型号固体火箭发动机的比冲进行预估，经与实验值对比表明该程序可以对发动机比冲进行较准确和快速的估算。

1 理论模型

式中p为推进剂质量；为推力。

影响发动机比冲的因素有很多，如燃烧室压强、喷管扩张比、推进剂能量和初始温度等。同时，在发动机工作过程中有很多因素会导致发动机工作状态偏离设计状态，从而对实际比冲产生影响。根据固体火箭发动机两相流动理论[1~5]，固体火箭发动机两相流动理论比冲在设计状态可以表示为

潜入损失是由于喷管对流场产生干扰，致使气流速度降低散热增加而造成的。仿真计算时已经将此部分考虑在内，因此无需再次计算喷管潜入损失。

由仿真计算结果获取数据时可以直接读取喷管出口截面气流和凝相粒子的轴向速度，因此对喷管扩张损失无需再进行计算。

除以上几项损失外还有烧蚀损失、特征速度损失、边界层损失等会对发动机的比冲产生影响，且在仿真计算中难以完全模拟发动机工作时的状况。为了弥补这些因素的影响，本文在计算比冲时加入了整体修正系数。整体系数通过对不同类型的发动机比冲计算数值与实测数值的比较而得出。

2 比冲估算程序实现

MATLAB将所有GUI所支持的控件集成在图形用户接口开发环境（Graphical User Interface Development Environment，GUIDE）中，用户可以在该环境中开发自己的程序，并以图形的形式显示出来，较命令行方式直观、人性化，可以让用户快速上手，从而提高用户的工作效率[6～8]。本文在MATLAB GUI平台下，基于第1节中的理论编制了比冲计算界面程序，其面板示意如图1所示。

图1 面板示意

计算时首先由热力计算得到燃烧产物的气相组份和凝相组份的百分比、温度等参数，然后将这些参数用于FLUENT仿真计算，再将仿真得到的相关参数和热力计算中凝相产物的相关参数一起输入到此比冲计算程序中，最后得到预估比冲的值。计算流程如图2所示。

图2 比冲计算流程

3 算 例

某固体火箭发动机喷管扩张比为9，喷喉直径为25 mm，扩张半角为18.5°，燃烧室压强为5.6 MPa，药柱燃速为8.15 mm/s，推进剂为含铝HTPB推进剂。根据热力学软件对该发动机进行计算，并获取相关参数。计算中推进剂按照铝18.2%、过氯酸铵67.2%、丁羟11%、葵二酸二辛酯3.1%、甲苯二异氰酸酯0.5%配比，燃烧室压强为5.6 MPa，按照固体火箭发动机热力学计算公式对其组分进行计算。表1列出了燃气中的主要组分及其摩尔数。

流场计算中取所占比重最大的前7种组分，分别为CO、HCl、H2、N2、H2O、CO2、H和Cl，这7种物质占气态产物总量的98.461%。凝相粒子比重为0.28。

表1 燃气中各组分含量

发动机结构如图3所示，阴影部分为推进剂。

图3 发动机结构示意

计算域和流场为轴对称结构。计算网格全部采用结构化网格，对部分区域进行加密，网格总数为42 530。计算中推进剂燃烧表面采用加质边界条件，根据该型号发动机的设计参数给定质量流率和总温；喷管出口采用压力出口，由于在喷管出口处流体处于超声速状态，边界条件确定的压强将被忽略，由内部求解结果外插得到；固体壁面采用绝热无滑移壁面边界条件。粒子由推进剂燃烧表面均匀散播，散入速度为气相加质速度，在固体表面应用粒子反弹模型，颗粒碰撞的切向和法向恢复系数均为0.8，在喷管出口粒子消匿。

计算中采用N-S控制方程[9]，湍流模型采用S-A模型[9]，对凝相粒子采用随机颗粒轨道模型进行计算[10]。图4和图5分别为流场内马赫数和粒子浓度的分布情况。

图4 马赫数分布

图5 粒子浓度分布云图

由图4、图5可见，燃气在燃烧室高压的作用下由喷管喷出，在喷喉处达到声速，经扩张段进一步膨胀加速后喷入大气。出口处的平均马赫数在2.6左右，与发动机设计速度吻合。粒子由推进剂表面燃烧产生，逐渐汇集于喷管，由于粒子无法膨胀，因此主要分布在轴线附近。粒子浓度最大处为15.458 kg/m3。结果显示仿真结果与发动机设计状态吻合，可以为比冲计算提供相应参数。

由仿真计算的结果读取计算比冲需要的数据，喷管出口气相物质轴向速度为2 285.16 m/s，喷管出口凝相粒子的轴向速度为1 046.25 m/s。启动计算程序并将计算比冲所需的数据输入程序后点击计算按钮即可得到计算结果，如图6所示。

图6 计算结果

表2为本方法计算结果和发动机的实测比冲以及某比冲预测软件计算结果的对比情况。

表2 计算结果对比

可见本方法计算比冲结果为218.88 s，与实测比冲的误差为2.72%，略小于实测比冲。

4 结 论

本研究以仿真计算为基础，对某型号固体火箭发动机的比冲进行了计算。结果表明，该方法可以较为准确快速地对发动机比冲进行估算，可用于发动机的快速工程分析。随着仿真技术的提高和试验数据的积累，该方法的计算精度将会得到进一步的提高。

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Solid Rocket Engine Specific Impulse Estimation Algorithm andInterface Program Realization

Cui Li-kun

(College of Mechanical Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong, 723001)

According to a certain propellant thermal calculation results, FLUENT software simulation calculation results of two-phase flow field in the solid rocket engine combustion chamber and nozzle and the related theory for prediction of specific impulse, the solid rocket engine specific impulse prediction program is compiled. Some solid rocket engine specific impulse is predicted by using this program. Compared with the experimental values, the results show the program presented is reliable and the method is rapid for the estimation of solid rocket engine specific impulse.

Solid rocket engine; Specific impulse; Two-phase flow; Interface program

1004-7182(2017)06-0021-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170605

V438

A

2016-06-14；

2017-11-03

陕西省教育厅2017年专项科学研究计划（17JK0144）；陕西理工大学2016年人才启动项目（SLGQD16-02）

崔立堃（1976-），男，博士，副教授,主要研究方向为固体火箭发动机内外流场计算与分析