排液板对横管降膜流动和换热的影响分析

谭起滨，蒋 斌，杨 立

（西南科技大学，四川绵阳 621010）

1 前言

相比传统的满液式蒸发器，横管降膜蒸发器具有小流量下传热系数高和传热温差小的特点，因而在海水淡化，制冷工程，石油化工，食品加工等领域广泛应用。

在无源强化换热领域，研究人员提出仅增加极小的成本，不需要添加附加动力，就能极大增强换热。许多学者就提高横管换热性能方面进行了大量相关研究。李慧君等研究了一类新型滴形管（管截面上半周为半圆，下半周为半椭圆）液膜分布和凝结换热特性，证明了滴型管比圆管具有较好的排液性能及更高的液膜分布均匀性，并提出强化换热效果主要受椭圆度e及Bo数的影响［1］；LUO等利用数值模拟方法对异形管降膜流动和换热特性进行研究，分析了不同横管截面弧形对流动和换热的影响［2］；宋云超采用了复合水平集和流体体积方法对液滴撞击湿润壁面的过程及不同运动形态的形成机理进行研究，分析了飞溅运动对流动换热的影响［3］。

本文以低温多效蒸馏海水淡化技术（Low temperature multi-effect distillation，LT-MED）用横管降膜蒸发器为研究背景，对比光管，研究在不同布液高度，不同喷淋密度下排液板对横管降膜流动和换热的影响，为横管降膜蒸发的进一步研究提供参考。

2 数值模拟过程

2.1 物理模型

图1为带排液板横管液膜流动物理模型，结构尺寸如图2所示。其中横管外直径D为19 mm，喷嘴开孔内径d为2 mm；排液板厚度t=0.05 mm；排液板高度h=7 mm；H为布液高度，δ为液膜厚度；β为周向角；qm为单侧质量流量，即喷淋密度。温度为To的饱和水以2qm的质量流量从布液器喷嘴喷淋至横管，并沿壁面铺展成膜，汇聚到管底部，随排液板引导向下流动。采用To=60 ℃的饱和水为流动工质，并基于以下假设：（1）管外空间充满饱和水和饱和水蒸气；（2）流体的物性参数为常数；（3）排液板只有排液作用，忽略换热管向排液板的传热；（4）忽略相变传热。流体物性参数如表1所示。

图1 物理模型

图2 横管结构尺寸示意

表1 流体物性参数（60°）

2.2 网格划分和边界条件

本文以图2（b）所示的带排液板横管为例，进行网格划分和边界条件设置，结果如图3所示。顶部喷嘴出口为速度入口边界条件；管壁为无滑移定壁温壁面边界条件，壁面温度Tw=336 K，排液板设置为无滑移壁面绝热边界条件；底部出口为压力出口条件；其余边界设置为压力入口边界。饱和水与壁面及排液板的接触角设为20 ℃［4］，横管和排液板材质均设置为铜质。采用四边形网格生成方式并对横管近壁处进行边界层网格加密。光管的网格划分方案与带排液板一致，区别仅在于带排液板的物理模型中设置有厚度为0.05 mm的排液板。

图3 网格划分和边界条件

2.3 数学模型

本文采用CLSVOF（Coupled Level Set-Volume of Fluid，复合水平集和流体体积法）方法对汽液两相界面进行处理。采用CLSVOF方法既避免了Level Set（水平集）方法存在的质量不守恒问题，又利用Level Set方法优化VOF（Volume of Fluid，流体体积法）方法中由于相函数在两相界面处的不连续导致求解曲率精度低等问题；同时CLSVOF方法能有效削弱虚假流动现象［5］。本文数值模型可看作常物性二维不可压缩、非稳态流动模型。本文仅简要给出重要的控制方程和中间过程，详细过程参考文献［3］。

不同区域流体通过Heaviside函数和CLSVOF方法中的φ函数处理后，黏度和密度表示为：

式中 μ——动力黏度

ρ——密度

其中Heaviside函数表达式为：

式中 h——相界面过渡区域宽度

表面张力项可表示为：

式中 Γ——混合相区域

σ——表面张力系数

κ——相界面曲率

n——相界面法向矢量

S——应变率张量

Ω——单相流体围成区域

基于 Coupled Level Set-VOF 方法的汽液两相流动的微分形式N-S方程为：

式中 u——速度

p——压力

τ——黏性应力张量

F——表面张力源项

表面张力采用CSF（连续表面力）模型［6］：

速度-压力耦合方式选择压力隐式算子分裂（PISO）算法。大多数的研究认为降膜蒸发时，Re在2000～4000区间，膜内流动为波动层流或仅达到轻微湍流［7～10］。Ouldhadda等在横管降膜流动研究中认为Re在4000～6000时，管外降膜由层流到湍流过渡［9］；本文研究中，Re＜3000，横管降膜流动近似看作层流流动；压力插值格式选择PRESTO（PREssure STaggering Option）格式，该格式适用于流线曲率大，高度扭曲区域的流动。

横管降膜雷诺数Re定义为［5］:

式中 Q——横管单侧水流量，即喷淋度

为比较不同工况下横管降膜流动和换热性能，定义垂直于壁面方向的无量纲液膜厚度η，相对坐标X，无量纲温度Θ，定义式分别为［10］:

式中 y——外法线方向任意点距壁面的距离δ——液膜厚度

式中 lx—— 横管管壁最顶端沿壁面到达某一点x时经过的弧长

P——管壁周长的一半

局部换热系数hw，无量纲局部努谢尔数Nu的计算式分别为

2.4 网格无关性验证

为验证网格独立性，本文采用3种不同的网格生成方案生成3种不同密度的网格模型。网格数分别为21467，49130，72872。并在相同的模拟条件下进行模拟计算，结果如图4所示,结果表明：3种不同网格密度下的液膜厚度沿周向分布趋势基本一致，最大相对误差不超过1.5%。充分考虑迭代时间和精度的基础上，本文采用网格数为49130的网格生成方式，即壁面网格为0.05 mm，全局网格设置为0.4的四边形非结构化生成方式，并在壁面附近采用边界层加密。本文选取时间步长为 0.1-6s［11］。

图4 网格划分和边界条件

3 模拟结果及数据分析

3.1 模拟现象

图5为光管降膜试验流态观测结果［12］。在Re较小时，横管降膜呈滴状；无排液板的情况下，液滴先在横管底部聚集，直至水滴壮大到一定程度后，受重力影响，脱离壁面，快速拉伸而后破断，下落液滴呈撕裂状。在滴状流下，液滴下落的频率不高，管底的水滴由开始生成水滴到开始快速拉伸下落，可能长达数秒，即水平光管底部（β=90°～170°）可能长期粘附较厚的液膜。

图5 光管试验观测结果

图6 为Re=1172时的横管管外降膜流动模拟。光管的情况下，β=90°～170°管壁附着较厚的液膜；带排液板的情况下，液滴下降至底部而后顺着排液板滑落，能有效降低横管底部（β=90°～170°）的液膜厚度，同时避免壁面间歇性液滴滴落造成管外液膜厚度波动，在流量小的情况下出现“干斑 ”的现象。

图6 横管模拟观测结果

3.2 膜内温度分布

图7 为Re=2477的底部液膜温度分布示意。无排液板情况下，两侧流体在横管底部汇聚、碰撞、混合，混合后中心区域温度为334.2 ℃，横管底部近壁面附近等度线密集，液膜温度梯度极大。带排液板情况下，排液板与横管连接处近壁面附近等温线稀疏，温度梯度较小，主要原因是排液板的存在使排液板与横管连接处附近形成液膜滞止区（速度几乎为0），壁面换热必须先通过导热穿过较厚的液膜滞止区。排液板的存在，抑制横管底部的扰动和换热。

图7 底部液膜温度分布

图8 为Re=2477时给定位置横管外液膜内无量纲温度分布。带排液板横管在β=165°处的无量纲温度比光管大，而膜内温度梯度比光管小，这说明光管在β=165°处的换热性能比带排液板的性能好，主要原因是排液板弱化横管底部的扰动。在β=25°处，带排液板横管膜内温度分布与光管基本接近；在β=115°处，带排液板横管膜内温度梯度比光管大，主要原因是排液板稳定液膜和使横管局部液膜厚度分布更均匀所致。

图8 无量纲温度分布

3.3 管外降膜速度分布

管外液膜流动的速度分布能反映横管壁面的整体液膜厚度和液膜更新速度，影响横管膜内粘性底层的厚度和液膜内的对流换热。H=6 mm，η=0.6处的管外周向液膜速度分布如图9所示。随着Re增加，横管外液膜流速也整体增加。管外液膜流速沿横管周向先逐渐增加，而后缓慢减少。同时X在0.4～0.7区域，光管的液膜流速较带排液板横管略大，主要原因是液膜最薄处位于X=0.4～0.7区间，排液板的存在，使液膜分布更均匀并增大了X=0.4～0.7区间的液膜厚度；在X＞0.7区域，相比光管，带排液板横管管外液膜较光管流速快；主要原因是排液板加快了底部（X＞0.7）液膜的汇集和下落，进而影响液膜在管壁的液膜流速分布。Re较小时，带排液板横管增强横管底部管外液膜流速的效果更明显。

图9 周向液膜速度分布

图10 为不同布液高度、不同Re下，η=0.6处的周向速度分布，随着布液高度的增加，管外降膜流动速度相应增加，带排液板横管与光管的管外液膜流速差异逐渐缩小。

图10 周向速度随Re和h的变化

3.4 局部换热特性

不同Re下横管管壁局部Nu数分布如图11所示。由图7和8知，相比光管，带排液板横管换热系数波动小，更稳定。Re越小，横管壁面液膜波动越大，壁面换热不稳定性增强，带排液板横管能增强热稳定性，减缓换热波动。在横管底部附近，光管的换热系数受混合扰动的影响，换热增强；带排液板横管受排液板的影响，换热减弱。

图11 不同Re下管壁局部Nu数沿周向分布

本文模拟结果与文献［9］的相近工况下的模拟数据和文献［13］的试验数据进行对比。如图12所示，三者趋势和大小基本一致。本文的数值模拟数据与参考文献的数据和结论基本一致，验证了本文的数值模型具有一定的合理性和可靠性。

图12 模拟结果与文献比较

4 结论

（1）排液板具有稳定液膜，小流量下有效减少“干斑 ”的作用。滴状流时，排液板能引导横管底部液滴向下流动，减缓由于表面张力和粘性力作用下水滴长时间粘附在管底壁面，降低底部液膜厚度，排液板的存在避免了底层液滴下落的间歇性。

（2）排液板能引导底部液体沿板向下流动。排液板的存在减薄尾流区的液膜厚度，影响管周向的液膜厚度分布，使管壁液膜厚度更均匀，进而影响管外液膜温度分布。

（3）加装排液板加快横管底部（X=0.8～1.0）的液膜流速。

（4）加装排液板导致横管底部β=175°～180°区域局部换热系数明显降低，主要原因是横管与排液板连接处形成极小的液膜滞止区，恶化换热。但小流量下光管底部混合扰动影响的区域极小；而小流量下增加排液板引导排液和稳定液膜，减少“干斑 ”，能促使管外换热更稳定和增强换热效率。

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