有效解决网络拥塞基于图论的多小区D2D通信资源分配算法

中国电子科技集团公司电子科学研究院 |袁苏文

重庆邮电大学 |梁云锦 吴广富

移动通信技术重庆市重点实验室 |吴建

随着移动通信技术的不断发展，我国移动通信系统已进入了高速发展的阶段。移动通信系统对通信技术的要求在不断提高，人们对数据传输速率和通信覆盖范围的要求也越来越高。加之网络拥塞现象日趋严重，现有的频谱资源得不到有效的利用。为解决这一系列问题，D2D通信技术应运而生。

D2D通信技术是距离相近的终端通过复用蜂窝用户的授权频谱进行近距离通信，该技术可以提高系统的频谱利用率。但D2D通信技术引入的同时也带来了一定的挑战，如严重的干扰问题。针对此问题，本文提出一种基于部分频率复用(fractional frequency reuse, FFR)技术的多小区资源分配算法。首先，为减小相邻小区之间的干扰问题，该算法将每个小区划分为两个区域，每个区域复用不同的频谱资源；其次，为减小D2D用户复用单个蜂窝用户所产生的干扰，按照特定的比例复用相应蜂窝用户的频谱资源。仿真结果表明，该方案不仅减小了小区间的干扰问题，保证了蜂窝通信系统的服务质量，还提高了系统总吞吐量。

系统模型

软频率复用技术常用在多小区通信系统中，能够有效地抑制相邻小区间的同频干扰，且每个小区都可以使用蜂窝通信系统中所有的频谱资源，在频谱资源日益紧缺，且LTE通信系统对带宽的需求不断增长的情况下，使用软频率复用技术分配频谱资源对LTE的长期发展十分有利。但采用该方式分配频谱资源时同样会产生大量的干扰，本小节的主要内容就是通过合理的资源分配算法来减小通信系统中的干扰问题。如图1所示，，基站)处于每个小区的中心，每个小区内有Mi个蜂窝用户Nj对D2D用户,其中，DT表示发送端用户，DR表示接收端用户。蜂窝用户ci正常通信占用的资源块数目为mci。假设基站已知蜂窝用户和D2D用户对之间的信道状态信息(CSI)。

图1 SFR算法中小区1中用户的资源分配

如图1所示，每个小区可分为中心区域和边缘区域两部分，且每个小区的频谱资源F1、F2、F3三部分。小区中心用户和边缘用户分别分配不同的频包括谱资源，相邻三个小区中心蜂窝用户分别分配F1、F2、F3中任一部分资源，各小区边缘蜂窝用户则分别分配每个小区所剩余的频谱资源，每个小区的中心D2D用户复用本小区边缘蜂窝用户的频谱资源，且边缘蜂窝D2D用户复用本小区中心蜂窝用户的频谱资源，两跨小区D2D用户则复用相邻两小区中心蜂窝用户的频谱资源，如图1所示。以小区1为例，CCU分配F1资源，ECU分配F2和F3资源，CDU复用F2和F3资源，EDU复用F1资源，跨小区1、2的IDU复用F1或F2资源。其中，F1、F2、F3分别占系统带宽的1/3。

以小区1为例，分析基于SFR的D2D通信系统模型中蜂窝用户和D2D用户之间的干扰。则小区1中基站受到的干扰包括：小区1中边缘D2D用户复用F1资源所带来的干扰，相邻小区边缘蜂窝用户使用F1资源所带来的干扰，跨小区用户复用F1资源所带来的干扰。

小区1中心区域D2D接收端DT收到的干扰包括：本小区边缘蜂窝用户复用F2、F3资源所带来的干扰，相邻小区边缘蜂窝用户复用F2或F3资源所带来的干扰，相邻小区中心用户复用F2或F3资源所带来的干扰，跨小区用户复用F2或F3资源所带来的干扰。

小区1边缘D2D接收端DT受到的干扰包括：本小区中心蜂窝用户使用F1资源所带来的干扰，相邻小区中心D2D用户复用F1资源所带来的干扰，相邻小区边缘蜂窝用户使用F1资源所带来的干扰，跨小区用户复用F1资源所带来的干扰。

跨小区1和小区2的D2D接收端DT受到的干扰包括：小区1、2中心蜂窝用户使用F1或F2资源所带来的干扰，各小区边缘蜂窝用户使用F1或F2资源所带来的干扰，各小区D2D用户复用F1或F2资源所带来的干扰。

基于上述分析，采用SFR技术为蜂窝用户和D2D用户分配频谱资源所带来的干扰，与采用FFR算法带来的干扰有很大的区别，但干扰类型相差无几，是小区k中蜂窝用户i的发射功率，是小区k中D2D用户j的发射功率，和分别表示小区k中基站到蜂窝用户i和蜂窝用户i到D2D用户 的信道增益，表示小区k中两D2D用户间的信道增益，表示小区用户所分配的资源块RB的数目，是D2D用户对j复用蜂窝用户i的资源的频率复用因子，其计算公式为：

其中，K为可复用的蜂窝用户的个数，假设一个蜂窝用户的部分频谱资源只能被一个D2D用户复用，但一对D2D用户可以复用多个蜂窝用户的资源块。故被复用蜂窝用户i的信干噪比为：

RB未被复用的蜂窝用户i的信干噪比为：

D2D通信引入蜂窝通信系统之前，蜂窝用的信干噪比与未被复用部分的信干噪比计算方法相同，为进行区分，用rci表示，计算

公式如下：

D2D用户j的信干噪比为：

上述公式中，N0和I分别表示噪声功率和小区间的噪声干扰功率。由香农公式分别计算被复用的蜂窝用户的吞吐量rci、未被复用的蜂窝用户的吞吐量、引入D2D通信前，蜂窝用户的吞吐量和D2D用户的吞吐量rdj，

其中Bc、和Bd分别表示蜂窝用户被复用的带宽、蜂窝

ij用户未被复用的带宽和D2D用户的带宽。则该通信系统的吞吐量rsum为：

其中，mc表示每个蜂窝分配的RB数，

i分别表示蜂窝用户ci在被复用部分的资源上、未被复用部分资源上所获取的吞吐量即为所有蜂窝用户的总吞吐量； 表示所有 D2D用户的吞吐量，则rsum表示蜂窝用户和D2D用户的吞吐量之和，即整个蜂窝通信系统的总吞吐量。

表示引入D2D通信前蜂窝用户ci的吞吐量。表示蜂窝用户ci未被复用部分的吞吐量，表示蜂窝用户ci被复用部分的吞吐量，表示D2D用户dj复用蜂窝用户ci的比例的频谱资源所产生的吞吐量，则r表示引入D2D通信后，D2D用户dj和蜂窝用户ci所产生的吞吐量。引入D2D通信前蜂窝通信系统的总吞吐量为：

由此可得，引入D2D通信前后，系统吞吐量增益为：

本文的主要目标是最大化通信系统的吞吐量增益Δrsum，且该目标函数为的函数，因此优化的目标函数为：

不等式(11.1)和不等式(11.2)分别保证蜂窝用户和D2D用户的正常通信。在本文算法中，D2D用户可复用多个蜂窝用户的部分频谱资源，但每个蜂窝用户的频谱资源只能被一个D2D用户复用，故不等式(11.3)保证任一D2D用户对复用的所有蜂窝用户的总频谱不超过每个蜂窝用户固定分配的频谱资源；(11.4)保证每个蜂窝用户可被复用的频谱资源不能超过其固有的频谱资源；(11.5)表示每对D2D用户复用任一蜂窝用户的频谱资源的频率复用因子均在[0,1]区间内取值。上述公式(11)为一个非确定性多项式问题，直接求解比较困难，故提出一种基于FFR的资源分配算法求解该问题。

基于图论的多小区D2D通信资源分配算法

为求解上述最大化问题，本文从图论的角度出发，将多小区D2D通信系统吞吐量增益的最大化问题转化为求解二分图的最优匹配问题。二分图是一种简单的无向图，由两个相互正交的顶点集和两顶点集间连线所构成的边集组成。其中边集表示所连接的两定点间的关系，且每条边所连接的两个顶点分别属于两个顶点集。假设蜂窝用户和D2D用户对分别对应两个顶点集，D2D用户复用蜂窝用户的频谱资源用边集表示，边的权值表示D2D用户复用蜂窝用户的频谱资源所带来的吞吐量增益。下面对该算法进行详细的介绍。

图2 图论模型

定义一个无向二分图 Φ = (C,D,E)，如图2所示顶点集由两个相互独立的子集：蜂窝用户集C和D2D用户对集D组成，边集由D2D用户与蜂窝用户间的复用关系表示，D2D用户对dj与蜂窝用户ci满足其正常通信的信干噪比阈值且D2D用户dj能够复用蜂窝用户ci的频谱资源，则该蜂窝用户ci与D2D用户对dj之间连线构成边ei,j，否则，ci和dj之间不能连接成线，即不构成复用关系。边的权值表示D2D用户对复用蜂窝用户频谱资源所产生的吞吐量增益，则W为权值矩阵。图2所示的权值矩阵为：

蜂窝用户分为CCU和ECU，D2D用户分为CDU、EDU和IDU。根据SFR资源分配算法对不同区域的蜂窝用户分配不同的频谱资源，相对应的，为不同区域的D2D用户选择合适的备选资源。在已知D2D用户对复用的备选蜂窝用户集之后，本文以最大化吞吐量增益为目标，选择D2D对最终复用的蜂窝用户及对应的频率复用因子。下面给出具体的基于图论的D2D对复用蜂窝用户频谱资源的启发式算法。

1）将该特定区域的D2D用户集Dd等效为图论模型中点集D，备选的可复用蜂窝用户集CC等效为图论模型中点集C，并初始化D2D用户和蜂窝用户所对应的用户状态信息。

2）根据信干噪比公式分别计算Cc中蜂窝用户和Dd中D2D用户的信干噪比，并判断其是否满足其正常通信的信干噪比门限，若不能满足，则证明D2D用户不能复用蜂窝用户的频谱资源，与不能连接成线，表示为

4）使用最优匹配算法求得蜂窝用户和D2D用户构成虚拟矩阵的完美匹配，输出对应的分配矩阵R。

6）更新可复用的蜂窝用户集，步骤4）中已被复用的蜂窝用户不能再次被复用，在CC中除去步骤4）中被复用的蜂窝用户，得更新的可复用蜂窝用户集CC，并在虚拟复用矩阵ω中将对应的吞吐量增益ωωi,j设为∞，得更新的虚拟复用矩阵W。

7）循环步骤4）、5）、6）K次，若蜂窝D2D用户可复用的蜂窝用户个数L等于K，则复用该K个蜂窝用户的频谱资源，否则，复用L个蜂窝用户的频谱资源，并输出相对应的频率复用因子矩阵，i算法结束。

仿真分析

为验证所提算法的可靠性，本文采用MATLAB仿真软件对其进行验证。小区采用正六边形，小区半径为500m，设系统带宽为20MHz，小区频带分为三部分F1、F2和F3，每部分带宽相等，均为小区带宽的1/3，每个RB带宽为180KHz。为验证本文所提算法的可行性和有效性，作者引入两个对比算法进行对比验证。方案1在多小区D2D通信系统中引入经典软频率复用SFR技术，D2D用户分别在各自备选蜂窝用户的频谱资源中随机进行复用。方案2在多小区D2D通信系统中不使用任何干扰抑制技术，D2D用户随机复用蜂窝用户的频谱资源。采用这两种算法与本文中的SFR技术下基于图论的多小区D2D通信资源分配算法（简称GBFR）进行对比，可有效验证本文所提算法的优势。

图3 蜂窝用户通信稳定性随D2D用户信干噪比的变化曲线

图2 是蜂窝用户通信稳定性随D2D用户信干噪比的变化曲线，仿真结果表明，蜂窝用户的稳定性随D2D用户信干噪比的增大而逐渐降低。这是因为随着D2D用户信干噪比增大，D2D用户的发射功率也会逐渐增大，从而D2D用户对蜂窝用户的干扰也逐渐增大，蜂窝用户的通信稳定逐渐降低。此外，分别取D2D用户可复用的蜂窝用户个数（K值）是1、3、5、8时验证蜂窝用户的通信稳定性。仿真结果表明，随着D2D用户复用蜂窝用户个数的增加，蜂窝用户的稳定性逐渐增强。这是因为D2D用户复用多个蜂窝用户的频谱资源时将干扰信号分到多个蜂窝用户上，减轻了对单个蜂窝用户的干扰，增强蜂窝用户的通信稳定性。

图4为系统吞吐量的累积分布函数曲线，由图可以看出，SRA算法、SFR算法和GBFR算法的吞吐量依次递增。这是因为SFR算法是在SRA算法的基础上使用了小区间干扰抑制技术，减轻了相邻小区间的同频干扰，增强蜂窝用户和D2D用户的通信质量。GBFR算法是在SFR算法的基础上对D2D用户的备选频谱资源进行重分配，进一步减小蜂窝用户和D2D用户间的干扰，同时增加了蜂窝用户和D2D用户的吞吐量。

图5为D2D用户的平均接入数量随蜂窝用户的信干噪比的变化曲线。由图可以看出，D2D用户的平均接入数量随蜂窝用户信干噪比的增大逐渐降低。这是因为蜂窝用户的信干噪比增大的同时会给D2D用户造成更严重的干扰，导致D2D用户的通信性能减弱，D2D用户的平均接入数量亦随之减少。此外，在蜂窝用户信干噪比一定时，SRA算法、SFR算法和GBFR算法的平均接入数量逐渐增加，这是因为三种算法的抗干扰能力依次增强，GBFR算法和SFR算法均采用经典的软频率复用技术应用在多小区中，抑制了相邻小区间的干扰。且GBFR进一步使用了抑制干扰的一对多资源复用方案，减轻了蜂窝用户和D2D用户之间的同频干扰问题，增强了D2D通信系统的通信性能。

图4 系统吞吐量的累积分布函数曲线

图5 D2D用户的平均接入数量随蜂窝用户的信干噪比的变化曲线

针对多小区D2D通信场景，本文结合经典的软频率复用技术，提出一种基于图论的多小区D2D通信资源分配算法。该算法在减小相邻小区间干扰的同时，充分利用小区频谱资源，将D2D用户和备选的蜂窝用户等效为二分图中两不相关的顶点集，以最大化系统吞吐量增益为目标函数，采用最优匹配算法为D2D用户选择最终复用的K个蜂窝用户，并计算其相应的复用比例。仿真结果表明，该算法有效的提升了通信系统的频谱利用率，增加了D2D通信系统的吞吐。