解决问题审题三讲究

摘要：在小学数学的学习中，解决问题是许多学生畏难的领域。特别是中高年级的学生，解答复杂应用题的难度加大，出错率也随之升高，究其原因，审题出错是导致无法正确解题的关键因素。因此，提高学生审题能力是指导学生正确解答解决问题的一种有效途径。

关键词：小学数学；解决问题；审题；讲究

小学数学应用性问题教学是“解决问题”的一个重要方面，在小学数学学习中有着举足轻重的地位。尤其在小学中高年级数学课程中是日常教学的重点和难点。由于小学生的年龄限制，思维宽度不够，解题能力有限等原因，解决问题学习成为不少孩子的学习包袱。解决问题教学对于逻辑思维发展处于初始阶段的小学生来说，学习起来确实有一定的难度。小学数学解决问题类型多样，情境多变，结构复杂。因此，要想较好地提高学生解决应用性题目的能力应先从提升学生的审题能力做起。有效培养学生解决问题审题习惯，帮助学生快速理解题意、分析问题，教会学生更好的审题方法，对学生解决应用性问题有较大的意义。经过结合自身的教学经验在解读文字、提炼关系与借助辅助手段三方面有所讲究，便能更好地提升学生解决问题的审题能力。

一、 讲究语言叙述数学化

小学数学解决问题是指用文字或语言叙述（有时也用图画或表格）出来的，含有已知数量和未知数量以及它们之间数量关系的，并要求出未知数量的实际问题。简言之，解决问题是在具有一定情节的基础上，根据数量间的关系组成，求解未知数量的训练过程。因此，解决问题的第一步是读懂情节，理解数量间所存在的关系，也就是教师常说的“读懂题意”。而往往在我们的教学中，常见的是学生做到了“读题”，却未能达到“读懂”的目标。如何将文字语言叙述真正读懂为之后的解题打下基础，便是审题的第一步——将语言叙述数学化。

在练习中，学生最乐于作答的是生活应用题，因为题目的语言表述简单，一目了然。但常常是因为这简单的表达方式让学生放下了心里的那份认真与细致，没能认真研读题意，或是错判题意，导致之后做题的失分。如“班级原计划购买作业簿40本，实际购买的数量增加到2倍，求实际购买了几本？”在这道简单的应用题中，关键是理解“原计划与实际之间的联系”，也就是理解“实际购买的数量增加到2倍”这句话的含义，通过理解里面的名词和术语，可以清楚地知道，这句话的含意是：原计划是1倍数，实际是这样的2倍，是求40的2倍是多少，也就是求2个40是多少，列式是：40×2=80（本）。而部分学生却会列出40×（1+2）=120（本）这样的算式。通过分析，我们不难看出，学生把题目中的“增加到”理解成了“增加了”。这便是最显著的“失之毫厘”导致“谬之千里”。因此，这就要求教师在日常教学中将类似的关键字进行归类，并将其转化成数学化的关系式，让学生能通过解读文字就能在脑海里显现出数学语言。例如“x增加到、提高到、减少到、降低到……原来的a倍”这样的叙述便可以用列式“ax”来表示；若是出现“x增加了、提高了、減少了、降低了……原来的a倍”这样的叙述则可以使用列式“x（1+a）与x（1-a）”来表示。只要教师将平时教学中常见的语言叙述进行归类，用列式的方法呈现并加以识别，相信学生会很快弄清题意，并主动建立比较清晰的数学情境。

二、 讲究关系表达生活化

现在学生面临着解决问题教材灵活性强的挑战，有的出现问题情景式，有的出现对话式，有的先有问题再有信息，有的出现共用条件，有的出现多余条件等多种情况。而各种情况共同的特点都是由已知条件和问题两部分组成，解决应用问题时必须分析条件与问题间的关系。学生解题时，只有将题目中的数量之间的关系弄清楚，才有可能正确地解答出结果。因此，掌握基本的数量关系是解答解决问题的基础。然而，解决问题作为数学学科中重要的组成部分，其所具备的学科特征十分明显。解决问题的题目常常是专业性较强的学科术语和具备特定含义的关联词所组成，如“搅拌混凝土需要水泥、沙子和石子共20t，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5，三种原料分别需要多少吨？”这道应用题虽然只有简短的三句话，但是将所求问题与条件叙述得如此简明扼要，而且蕴含着需要解决三个不同的问题。这正是数学学科简洁性最好的体现，简单的话语却将关系一一呈现。然而遇到这样题目往往学生会发懵，无法直接理清本题对应的数量关系。那么，此时教师可以把本题中数学化的味道去掉些，让它能更接近学生的生活实际。这道题中涉及了“比”的知识，本题主要围绕“水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5”这句话来理清题目的数量关系。因此，将这句表述进行改编可得到“水泥占了2份，沙子占了3份、剩下的是石子，占了5份”，所以总共有2+3+5=10（份）。10份对应20t，将20t平均分10份，每份就是20÷10=2（吨），根据水泥、沙子和石子所对应的份数便可很快计算出它们所对应的吨数。

数学语言是严谨的、简洁的、富有逻辑的，但这些常常成为小学生们很好地解决应用题的障碍。作为教师为他们扫清障碍，教会他们将数量关系表达得生活化将显著提升学生应用题的审题能力。

三、 讲究手段辅助多样化

教学解决问题是让数学教师最头疼的，而解答解决问题也是让学生最感到不知所措的。因为其类型多样，且不易掌握方法。学生经常一拿到试题便开始读题，看似读懂后便开始提笔做题，可这样作答的效果常常都是差强人意的。其实，可以借助一些辅助手段帮助学生更好地达到审题及做题的目标。

其一，圈画关键词，巧抓重点。在教学中发现，很多学生在解答应用题时经常是用眼睛扫视一遍题目，便开始急于动笔。因为他们觉得这些都是平时见过的题型，甚至是做过的题目，便不以为然。但是，事实上题目并不是他们所想的那样“想当然”，题目的意思已经发生了变化。应用题中的名词，术语很多，涉及所叙述的事物的含义也不同。如：“其中”“其余”“共有”“还剩”“同样多”“还差”“一半”“比……多”“比……少”“……比……多”“……比……少”等字词。教师应在平时的教学中有意识地培养学生的洞察力与判断力，学会定位类似关键词，并将它们用圈一圈或者画线的方式表示出来，以做提示标注之用。

其二，巧用线段图，显现关系。说起“线段图”，很多老师都不陌生，但是在现今的教学中利用线段图来帮助学生理解题意的方法时有使用。可是放手让学生用线段图来表示题意的方法却鲜少，因为教师们觉得学生们“画不来”。但是线段图作为理解抽象数量关系的形象化、视觉化的工具，我们不能忽视。例如：六年级上册在分数除法教学中有这样一道例题“小明23小时走了2km，小红512小时走了56km。谁走得快些？”这道题要比较两者的速度即1小时谁走的路程远，而要用23小时和512小时所走的路程来计算1小时的速度对学生的认知是有一定难度的。如果画个线段图表示它们之间的关系便一目了然了。这一个问题从文字入手比较困难，我们可以借助“线段图”将隐含的数量关系显现出来。

其三，妙画简笔画，化繁为简。“简笔画”或许对于许多数学老师来讲比较陌生，但是它却能为我们的教学带来意想不到的效果。我们可以把生活中事物的相关属性用“简笔画”的形式简单表现出来，这样可以化“看不见”为“看得见”。例如：在教学“鸡兔同笼”问题时，学生常常需要在做题时空想“兔有4条腿”“鸡有2条腿”的情况。何不直接用简单的图形与线条表示出以上情况呢！教师们不必将完整的图示画上，只需用一个“○”表示“一只兔子”，用4条线表示兔子的四条腿，再用一个“△”表示“一只鸡”，用2条线表示鸡的两条腿。这样便化抽象为直观，也降低了学生出错的概率，从而提升审题的能力。

参考文献：

[1]汪绳祖.小学数学教育学[M].北京：高等教育出版社，1997：182.

[2]曾素贞.重视数量关系教学，提高学生问题解决能力[M].基础教育，2013（146）.

[3]高俊芬.多元化、全方位培养小学生应用题读题能力[M].科学大众·科学教育，2013（78）.

作者简介：

陈晶晶，福建省厦门市，福建省厦门市同安区柑岭小学。endprint