基于风电轴承加工几何误差分析的双柱立车精度设计方法

姜佳利++林福严++胡翰篇

摘 要：本文首先对典型工件偏航轴承、变桨轴承的关键部位——桃形滚道部分的外形特点及其加工精度保证的要点、难点进行了分析。综合分析了引起加工精度难以保证的多种因素，初步设定了机床的各项精度指标。进而，分析了影响机床加工精度误差源。再根据机床拓扑结构预测了工件加工的综合精度指标实现的可能性。本文研究内容为机床精度设计提供了一种理论方法，对相关机床的研发设计工作具有一定的理论指导意义。

关键词：偏航轴承；变桨轴承；双柱立车；误差分析；设计方法

中图分类号：TH16 文献标识码：A

Abstract：In this paper， firstly， the characteristics of the key parts of the yaw bearing and the variable pitch bearing--the peach shaped raceway， and the key points and difficulties of the machining precision are analyzed. The various factors which cause the machining precision are difficult to be guaranteed are analyzed synthetically， and the precision parameter of the machine tool is established. Secondly， the error source of machining precision is analyzed. At last， according to topological relation graph of the machine tool， the possibility of the realization of the comprehensive precision index is predicted. The research of this paper provides a theoretical method for the precision design of the machine tool， which has some theoretical significance for the research and design of the relevant machine tools.

Keywords： Yaw bearing； Variable pitch bearing；Double column vertical lathe； Error analysis；Design method

開发可再生清洁能源是解决能源危机和环境问题的关键，风能资源在地球表面储量丰富，是目前发展最快和应用最广泛的清洁可再生能源之一。根据相关部门的统计资料预测，全球风电累计装机容量在2020年将达到792GW，有可能超过核电和水电成为第二大主力电源。

偏航轴承和变桨轴承是风力发电机组核心部件，由于承受不定风力所产生的冲击载荷，具有间歇工作，启停较为频繁，传递扭矩较大，传动比高的特点，轴承的各项加工精度指标的实现，对金属加工机床提出了特殊的要求。

本文针对风电设备中偏航轴承、变桨轴承加工用双柱立式车床设计过程进行研究，将双柱立车精度指标的设定与偏航轴承、变桨轴承的加工精度要求有机地整合在一起，为同类机床设计提供了一种可借鉴的设计方法。

1.风电轴承零件精度分析

某型号风力发电机组，变桨轴承直径φ3050mm，采用双桃形沟滚道，主要精度指标：曲率半径R=34.13±0.08mm，接触角45°±1°，沟心距95±0.02mm。

曲形双四点接触角接触轴承的桃形沟接触几何关系如图1所示。

符号名称：

按照上述数据对公式进行校核：

接触角相等，说明公式正确。

根据接触角误差 β=44°～46°范围内合格

设定R不变，则误差大小推导如下：

求得x=1.132mm

则Δx=1.132-1.153=-0.021mm

即Z轴方向偏心量误差为-0.021mm时，接触角变化1°。

当，求得：

2.双柱立车精度指标设定

桃形沟曲率半径误差+0.03时，接触角减小1° 在实际加工过程中，桃形沟圆弧中心偏心位移量和桃形沟圆弧曲率半径都是变化量。将这两个变化量分解到机床Z轴和X轴上。通过几何关系换算及软件分析换算：Z轴精度影响因素为1）桃形沟圆弧中心偏移量x，沟心距L及桃形沟圆弧曲率半径R。工作台端径跳0.01mm时影响接触角1°。

通过以上零件精度分析，初步认定Z轴位置精度及工作台端径跳是影响零件精度主要因素，X轴位置精度因受圆弧滚道加工精度影响及ΔR=0.03mm影响。

初步设定：工作台端径跳精度0.005；X轴定位精度0.010mm；Z轴定位精度0.005mm；X轴、Z轴单脉冲微进给量0.001mm。

3.工艺切削参数设计及误差源分析

该变桨轴承外形轮廓尺寸为直径φ3050mm，材质为合金结构钢42CrMo4，硬度为HB60。采用硬车技术进行轴承的精加工，通过切削力设算，取最大切削力F=6kN。切削刀具选用山特维克 C5刀具（切削力可达30kN）。切削参数分别为：进给量0.015mm/r，切深0.2mm，切削线速度150m/min。通过水冷方式进行加工中刀具的冷却。

根据上述零件精度误差分析及切削参数设定，综合考虑影响工艺系统的机床夹具，刀具等因素可以分析得出，机床加工精度引起桃形滚道精度误差主要包括：endprint

（a）静态、动态几何误差；

（b）数控伺服控制误差；

（c）刀具刚度误差；

（d）主机热平衡带来的误差；

（e）环境温度变化引起主机几何精度变化；

（f）工装夹具的因素。

这些因素作用在主机各部位，通过运动链传递并最终体现在刀尖和工件加工点之间的相对偏差，从而对工件的加工精度产生影响。通过对机床拓扑结构和误差源进行协同分析，推导出误差综合运动学模型量化得出最终加工误差与各项误差元素之间的关系，即可得出各误差对机床加工精度的影响。

4.基于多体系统理论的机床拓扑结构

多体系统理论能系统、完整地描述复杂的机械结构。数控机床作为典型的多体系统，各部件通过运动副（如移动副、转动副等）相互连接。多体系统理论关键是其对运动的描述，利用综合单元与整体的基本思想，通过分析典型体间的运动位姿关系，对复杂系统进行研究。

本文的研究对象为双柱立式车床，其结构如图2所示，图中标注了该机床的运动轴及主要部件。

机床共有4个运动轴，分别为：

C轴——回转工作台的旋转运动；

W轴——横梁沿立柱升降的运动；

X轴——横梁滑座在横梁导轨上的水平进给运动；

Z轴——滑枕在横梁滑座上的竖直进给运动。

根据机床的结构将其抽象成对应的多体系统拓扑结构，按自然数增长序列沿远离机床固定部件的方向对各部件进行编号，如遇到一个部件上出现多条支链，则依次对每条支链进行编号。此处的固定部件为机床的床身（立柱）。床身（立柱）存在两条支链，按照上述编号规则，结合各运动链中运动部件之间的关系，可得到图3的拓扑模型。

描述拓扑结构的低序体阵列，通过式1计算得到：

Ln（K）=J Equation Chapter （Next） Section 1 Equation Chapter 2 Section 1 （1）

式中L為低序体算子，用来表征多体系统中各典型体的关系。典型体J称为典型体K的n阶低序体。低序体计算满足如下关系：

由式（2）～式（4）可计算出图3机床拓扑结构的低序体阵列，见表1。

5.坐标系建立及误差元素分析

部件的几何误差、切削产生的热误差、切削力产生的振动及各种控制误差是影响数控机床精度的主要误差元素。其中绝大部分加工误差由几何误差和热误差带来。为描述各运动副的运动状态及位姿关系，选择建立在机床固定部件上参考坐标系O0。各坐标系的确定如下所述：

（1）参考坐标系O0：参考坐标系的原点O0以机床零点所在的工作台平面与机床W轴相交确定；参考坐标系O0的Z0轴方向平行于工作台C轴，以远离工件方向为正，即向上为正；X0轴方向沿工件的径向方向，向右为正；Y0轴由右手螺旋定则确定。

（2）局部坐标系O1～O6：坐标系O1与机床横梁固连，原点O1位置由参考坐标系

（1）O0沿W轴移动至横梁处确定；坐标系O2与机床横梁滑座固连，原点O2位置由坐标系O1沿X轴移动至横梁滑座处确定；坐标系O3与滑枕固连，原点O3位置由坐标系O2沿Z轴移动至滑枕端部确定；刀具坐标系Ot与刀具在安装点固连；坐标系O4与工作台固连，原点O4位置由参考坐标系O0平移至C轴处确定；工件坐标系Ow与工件固连。各局部坐标系的坐标轴Xi，Yi，Zi （i=1～4，w，t）分别平行于参考坐标系O0的坐标轴X0，Y0，Z0。

图4给出了双柱立式车床坐标系示意图。

空间物体具有6个自由度，当机床部件沿某一运动轴运动时，会产生6项几何误差元素，该误差元素可认为随该部件的位移而变化，即每个误差元素为该位移的函数。机床在理想状态下，各部件之间靠运动副连接，仅存在一个移动或转动自由度，但由于各误差元素的作用使本该仅发生移动或转动的活动部件在其他自由度上产生误差。

各误差元素对于机床的影响程度主要取决于机床在加工过程中部件的几何误差及运动行程。各部件的直线度误差和定位误差对机床精度有直接影响；机床的垂直度误差、平行度误差、角度误差会在机床大行程的作用下，对其他误差元素造成放大作用。

将最初设定的机床精度指标与机床拓扑结构相结合，在机床坐标系中进行换算即可预测出零件的最终加工精度，误差仅限于环境温度等客观因素的不确定性。

结语

本文中提出的机床设计方法结合了现代的设计思想与理念，与传统机床设计方法相比较，在机床同等刚度条件下，可以使部件间刚性分配更加合理。结合机床拓扑结构，针对零件的精度运用工艺分析方法，在满足零件加工精度的同时，能够以优化的结构和经济的设计方案满足各种不同零件的加工需求。

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