混乱

一场悉心策划的事故

意外创造出的美妙结果

1976年，英国殿堂级摇滚巨星大卫·鲍伊被毒瘾逼疯，几近崩溃地逃到了西柏林。1970年代的西柏林就是“世界海洛因之都”。鲍伊打算在毒品泛滥之地净化自己，简直是天方夜谭。不过，这位神秘无比的双性恋摇滚明星从来就是所谓规则的颠覆者。鲍伊在他的专辑中创造、演绎了一个又一个诡奇的角色，直到灵感枯竭、官司缠身、婚姻破裂、陷入毒品旋涡。鲍伊在民主德国和联邦德国的边界柏林墙附近找了个地方安顿下来，他每天都和伊基·波普在汉莎录音棚创作音乐，那里每天被荷枪实弹的苏联红军用望远镜扫视。这种特殊政治时期的紧张局势加上西柏林的博物馆和SM捆绑俱乐部，一起成为鲍伊的灵感催化剂。

这时，布莱恩·伊诺登场了。伊诺曾是Roxy Music乐队的键盘手。鲍伊请他同维斯康蒂一起担任音乐监制时，伊诺在电子音乐界已经名利双收。没人知道鲍伊用什么打动了伊诺。每当维斯康蒂和鲍伊的创作触礁时，伊诺和他的魔盒就会出现。魔盒里面装满了卡片，每一张上面都写了一句话。每当录音室的创作灵感行将枯竭，伊诺便会从盒子里随机抽出一张卡片：做第一个吃螃蟹的人；发挥你的劣势关注细节，忽略整体；改变乐手的角色；打乱顺序；弯腰……就因这些莫名其妙的句子，在录制专辑《房客》的时候，最伟大的吉他手之一卡洛斯·阿洛玛（Carlos Alomar）不得不放下吉他去打架子鼓—这只是伊诺的卡片向艺术家们发起的荒诞不经、不知所谓的任务之一。还有一次，伊诺命令乐手们演奏黑板上写好的和弦，有不少组。听起来还挺简单的，然而，伊诺的指令不停在变，他指向哪一组，乐手们就得立刻演奏哪一组。

这一独特而混乱的创意创作出了1980年代评价最高的两张专辑：《低迷》和《英雄》。此外，鲍伊参与制作的伊基·波普最受尊敬的作品《白痴》和《生活的欲望》也得益于这种乱流般的创意。

其中，《低迷》更被誉为流行音乐史上最大胆的一次突破。三张专辑的成功无可争辩，伊诺的卡片受到了视灵感为生命的艺术界疯狂的追捧。鲍伊的柏林三部曲以《房客》为终，这张专辑最初的名字发人深省—《一场悉心策划的事故》。

不难看出，创意过程中的意外往往可以激发出美妙甚至神奇的结果。有人认为答案与人类应对冲击时的心理反应机制相关。但这只是部分原因，我们还可以从数学这一技术角度去解释。

演算中引入随机因素

寻找最优解

就拿硅芯片的电路布线来说，第一步是根据电路的作用判断连接各个组件的方式。采用哪种组合，對硅芯片的性能至关重要。然而，电路的布线方式和逻辑门组合方式数以百亿计，怎样才能确定最优方案呢？数学家将这类问题定义为“非确定性多项式问题”，它类似打开一个密码位数超长的密码锁。用一组数字去试，很容易就能发现该组数字是否为正确密码，但是要挨个尝试所有数字组合直至找到正确密码需要相当长的时间。

幸好，制造硅芯片并不完全等于打开密码锁。对于密码锁，只有一个正确密码能够将其打开；而芯片制造商不需要找到绝对完美的电路布线，很多时候，一个较佳方案已经足够。为了达到这一目的，制造商们使用算法，利用计算机去寻找答案。只要方法得当，计算机便可以在短时间内找出一个较佳方案，这比单纯用人力一个个试要省时得多。

那么，什么才称得上一个好的算法？一种设想是让计算机系统地尝试每种电路布线。真要那样，就是计算机也得搭上半辈子时间。另一种设想是，随机选择一种布线路径，然后在此基础上寻找增值方案，例如移除某个组件，然后调整线路，重复这样做，以不断提高布线的合理性。可这种方法很容易把工程师带进死胡同。不要说一次改动一个组件难以改变产品性能，就是一次改动多个组件恐怕也是徒劳无功的。

想要提高演算效率，就得在演算的过程中引入随机因素，就像伊诺的卡片那样，它是音乐创作中的随机因素。算法中有一种模拟退火算法，其工作原理是以一个随机方案为基点，在此之上尝试各种改变，不论结果好坏。渐渐地，它变得“挑剔”起来，不再接受那些“偏坏”的结果，而将目标锁定在那些积极、正面的改动之上。就好像一只喝醉了的兔子随机地跳了很长时间，这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地，但是兔子会渐渐清醒并朝最高的地方跳去。对生产硅芯片的厂家来说，这个算法虽不能实现电路布线最优化，但往往会发现一个不错的方案。这种运算方法引入了随机因素，通过反复尝试不断接近最优解，可以被有效运用到多个领域。比如，在医学领域，研究一种新发现的复杂分子的医疗用途，可将该分子的结构同其他已被明确医学特征的分子结构对比。模拟退火算法还可以用来安排时间，比如制订考试时间表，保证每一位学生各科目的考试时间不发生冲突。再比如在物流领域，模拟退火算法可以用来优化投递路线。

爬山算法

遇到问题不可执着

你可以想象自己在参加一场比赛，在不用地图的情况下，最先找到地球最高点的选手获胜。

如果你从“0.000001，0.000001”依次尝试所有组合，获胜概率几乎为零。而随机选取多对坐标，如果运气好的话，你的答案很可能仅次于绝对最高点。但随机方法也不是万无一 失。

为了进一步增加获胜的可能性，不妨考虑爬山算法。对于随机选择的一对坐标，这种算法以米为单位上下左右移动，可以保证你找到某一个范围内的最高点。尤其是当你随机选取的起点坐标刚好够高，比如位于某一座山丘的顶部。但如果你的起点坐标对应一个小沙丘或棒球投球区的一个土墩，无论从哪个方向都不会搜索到更高点，算法便会中止搜索。

最佳策略是将随机因素引入爬山算法。你可以从随机选择多对坐标开始，随着比赛进程，锁定自己遇到的最高点，然后在其周围几千米范围内继续随机搜查，看看能否找到更高点。运气好的话，你的搜寻范围将会落在一条山脉上。继续搜索，直到找到山脉范围内的最高点，之后切换到爬山算法，直至比赛结 束。

让我们试着用爬山算法的原理去解释基思在科隆大剧院的演奏。

演奏前，基思已经是相当有名的钢琴家，不妨将他此前的职业生涯看作阿尔卑斯山脉的山峰，摆在基思面前的那架不完美的贝森朵夫钢琴则是那个不确定的随机因素，其尖锐的高音和沉闷的低音让基思不得不离开他所在的山峰，掉入一个不知名的山谷。这自然惹恼了基思。他不得不以山谷为起点坐标，向四周发起搜索。结果，基思掉入的山谷刚好位于喜马拉雅山脉，他的精湛技艺让他成功攀爬到了一个海拔更高、景色更美的地方—珠穆朗玛峰。在那里，他上演了一生之中最令人惊叹的演奏。

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