简述温度变化对热效率的影响

宁波方太厨具有限公司 浙江省健康智慧厨房系统集成重点实验室陈铁锋 刘晓刚

0 前言

热效率是《家用燃气灶具》(GB l6410—2007)中的一项重要指标，其标准对热效率的测试条件和计算方法进行了严格规定，各种测试条件变化，会直接影响到测量结果的变化。

本文着重分析了同一台灶具、同一组织测试人员、同一套测试锅，在不同环境温度下进行的测试，通过相关的计算，验证了温度变化对测试结果的影响。

1 环境温度对测试热效率的影响

在实测热负荷的计算公式中：

式中：Φ实——实测热负荷，kW；

Q——0℃、101.3 kPa状态下试验燃气的低热值，MJ/m3；

v——实测流量计内的燃气流量，m3/h；

tg——燃气流量计内的燃气温度，℃；

pamb——试验时的大气压力，kPa；

pm——实测燃气流量计内的燃气相对静压力，kPa；

S——温度为tg时的饱和水蒸气压力，kPa。(当使用干式流量计测量时，S值应乘以试验燃气的相对湿度进行修正)。

在计算公式中得出实测燃气流量v、燃气流量计内燃气的温度tg和温度为tg时饱和水蒸气的分压力S这三个参数是受到环境温度的影响；因此实测热负荷受环境温度的影响，而且这三项也出现在实测热效率的计算公式中，对热效率有直接影响。

式中：η实——实测热效率，%；

M——加热水量，kg；

C——水的比热，C=4.19×10-3MJ/kg·℃；

Q——0℃、101.3 kPa状态下试验燃气的低热值，MJ/m3；

t2——水的终温，℃；

t1——水的初温，℃；

v——实测燃气消耗量，m3；

pamb——试验时的大气压力，kPa；

pm——实测燃气流量计内的燃气相对静压力，kPa；

tg——燃气流量计内的燃气温度，℃；

S——温度为tg时的饱和水蒸气压力，kPa。(当使用干式流量计测量时，S值应乘以试验燃气的相对湿度进行修正)。

另一方面，从传热角度来说，即使实测热负荷相同，锅里面水的吸热量还是会受到以下因素的影响：

(1)锅的直径和高度——影响燃烧效果、火焰形状、火焰与锅体的接触程度以及对流换热系数；

(2)水位的高度——影响锅体与火焰之间的传热。按照《家用燃气灶具》，280 mm的锅水高度约6.5 cm，300 mm的锅水高度约7.1 cm，320 mm的锅水高度约7.5 cm。实测热负荷的偏差会影响锅的选型，进而导致国内水位的高度不同；

(3)环境温度——影响火焰与周围环境的辐射热以及水的散热。

在接下来的讨论中，我们把环境温度对热效率的影响分成两类来讨论，一类是环境温度影响燃气的质量流量进而影响实测热负荷；另一类是环境温度影响火焰与锅底的传热速率和排烟、散热损失，进而影响热效率。

2 选用锅的影响

环境温度不同会引起实测热负荷不同，进而导致选用锅的不同，下面分析选用大小不同的锅时引起的误差。

假设实测热负荷的真实值为3.86 kW，由于测试误差，一组测试值为 3.855 kW，则下限锅D=280mm，上限锅D=300 mm(根据 GB 16410—2007)，设为工况一。另一组测试值为 3.865 kW，则下限锅D=300 mm，上限锅D=320 mm(根据GB 16410—2007)，设为工况二。

根据热效率的计算公式：

式中：η——热效率，%；

η下——使用下限锅时的实测热效率，%；

η上——使用上限锅时的实测热效率，%；

q下——使用下限锅试验时的锅底热强度，W/cm2；

q上——使用上限锅试验时的锅底热强度，W/cm2。

注：锅底热强度=实测热负荷(W)/试验用锅在正投影面的面积(cm2)。

工况一的热效率为：

式中：η280、η300和η320分别表示直径为280 mm、300 mm和320 mm时的热效率。

假设η320=η300+Δη1，η280=η300+Δη2，则：

工况一的热效率为：η工况一=η300-0.017Δη2

工况二的热效率为：η工况二=η300+0.00151Δη1

η工况一-η工况二=-0.017Δη2-0.00151Δη1

即使Δη1和Δη2取5%的话，两者的差值也不超过0.1%，可以忽略不计。因此，由于测量误差引起的实测热负荷在选锅分界热负荷上下波动、进而选用锅不同导致的差异是可以不考虑的。

3 环境温度不同引起的实测热负荷差异

通过流量计的流量可近似按下式计算：

式中：C——常数，假设不同工况时此常数值相同；

Δp——流量计前后的压差，kPa；

ρ——燃气对空气的相对密度。把燃气近似成理想气体，ρ则有：

代入式(1)则实测热负荷：

假设pamb=101.3，pm=2则：

0 ℃时实测热负荷为Φ=0.6133A；

14 ℃时实测热负荷为Φ=0.5923A；

34 ℃时实测热负荷为Φ=0.5595A；

40 ℃时实测热负荷为Φ=0.5536A。

理论推导和实验测量均说明温度越低，实测热负荷越大。

即使不考虑环境温度不同引起的散热损失差异、采用同样大小的锅，需要分析实测热负荷的变化引起的热效率的变化。为此，通过调节阀前压力，进行了不同实测热负荷下实验测量，热效率数据见表1。

表1 同等环境温度下30 cm锅时的热效率变化(样机折算热负荷4.00 kW)

热负荷过小时，火焰缩短，火焰距离锅底的距离变长，偏离设计工况太大；热负荷过大时，火焰溢出锅底，同样偏离设计工况过大，因此取上表中3.86 kW至4.10 kW的热效率分析，实测热负荷越大，排烟损失和散热损失增加，热效率越小，两者相差可达1.50%。如比较3.60 kW和4.10 kW时的热效率，则可相差2.05%。

图1 热效率计算公式原理

热效率的计算公式认为随着锅底热流密度的增加，热效率下降。实验数据说明，q下和q上两种热流密度下热效率的差异可达2.0%左右。然而，实测热负荷越大，采用同等大小的锅时的热效率越低，并不能说明其最终得到的热效率值越低。如图2所示，虽然但由于靠5.47 W/cm2比较近，因此，最终的折算热效率反而是η2＞η1。

图2 不同实测热负荷时热效率的比较

表2中的实验数据正是反应了这一情况。

表2 环境温度相同实测热负荷不同时的热效率对比

表2中，实验一的下限锅热效率大于实验二的下限锅热效率，实验一的上限锅热效率也大于实验二的上限锅热效率，但实验一的折算热效率却小于实验二1.2 kW。图2和表2说明，最终的热效率不仅与实测热负荷的大小有关，还与偏离5.47 W/cm2的程度有关。因此，在今后的灶具热效率测试标准中，可以考虑确定锅底的热流密度为5.47 W/cm2，在此基础上比较不同灶具的热效率差异。

4 环境温度对传热的影响

如果忽略锅体的导热热阻，并假设锅和水的温度为t水，贴近锅底和锅侧的火焰和烟气平均温度为t火，则锅与水的吸热过程可表述为：

式中：Q吸——吸热量，kW；

m——被加热的水量，kg；

cp——水的比热容，kJ/kg℃；

t水——锅和水的温度，℃；

τ——时间，s。

火焰和烟气与锅底的传热速率可表述为：

式中：Q传——通过锅传给水的热量，kW；

K——总传热系数，kW/m2K；

A——传热面积，m2；

t火——烟气平均温度，℃。

由上述两式可得：

式中：t0——水的起始被加热温度或环境温度，℃。

由式(6)可见，环境温度或者水的被加热起始温度越低，传热的驱动力则越大，锅和水的吸热速率则越快，在同等实测热负荷的条件下，有利于热效率的提高。

表3的实验数据也说明实测热负荷接近4.0 kW时，大气温度为 15.5 ℃时的热效率比大气温度为25.0℃时的热效率高1.36%。

表3 相同实测热负荷不同环境温度条件下的热效率比较

5 结语

如不考虑火焰与锅底的传热系数变化和排烟损失、散热损失等情况：

(1)环境温度越低会导致实测热负荷越大；实测热负荷越大会导致对应某固定尺寸锅的热效率越小；但是折算热效率未必变小，还需要看锅底热流密度偏离5.47 W/cm2的程度。

(2)实测热负荷大小的变化会引起热效率变化达2.0%。

(3)从传热角度而言：环境温度越低，传热驱动力加强，热效率提高。

最终环境温度对热效率的影响是上述各种因素的叠加，近似估计其对热效率的影响可达2.0%。建议今后的家用灶具热效率测试标准中规定环境温度和锅底的热流密度，在此基础上比较不同灶具热效率的优劣。