发展数学思维 训练数学语言

2018-01-19 20:13尹清
都市家教·上半月 2017年12期
关键词:训练语言数学

尹清

【摘 要】数学语言是数学思维的直接体现;数学语言的发展,能有效促进学生数学思维的发展。在长期的数学课堂教学实践中,笔者针对具体教学内容,坚持规范数学语言的训练,将培养数学语言的表达能力贯穿于教学活动的全过程,有效地提高了数学教学质量。

【关键词】数学;语言;训练

一、用数学语言表述数学基础知识

知识的形成一般按“形成表象——语言内化——抽象概括”的程序进行。数学基础知识包含着很多需要用数学语言表述的素材。教师要精心准备。运用规范的数学语言表述数学的定义、定理、定律、法则、规则等数学基础知识。并在教学过程中,对学生进行数学语言的基本训练。

如:教学“平行四边形的认识”。学生不容易注意到它的“两组对边分别平行”,而往往关注它的“两组对边分别相等”。因此,我在组织学生讨论平行四边形的特征之前。先让学生从学过的相关图形中找出平行线;然后,试说什么样的图形称之为“平行四边形”;在此基础上,给出平行四边形的定义:“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。”(数学家正是把这样的图形叫做“平行四边形”)进而,让学生明确:长方形和正方形也都是平行四边形。使学生既学会用数学语言科学、严密地表述平行四边形的定义,又加深了学生对这一定义的理解。教学“乘法分配律”时,先让学生通过事例认识到“两个数的和同一个数相乘数相乘,可以把这两个加数分别同这个数相乘。把两个积相加,结果不变”,再进一步引导他们用数学符专“(a+b)×c=a×c+b×c”来表示这个运算定律。使文字语言、符号语言和图形语言这三种数学语言相互表述,既有利于学生记忆、理解,又便于学生运用。

二、用数学语言表述数学问题和问题的解法

用数学语言准确地表述数学问题,能使学生正确理解问题,进而解決问题。例如,对于“20以内的退位减法”计算题的几种算法(“破十法”、“凑十法”、“算减想加”以及“多减了,再加上”)可以结合具体的算题,要求学生说清楚操作的步骤,每一步操作的依据和算法的主要特征,以使学生掌握算法,懂得算理,明确多种算法的区别和相互联系。

三、在日常教学中注意将口头语言提炼为数学语言

在日常教学中,注意让学生用数学语言表述数学问题,有助于学生明确问题的实质,把握问题的内在联系,理清解题思路,促进数学思维的发展。求解“兴隆活塞环厂加工一批活塞环,3人2小时加工90个。照这样计算,6人8小时加工多少个活塞环?”时,先引导学生说清“照这样计算”的含义就是根据“每人每小时加工零件的个数都一样”来计算;后由果索因:要求6人8小时加工多少个活塞环,须知每人每小时加工多少个。再由因导果:已知3人2小时加工90个零件,可知每人每小时加工15个,于是,中间问题得以解决。又如:“450与540中哪个数离500最近?”“远”、“近”是日常生活词语,这里的所谓“距离50最近”指的是“与500的差最小”,将生活语言上升为数学语言,才能获得确切的意义。

四、在说理中培养学生的数学语言

数学课程的最重要的任务之一是训练学生的理性思维。用数学语言表述,不仅反映了学生对知识的掌握情况。而且可以检验学生思维是否清晰、准确、完整、有条理。如教学“整十数加减数十数”。计算20+40时,学生可能运用类比的方法算出结果。这时,可以要求学生口述算理:“根据2+4=6,2个十加4个十等于6个十,也就是20+40等于60。”这就是数学的抽象性决定了它应用的广泛性。这样的训练不仅能加深学生对算理的理解,而且训练了学生的数学语言,发展了学生的逻辑思维能力。endprint

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