直流线路参数测试及干扰仿真分析

陈瑞珍，曾洁，邓维，鲁海亮

(1.国网湖南省电力公司检修公司，湖南长沙410004；2.武汉大学，湖北武汉4300072)

国内用电负荷与发电能源分布很不均衡，实现电力南北互供、全国联网，以实现资源优化配置和能源优化供给，是21世纪中国能源和电力工业建设的基本战略〔1〕。特高压直流输电以其功率调节的快速灵活、不增加系统的短路容量、可协助系统的暂态稳定性、损耗低和占地省等特性〔2〕，在远距离大容量输电、异步联网方面具有明显的优势，获得了广泛的应用〔3－4〕。

线路新建或者改建完成时需要测量其工频参数〔5〕，这些参数是进行电力系统潮流计算、短路电流计算、继电保护计算和选择电力系统运行方式的必备参数，其测量的准确性关系到电力系统的安全稳定运行〔6－7〕。在直流线路参数测量过程中，临近线路间的电磁耦合会使测量结果产生较大的误差，而随着输电网络规模的不断扩大，出现交直流同塔或共用走廊的情况将越来越普遍〔8－9〕。国内学者对相临线路间的电磁耦合问题进行了大量的研究，重点分析各种因素对电磁耦合干扰的影响规律〔10－13〕。探讨电磁耦合对交流线路参数测量造成的影响与抑制措施〔14－15〕，但关于不同干扰源对测量误差的影响程度及规律，并没有相关的详细阐述。

本文首先通过理论计算与PSCAD输出结果的对比，相互验证理论计算与PSCAD所得线路参数的准确性；后建立模型对直流线路参数过程进行仿真，并以PSCAD所得线路参数值为参考，通过对比，验证了本文所建模型的正确性；最后在此基础上，进一步探讨了不同干扰对直流线路参数测试准确度的影响程度与影响规律。

1 线路参数理论计算及仿真计算对比

1.1 理论计算

线路按传输线分布参数模型考虑，其工频参数主要包括单位长度电阻、电感、电容、耦合电容、耦合电感等。对于单位长度电阻、电感、耦合电感的理论计算，可利用Carson公式〔16〕，其可用于求解平行架空线的单位自阻抗和互阻抗，得到的结果精度较高，但因公式中含有无限积分，计算比较复杂。此处采用L.M.Wedepoh1等人给出的单位长度传输线路原始参数的近似计算公式〔17－18〕。

架空线路多导体传输线单位长度自阻抗为

架空线路多导体传输线单位长度互阻抗为

单位长度电容、耦合电容的理论值可通过电位系数矩阵求逆得到，单位长度并联导纳矩阵〔19〕为

ρc为导线自电阻率；ρg为导线互电阻率；ri为导体i的半径；μ0为空气导磁系数；ε0为空气介电常数； ω为角频率； xi、xj、 yi、yj为导体 i空间位置坐标。

1.2 仿真计算对比

在PSCAD中，当线路的物理几何参数确定后，可在输出文件Tline-out中得到线路电气参数。为验证PSCAD自身计算所得线路参数的准确性，利用MATLAB对上节公式进行数学编程，将理论计算结果与软件计算结果进行对比验证。

以PSCAD中自带模型及其默认物理参数为例，计算时选用双输电线模型，无地线，导线对地高度30 m，弧垂为0 m，相间间距10 m，导线无分裂，导体半径取0.020 345 4 m，导体直流电阻取0.032 06 Ω/km，结果对比见表1。

表1 理论计算与软件计算结果

从上表可以看出，线路模型确立后，PSCAD所得线路参数，与理论计算结果基本一致，因此，可将此值作为无干扰时线路参数测试的参考值。

2 直流线路工频参数测试

2.1 工频参数测试

2.1.1 两相正序测试方式

末端开路时，在首端施加工频、相角互差180°的两相对称电源，测得线路首端两相的电压相量求得其开路阻抗如图1所示。

图1 两相正序测试方式

2.1.2 两相零序测试方式

将正负极直流线路并联进行测试，首端短接，末端短接不接地，如图2所示，首端和大地之间施加工频单相电压，测得线路首端两相的电压相量UO2，电流相量IO2，求得其开路阻抗ZO2＝UO2/IO2。

图2 两相零序测试方式

图2中末端短路接地，测得线路首端两相的电压相量US2，电流相量IS2，求得其短路阻抗ZS2＝US2/IS2。

将两种测试方式下所得开路阻抗、短路阻抗进行处理，即可到线路在工频下的单位长度参数。

2.2 测量数据处理

输电线路的分布参数模型如图3所示:

图3 输电线路的分布参数模型

其端口电压电流满足〔20〕:

末端开路时，I2＝0，则首端开路阻抗Zo＝Zccth(γD)；末端短路时，U2＝0，则首端短路阻抗Zs＝Zcth(γD)。

式中γ＝zy为传输常数；为特征阻抗；z为单位长度阻抗，y为单位长度导纳。

将z、y用开路阻抗Zo与短路阻抗Zs表示，则有:

通过上式即可求得不同测试方式下的单位长度阻抗与导纳，然后通过实部、虚部的对比即可得到电阻、电感、电容参数。

3 参数测试仿真验证

采用PSCAD电磁暂态软件对直流线路参数过程进行仿真。以文献 〔21〕中线路为例，暂不考虑交流线路的影响，只对被测直流线路进行建模，极导线采用4×ACSR—720/50，分裂间距450 mm，子导线半径18.12 mm，直流电阻0.039 84 Ω/km，极导线之间间距14 m，平均对地高度17 m；地线采用 GJ—80，地线半径 5.7 mm，直流电阻2.482 Ω/km，地线水平布置，两地线间距10 m，平均对地高度27 m，如图4所示。

图4 直流线路参数测试模型

测量两种测试方式下首端开路 (短路)的电压、电流；经过FFT模块提取其工频信号，则可得到工频开路 (短路)电压、电流相量，求得其开路阻抗、短路阻抗，后经过数学处理，得到被测直流线路单位长度电阻r、自感l、互感m、自电容c0、互电容c，并将其参数测试仿真所得结果与参考值进行对比见表2所示。

表2 直流线路参数测试仿真结果

结果表明:无干扰情况下，所得测试结果与参考值非常接近，最大误差不超过1%，地线的存在不影响参数测量的准确性。说明了采用PSCAD模拟参数测试过程的可行性，验证了本文所建模型的正确性。因此，可在此基础上进一步探讨临近线路的干扰对参数测试准确度的影响。

4 干扰引起的误差分析

4.1 交流线路运行电流的影响

以文献 〔21〕中线路为例，直流线路参数同上节，交流导线采用4×LGJ—400/35，分裂间距450 mm，子导线半径 13.41 mm，直流电阻为0.073 89 Ω/km，相线水平布置，相间距13 m，相线平均对地高度18 m；地线采用GJ—80，地线半径5.7 mm，直流电阻2.482 Ω/km，地线水平布置，两地线间距11 m，平均对地高度28 m。交直流线路平行架设，空间布置如图5所示。

图5 平行交、直流线路空间布置

交流线路线电压500 kV，线路并行长度15 km，接近距离100 m。调整交流线路电流为0.25 kA，0.75 kA，1.25 kA，在不同干扰条件下进行线路参数测试的仿真，与无干扰时测试所得线路参数对比，结果见表3。设定条件下所测得的线路参数整体趋势为:电阻偏小，自感偏大，互感偏大，自电容偏大，互电容偏小。交流电压保持不变时，随着交流线路电流的增大，电阻参数与电感参数的误差增大，但所测得的电容参数变化很小，几乎不受电流变化的影响。因被测线路上的感应电流主要是通过线路间的感性耦合产生的，交流线路电流的变化，使被测线路感应电流大小改变并反映在感性参数的测量结果中，影响电感参数与电阻参数的测量。

表3 交流线路运行电流对参数测试的影响

4.2 交流线路运行电压的影响

交流线路线电流保持1 kA，改变交流线路电压为110 kV、500 kV、1 000 kV，在不同干扰条件下，对线路参数测试进行仿真，并与无干扰时测试所得线路参数对比，结果见表4。由结果对比可以看出设定条件下，所测得的线路参数整体趋势相同。实际上，任意改变交流线路的参数及交直流线路的相对位置，所测参数的总体趋势不会改变，即存在交流耦合干扰时，所测得的线路参数电阻偏小，自感偏大，互感偏大，自电容偏大，互电容偏小。

交流线路电流保持不变时，随着交流线路电压的增大，电容参数的误差增大，但所测得的电阻参数与电感参数变化很小，几乎不受电压变化的影响。由于线路之间的感应电压主要是通过线路间的容性耦合产生的，因此，交流线路电压变化时，被测线路上的感应电压大小改变，最终反映在参数测试中的电容量的变化，影响电容参数的测量。

表4 交流线路运行电压对参数测试的影响

4.3 交、直流线路并行位置的影响

直流线路总长15 km，将交直流并行长度改为3 km，改变交流线路与直流线路的并行位置 (首端、中间、末端)，如图6所示。

图6 交直流线路并行位置

其他参数保持不变，对线路参数测试进行仿真，并与无干扰时测试所得线路参数对比，结果见表5。可以看出，其他条件不变时，交、直流线路并行位置的变化不会造成参数测试误差的变化。

表5 交、直流并行位置对参数测试的影响

5 结论

本文建立仿真模型模拟直流线路参数测试过程，通过对比予以验证，而后研究了平行架设的交流线路运行状态、交直流线路相对位置对被测线路参数测试误差的影响，得出以下结论:

1)交流线路的耦合干扰对被测直流线路造成的误差总体趋势为:电阻偏小，自感偏大，互感偏大，自电容偏大，互电容偏小；2)交流线路运行电流的改变不影响线路电容参数的测试误差，交流线路运行电压的改变不影响线路电阻、电感参数的测试误差；3)交、直流线路并行位置的改变不影响线路参数的测试误差。

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