立体车库存车排序问题及缓冲车道控制方案研究

刘亚萍，计三有，万会雄，彭继业

（武汉理工大学 物流工程学院，武汉 430063）

立体车库的有效推广是目前解决城市 “停车难”问题的一个重要途径，国家发改委已明确指出将立体停车设备作为国家重点支持的产业[1]。随着各城市对立体车库的需求日益增长，越来越多的学者将目光投向这一行业并取得研究成果。文献[2]建立了不同存取策略下的时耗与能耗模，并利用改进的遗传算法实现了存取策略的优化；文献[3]针对巷道堆垛式立体车库的存取过程提出了添加载车板缓存装置的改进方案，并建立了立体车库在改进前后的实体模型，通过仿真求解验证了该方案的有效性；文献[4]给出了立体车库总体控制设计方案并开发了对应的管理软件，并针对立体车库升降机构的运行速度进行了参数优化；文献[5-6]从库位路径选择上论证了堆垛机的服务时间与库位的具体位置有正相关联系，并且给出了多次循环存取的最短路径走法的选择方法；文献[7-8]分析了立体仓库仓位不同路线的耗时情况，反应了仓位远近有着不同的耗时系数。

在此，针对巷道堆垛式立体车库高峰时期排队问题，合理安排存车的顺序及具体库位，利用整数规划方法，以最小化停车高峰排队存车时间为目标，构建了相应数学模型；考虑到停车高峰的存车策略对后续取车（高峰）效率的影响，按照库存时间的长短决定存车顺序的先后，通过一个算例验证该模型满足最小化存车时间和取车时间，提高低位区利用率。同时，为了进一步提高车库存取效率，减少用户的排队等待时间，提出了一种基于PLC的立体车库缓冲车道的控制方案。

1 立体车库存车排序问题

立体车库在停车高峰期存放的车辆，在后续取车高峰时期要完成多个车主取车任务，在以往的研究中很少有人考虑存车高峰期的存车操作会影响后续取车高峰期的操作效率。为此，在停车高峰存车就应该考虑后续取车高峰取车情况，即在存车时考虑车辆在后续取车高峰需要先后取出的情况。

假设在停车高峰时车库有1个车辆集合，该集合的车辆拟存放到车库库位。存车时，要求满足车库为单巷道，单出入口，具备单堆垛机的服务系统等现实约束。目标是最小化车库在停车高峰的存车总操作时间和后续取车高峰的取车总操作时间。

在图1中，图（a）为停车高峰时期在车库排队等待的车辆集合，以方块表示车辆，共有6辆车，方块中数字为车辆顺序编号，其左边的数字按照车辆预计库存时间的从短到长进行编号排序，右边的数字按照车辆到达时间先后进行编号排序；图（b）为独立式单巷道堆垛式单侧库位结构，共有72个库位。存车排序问题就是研究停车高峰时车库待存车辆按照怎样的顺序分别存放到车库的哪个库位，使得车库存、取车总等待时间最短问题。

图1 立体车库存车排序问题示意Fig.1 Schematic of storage sequence problem in a stereo garage

2 立体车库存车时间模型建立

2.1 模型假设

立体车库的各库位尺寸规格相同，并且存放车辆尺寸都满足立体车库泊车位所要求的最大尺寸；规定每个库位能且只能存放一辆车；本模型研究对象为单巷道，单出入口，单堆垛机的独立式立体车库；以就近分配的原则进行库位分配即每次存放的车辆首先从剩余空闲的车位中选取出存取车操作时间最短的库位，但若时间相同时，考虑能耗则选取距离出入口最近的库位；堆垛机在停车高峰采取停车优先的策略，且以同步运行的方式运动；因为将待存车辆存放到库位的过程，在车辆到达车库入口之前包括从队列到缓冲车道的时间以及在缓冲车道上的时间，几乎是固定不能再进行优化的，故假设其存车操作时间为将车辆从车库入口放到库位上的时间；考虑到经济效益和管理效率，规定在超出约定存放时间而没来取车的客户，要对存放的车辆在保管费用的基础上要加上超时费用。

2.2 基本参数

根据“镜像原则”可以将独立式单巷道堆垛式立体车库模型进行简化，即选巷道一侧（图2选取第2行）的库位建立以堆垛机在出入口位置右侧车位为零点的库位坐标图，该简化模型能够清楚地反映出整个立体车库的存取车模拟过程。库位编码平面如图2所示。

图2 库位编码示意Fig.2 Location coding

为方便模型的表达，设定以下基本参数：L，H，D分别为立体车库单个库位的X轴向长度、Z轴向高度、Y轴向的深度；νx为堆垛机在X轴向的水平横移速度；νy为堆垛机双向伸缩机构沿Y轴方向的速度；νz为堆垛机在Z轴方向的升降速度；s为车库里待存放到立体车库的车辆编号，对应其存放顺序，s∈N=｛1，2，…，n｝；p=（i， j）为车库中第 i列第 j层的库位，其中 i∈I=｛1，2，…，║I║｝， j∈J=｛1，2，…，║J║｝；dp为车库中p库位距离出入口的距离；tp为车辆存放到车库p库位的存车操作时间。

如图3所示，堆垛机在初始状态下停靠在立体车库的入口处待命，在存车优先策略下，存取车所用的时间只与本次命令目标车位的位置有关，故存取车耗时为

决策变量：xsp为车辆s是否存放到p库位，为0～1决策变量。

图3 堆垛机行走路线Fig.3 Stacker walking roadmap

2.3 模型

为了表示停车高峰期车库待存车辆的存车操作等待时间，目标函数为

由此可见，主要是通过对xsp停车高峰期车库排队待存车辆与立体车库库位的匹配进行优化，以获取最小的存车操作等待时间，同时得到后续取车或取车高峰最小的取车操作等待时间。

模型约束条件：

1）同一个库位最多放1辆车，即：

2）1辆车必须占用1个库位，即：

3）根据就近分配的库位原则，存车时按存车的先后优先考虑存车时间最短库位，即：

4）根据就近分配的库位原则，优先考虑的存车时间相同时则选取离出入口近的库位，即：

2.4 模型验证

在此，对一个小案例进行cplex求解，以验证所构建模型程序的正确性以及模型的效果。根据以往工程的实践经验以及某泊车有限公司所提供的数据，给出该公司生产自动化立体车库的基本参数：立体车库 H为2.15 m，L为2.80 m，D为5.60 m；堆垛机的控制方式为PLC控制，升降速度vz为63.8 m/min，行走速度vx为41.8 m/min，存取速度vy为36.4 m/min。

其中，假设当前停车高峰存车系统中共有10辆待存车，以方块代替车（如图4所示），并对其进行编号。其编号规则为方块右边数字为车辆按到达时间先后的编号，左边数字为对到达车辆统计其预计库存时间后按库存时间从短到长进行的编号。

图4 车库当前待存车辆集合Fig.4 Garage current deposited vehicle collection

若存取顺序采取库存时间从短到长进行先后存放车辆，由cplex求解得，目标函数值（存车操作等待时间）为28.8147 min，车辆库位配载结果如图5所示。

图5 车辆库位配载Fig.5 Vehicle location allocation

根据图5所示数据，人工计算存车操作等待时间为 10tp（1，1）+9tp（1，2）+8tp（1，3）+7tp（2，1）+6tp（2，2）+5tp（2，3）+4tp（1，4）+3tp（2，4）+2tp（1.5）+1tp（2，5）=28.8147 min。 其 结果 与 cplex程序的计算结果一致，表明该模型程序是正确的，可以满足最小化存车时间和取车时间，提高低位区利用率。

3 缓冲车道控制系统设计

缓冲车道，这一装置在以往的车库研究中未曾被提及。当待存车辆驶入缓冲车道，堆垛机对车道上的车辆进行装载时，缓冲车道需要保持静止状态，从而保证待存车辆平稳入库。当堆垛机完成车辆的装载动作后，缓冲车道需要将下一辆待存的车运至最前端，以保证当堆垛机到达时可以直接对其进行装载。缓冲车道控制系统可以在不需要人工操作的情况下，根据传感器所反馈的信息，通过控制器的逻辑判断，完成自动化操作。

3.1 缓冲车道PLC控制系统功能需求

缓冲车道控制系统包括自动控制和信息采集两部分。自动控制部分是以驱动电机为控制对象，通过PLC控制使缓冲车道自动运行、停止；信息采集部分是该控制系统的输入环节，压力传感器、光电传感器可以检测缓到冲车道上每个车位的压力值以及位置信息，这些数据将会作为判断下一步行为的依据传递给PLC。

缓冲车道的控制要求为当堆垛机对缓冲车道上的车辆进行装载时，缓冲车道禁止运行；当车辆驶入车道时，缓冲车道禁止运行；当缓冲车道上没有车辆，则缓冲车道禁止运行；若驶入的车辆没有停放在安全范围内，则系统发出警报，缓冲车道无法运行；若驶入的车辆没有被固定装置成功固定，则系统发出警报，缓冲车道无法运行。

除上述基本控制要求以外，缓冲车道还会根据每个车位有无车辆而决定电机是否转动。

3.2 传感器信号采集方案设计

缓冲车道传感器信号采集部分是控制系统的输入环节，也是判断执行部分是否工作的依据，它包括压力传感器、限位传感器、温度传感器等。当压力传感器检测到缓冲车道上有车辆停靠时，会根据缓冲车道上各车位车辆的停靠情况，生成对应的作业指令。若超过额定电流的6倍，该模块会输出高电平，PLC控制驱动电机停止工作，防止超载损坏。缓冲车道控制系统如图6所示。

图6 缓冲车道控制系统示意Fig.6 Buffer lane control system overall block

传感器数据采集单元通过压力检测、位置检测、温度检测完成对缓冲车道相关数据的获取，然后将缓冲车道数据传递给PLC，PLC再根据所传递的数值进行判断分析，最后驱动执行部分完成对应操作。

以限位传感器为例，限位传感器安装在缓冲车道相邻车位相接处，用于检测该车位车辆是否安全停放。若限位传感器检测到该车位有车辆越过安全位置，传感器会发送高电平信号至控制器PLC的I/O端口，该端口会执行中断服务程序，系统发出警报提示用户调整车辆位置，直至用户将车辆安全停放在规定范围之内方可解除警报，从而达到车辆安全停靠的目的。

缓冲车道上每个车位均需要安装压力传感器，用于检测该车位是否有车辆驶入，压力传感器可以将质量信号转变为可测量的电信号进行输出，若压力传感器检测到的数值不断变化，表示有车辆正驶入该车位，该传感器的反馈值是PLC进行控制的依据。其它车位安装了光电传感器，用于检测该车位是否有车辆停靠；驱动电机附近安装了温度传感器，用于检测系统工作环境是否符合安全标准。各传感器的安装位置如图7所示。

图7 传感器的安装位置Fig.7 Sensor installation location

3.3 缓冲车道控制流程设计

缓冲车道控制系统主程序实现的功能为缓冲车道根据不同车位压力传感器所检测的数值自行启动、停止；若电机温度过高，系统报警并停止运行；若首车位限位传感器检测到车辆越过安全位置，系统给予提示。此外为了安全起见系统设置了强行停止按钮。

为了便于描述，在此将缓冲车道的4个车位由车道入口处依次命名为S1，S2，S3，S4。缓冲车道控制系统流程如图8所示。

缓冲车道控制系统的安全检测流程如下：PLC循环检测各传感器所传递的数据，并进行数据采集。检测驱动电机温度是否超标，如若超标，系统会给予警报信息并断电保护。确定电机正常运转后，检测S1车位车辆是否安全停放，若停放的车辆越过安全警示线，系统则发出警报提示用户进行车位调整，直至停放的车辆在安全线以内方可解除警报，系统才能继续运行。以上两步为常规安全检测，也是缓冲车道进行车辆运载的基础。

图8 缓冲车道PLC控制系统流程Fig.8 Flow chart of PLC control system of buffer Lane

缓冲车道控制系统在确定数据采集完成以及安全检测达标之后，会根据每个车位是否停靠车辆而执行不同的操作，从而保证所承载车辆依次被堆垛机叉取至载车台上。具体控制流程描述如下：首先，判断S4车位是否有车辆停放，如果检测到该车位有车辆存放，则表示该车辆正在或即将被堆垛机叉取，需要缓冲车道驱动电机停止工作，以保证堆垛机顺利叉取。如果检测到S4车位没有车辆停靠，则继续检测S3车位，如果S3车位有车辆停靠，即表示该车位有车辆需要被存储，而此刻S4车位处于空闲状态，执行电机正转指令，该车位前移1个车位长度的距离，S3车位停靠的车辆运送至S4车位。如果检测到S3车位无车辆停靠，继续检测S2车位工作状态，如果检测到S2车位有车辆停靠，而此时S3、S4车位均处于空闲状态，电机正转，该车位前移2个车位长度的距离，S2车位停靠的车辆运送至S4车位。如若检测到S2车位处于空闲状态，将继续检测S1位置车位。如若检测到S1车位是没有车辆停靠，表示当前缓冲车道没有工作任务，电机停止工作。PLC根据S1车位压力传感器所检测的数值变化可以判断出该车位是否有车辆正在驶入，如果检测到该车位有车辆驶入，缓冲车道停止运动，如果检测到该车位车辆已经停靠完毕，电机正转，该车位前移3个车位长度的距离。

该程序为循环执行程序，当电机按控制指令工作完成之后，系统会跳转至数据采集环节继续执行，从而保证了缓冲车道连续工作的能力。

4 结语

本文提出了以解决停车高峰巷道堆垛式立体车库把待存车辆集合存放到车库某个确定库位的存车排序问题，构建了该问题的混合整数规划模型。此模型可以利用cplex中的分支界定算法进行求解。此外，还提出一种基于PLC的缓冲车道控制研究方案，提高了车库存取效率，减少了用户的排队等待时间。综上该研究可为后续研究提供算法和理论支持。

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