重要电力用户高层建筑群供用电风险体系的优化

徐 震，王云鹏

（国家电网北京顺义供电公司，北京101300）

高层楼宇已成为人们生活工作中随处可见的重要建筑，由于其自身建筑的复杂性和重要性，高层建筑用电客户对供电侧供电质量的要求越来越高，依赖性越来越强。同时，随着现代供电、用电技术手段愈加复杂多样，重要电力用户高层建筑群的外部和内部供用电风险因素不断增多，这些特征都对高层建筑群的供用电系统提出了更高更特殊的要求。

结合我国当前重要电力用户高层建筑群供用电风险的现状，并借鉴粗糙集理论RST（rough sets theory）处理系统风险的不完整性和不确定性，从供电侧和用电侧两方面出发，综合考虑定性和定量风险因素，全面研究和构建了九方面47项定性和定量相结合的供用电风险指标体系，实现了所构建体系的指标优化。最后用案例验证了该方法的有效性和实用性。

1 高层建筑群供用电风险指标体系

1.1 高层建筑群系统

现代化高层建筑[1]的电气自动化水平尤为显著，集中了各类现代化电气技术，形成诸多安全和服务系统。例如：空调、电梯、给排水、消防、闭路电视、工作及事故照明、音响、广播、制冷、炊事、防雷接地、智能化楼宇设备等。支持和保证各类电气设备正常稳定的工作，离不开供配电系统的可靠运行。

1.2 供用电风险体系

对于供用电系统[2]而言，风险分布在电能传输过程中的每个环节都不可避免，包括供电侧供用电风险和用电侧供用电风险两方面。针对供用电风险的系统性和相关性等特点，综合考虑供电侧和用电侧存在的定量和定性风险，构建重要电力用户高层建筑群[3]的混合型供用电风险指标体系，如表1和表2所示。

2 粗糙集指标优化方法

随着科学技术的发展，人们在面对问题时接触到的信息量也不断增加，在众多信息中挑出重要信息去除冗余和不必要信息，成为了当今管理科学研究领域中的一个热点。粗糙集作为一种建立在分类机制基础上的理论，通过对等价分类来约简属性，实现数据信息的精简化。

2.1 粗糙集理论

粗糙集[4-5]的理论主要包含决策信息系统，不可分辨关系，上、下近似集，知识约简，核属性和属性重要度。

（1）决策信息系统

设有限集合论域为 U，U＝｛u1，u2，…，un｝，条件属性为C，决策属性为D，对象的属性集合为A，存在着A=C∪D且C∩D=Φ。属性集的值域V是由每一个属性对应着的信息值Va构成的，它们之间的映射关系用 f表示。将4个因素组成的系统称为决策信息系统K=（U，A，V，f）。信息决策系统的表示类似于数据库中的二维表，表头是对象的属性，每一行是一个对象及其对应的属性值[6]。

表1 供电侧供用电风险指标体系Tab.1 Supply side power supply risk index system

表2 用户侧供用电风险指标体系Tab.2 Demand side power supply risk index system

（2）不可分辨关系

在信息系统中，当2个对象被描述具有相同属性时，这2个对象在系统中关于该属性即是不可分辨的。若 x，y∈U，∀P∈A 如果存在 ind（P），使得 ind（P）=｛（x，y）∈U×U∣∀a∈P， fa（x）＝ fa（y）｝，则称以定义一个x，y是关于该属性P的不可分辨的二元关系[7]。

（3）上、下近似集

上、下近似集是粗糙集的2个基本概念。设U的子集为X，上近似集是依据要处理的数据辨别出属于或者有可能属于X的对象组成的最小集合，数学表式为 R*（x）=∪｛Y∈U∣R∶Y∩X＝Φ｝；下近似集为要处理的数据辨别出属于或者有可能属于X的对象组成的最大集合，表示为 R*（x）=∪｛Y∈U∣R∶Y⊆X｝，也可记为 POSR（x），也叫做 X 的正域。如果对象集合肯定不属于X，则称为负域[8]，记为NEGR（x）=U-R*（x）。

（4）知识约简

在决策信息系统中，不同的条件属性其作用也不同，有些属性是不必要的，甚至是冗余的。所谓知识约简，就是在保持属性集分类能力不变的条件下，删除其中不相关或不重要的属性[9]。

如果 ind（R）＝ind（R-｛r｝），称 r在 R 中是可以被约去的属性。如果P=R-｛r｝是独立的，则P是R的一个知识约简。

（5）核属性和属性重要度

假定D是论域U上的知识，R是属性A的任意子集，定义 D 的 R 确切分类精度为 αR（X），αR（X）∈［0，1］，表示集合X的可定义程度，其计算公式为

定义X的R确切分类质量为γR（X），表示属性子集的R的近似分类能力，式中card（U）为集合基数，其计算公式为

设集合 P=｛a1，a2，…，am｝，通过计算，判断核属性 POSp-ai（D）（i=1，2，…，m）与 POSp（D）是否相等，如果不相等，则a为核属性，D中所有必要关系组成的集合称为D的核，记为CORED（C）。若从P中去掉属性am，则分类发生变化，定义Siga为属性P的重要程度，即

Siga（D）＝1-card（POSp-ai（D））/card（POSp（D））（3）

2.2 基于粗糙集的供用电风险指标优化方法

对已有指标体系进行约简优化运算，有n个方案构成方案集 A=｛a1，a2，…，an｝，论域 U=｛u1，u2，…，um｝，决策属性集合D=｛d｝，由m个指标构成条件属性集合为 C=｛c1，c2，…，cj，…，cm｝，方案 ai对条件属性 cj的属性值为区间灰数

步骤1连续数据规范化处理。在供用电风险评估指标体系中，不同的指标在数量级和量纲上存在差异，且对评估目标的影响方向也不同，应将各指标按照统一的数量级消除量纲，以达到数据关系的一致。具体计算方法为

对成本型指标（即越小越好时）

对收益型指标（即越大越好时）

对指标要求稳定在某理想值时

式中：ximin，ximax分别为第i个指标属性的上、下限；xi为第i个指标属性的理想值，其值的选取以国家标准为主。

步骤2连续数据离散化。由于粗糙集理论只能处理离散的属性值，而重要电力用户的供用电风险指标中，供电侧供用电指标的配电网可靠性和电能质量指标数据是连续型的。因此，首先需对连续型指标数据离散化处理，进而得到指标决策表。以下离散化法采用等距划分法，有以下三步：

①计算区间指标属性值的长度

式中：gimax为第i个属性的最大值；gimin为第i个属性的最小值；ni为区间的个数。

②确定指标属性值的区间范围。对于第i个属性的区间范围表示为

③计算属性值的量化值。各属性共有ni个区间，对于属性值gij，若该值位于第i个区间，则其值即为 i。

步骤3计算决策信息系统的相对核Q=CORED（C），判断 CORED（C）是否为空集，如果为空集则计算剩余属性的重要度，选择其中最大，设为am，P=P∪｛am｝。利用属性 am对论域 U 进行划分，如果完全划分则对于P中的每一个元素记为am，计算POSP（D）和 POSp-｛am｝（D），两者相等的情况下则消除冗余am。如果不能完全划分，记不可分的部分为U′＝U-POS｛a｝（D），U=U ′，C=C-｛a｝，转至步骤3。

步骤4若CORED（C）不是空集，用相对核论域进行划分，如果可以完全划分，则对于P中的每一个元素记为 am，计算 POSp（D）和 POSp-｛am｝（D），两者相等的情况下则消除冗余am。如果有不可辨识的部分，记为 U ″，U ″＝U-POSQ（D），且 P=P∪CORED（C），U＝U″，令 C=C∪CORED（C），转至步骤3。

步骤5通过式（1），式（2）求得 R*（x），R*（x），αR（X）和 γR（X），进而由式（3）求得 Siga（D），比较重要程度。

3 测试结果

对江西省九江市重要电力用户 A=｛a1，a2，a3｝的供用电风险指标体系进行约简，采用粗糙集方法去除冗余风险和次要风险因素。表3中定量指标的数据来自重要电力用户的180个供电及用电数据，分析其平均有效数据，得出区间数据如表3所示，供用电风险指标集，即条件属性集记为｛c1，c2，…，c51｝，其中｛c15，c16，…，c51｝为定性条件属性，定性条件属性值为 1，2，3，分别表示一般、重要、非常重要；D 为决策属性集合，通过风险等级来表示，风险等级代码为1，2，3，分别表示风险大、风险中和风险小。定性指标的风险决策如表4所示。

表3 供用电风险定量指标数据Tab.3 Power supply risk quantitative index data

表4 供用电风险定性指标决策表Tab.4 Power supply risk qualitative index decision

将表3连续数据按照成本型和风险型进行规范化处理，将规范化后的连续数据运用等距离划分算法离散化处理，离散化划分的区间对属性的约简很重要，在此将区间划分为3类，因篇幅所限，通过Matlab程序直接得到定量指标风险决策，如表5所示。

表5 供用电风险定量指标决策表Tab.5 Power supply risk quantitative index decision

通过步骤3、步骤4和步骤5，计算表4和表5风险决策，根据分类规则，有：

由式（2）和步骤3，得

由式（1）和式（2），得到，αR（X）＝0.276，γR（X）=0.42。上述表明，根据风险因素对知识进行决策分类能确切划入决策结果中的对象占42%，但这些对象中，正确的决策所占的比率仅为27.6%。

上述47个风险因素中，根据式（3）编程计算得各风险因素的 Siga（D），分别为

由式（1）到式（5），可综合约去 13个定性定量指标，包括c2，c4，c8，c15，c19，c31，c32，c36，c37，c39，c45，c46和c47，约简后得到重要电力用户的供用电风险指标优化体系。

4 结语

从重要电力用户高层建筑群供用电的实际情况出发，综合考虑供电侧风险和用户侧风险两方面，构建出涵盖九方面共47项重要电力用户供用电风险指标体系。采用粗糙集理论约简方法对重要电力用户供用电风险因素进行属性约简。通过处理江西省九江市重要电力用户的供用电风险相关数据，建立离散化定量数据和定性数据的供用电风险决策表，有效剔除了元件修复率、系统平均停电持续时间等13个供用电风险因素，达到了约简次要和冗余电网风险指标的目的。

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