一种简易毫欧电阻计的设计

杨 静，曾国强，寇含君，丁 叶，王东全

（成都理工大学 核技术与自动化工程学院，成都 610059）

毫欧电阻计的应用场合十分广泛，如大功率电机的绕组电阻、继电器的接触电阻、用于安全保护的接地电阻等都是毫欧级。目前的测量方法主要有：①直接万用表测量法，方法简单，普通万用表属于通用仪器，测量微弱电阻的精度较差；②大电流伏安测量法，直流电流流过待测电阻，万用表测量压降再比上电流值即得到电阻值，由于电阻比较小，通常采用几安培至几十安培电流通过电阻，电流源的制作成本较高，并且大电流会引起电阻发热，导致测量结果不准；③电桥法，采用3个已知电阻与待测电阻构成电桥，该方法精度较高，但比例臂的平衡不容易达到，操作复杂[1]。本文针对目前测量方法的不足之处，研究设计了一种成本低廉、结构简单、精度较高的毫欧电阻计。

1 系统结构及工作原理

毫欧电阻常见的测量方法有万用表、伏安法、电桥法等几种，本文选择伏安法。与传统大电流伏安法不同的是，驱动电流较小（mA级），制作容易，同时避免了大电流引起待测电阻温升而导致的自身电阻变化；待测电阻端采用四线制接法，去除电阻计接线端子的引线电阻。四线制的基本原理[2]如图1所示。

图1 四线制测量端子示意Fig.1 Four wire measuring terminal diagram

图中：RL1～RL4为引线电阻；I为恒流源的电流值，RX为待测电阻；V与RM为电压表及其内阻。四线制的基本思想为驱动电流信号与待测电阻端的压降信号通过不同的回路传输，驱动电流I是由RL1、RX和RL4形成回路，在RX两端产生压降电压UX：UX=I*RX//（RM+RL2+RL3）。 而压降信号是由 RL2、RM、RL3形成回路，电压表V测量得到的电压为

由于RM远大于引线电阻和待测电阻，即RM＞＞RL2+RX+RL3，RX//（RM+RL2+RL3）≌RX，故 UV≌IRX。 这种四线制测量接法就消除了导线电阻对被测电阻的影响，保证了测量精度。本文设计的毫欧电阻计框图如图2所示，主要由恒流源、仪表放大器、数字部分、电源系统构成。

具体工作流程，电源系统为所有模块供电，精密参考电流通过四线制端口的电流回路驱动待测电阻RX产生压降UX，仪表放大器由电压回路对该压降信号做差分放大，设放大倍数为A，则：

图2 毫欧电阻计设计Fig.2 Milliohm resistance meter design block diagram

则待测电阻的计算公式为

在仪表放大器的输出信号负端设置一级调零电路，它的输出信号代替参考地端与仪表放大器的输出再构成一对差分对信号，以消除由于仪表放大器的输入失调电压导致的输出零点漂移。数字部分的作用主要是采样这对差分信号，根据式（3）计算输出电阻，并实时显示测量结果。

2 精密参考电流的设计

本文是基于伏安法测量毫欧电阻，需要采用精密参考电流驱动待测电阻。精密参考电流电路是毫欧电阻计的核心电路，它的稳定性和精度决定了毫欧电阻计的性能。如图3所示，是本文设计的精密参考电流电路，主要由参考电压、误差放大、电阻网络3部分构成。

图3 精密参考电流电路Fig.3 Precision reference current circuit diagram

由 U1、R12、D2、D3、R8构成参考电压电路， 调整R8，使得 U1两端的击穿电压为 VREF，D2、D3二极管做U1的温度补偿作用。 U2、R9、Q1组成误差放大器[3]，正常工作时，U2处于线性放大状态，由运放的虚短特性可知，U2N=U2P。 因此，由（R3//（R4+R1））与（R5//（R2+R6））构成的电阻网络，其两端的电压也为VREF。本文设计的参考电流有1mA与10mA 2档，通过P2短接来选择，分别对应测量 1～10 Ω 与 0.01～1 Ω 电阻。电流由电阻网络IRNET流向调整管Q1的源极IS，再由漏极ID流出，Q1为具有极低栅极电流[4]的P沟道JFET，故ID=IS=IRNET。电流只与击穿电压VREF和选择的电阻网络RNET有关，与电源电压无关，计算公式为

参考电流稳定机理，当某种原因使得输出电流变大，运放U2反向输入端U2N减小，运放输出电压增大，调整管Q1源栅极电压减小，会使得源极电流IS降低。同理，当输出电流变小时，相反的机理会增大输出电流，从而稳定输出电流。P3即为四线制端口，CUR+与CUR-端是电流信号通路，Vol+与Vol-为电压信号通路，CUR+与Vol+、CUR-与VOL-通过等长导线在远端并接后，作为待测电阻的测量端子。

3 仪表放大电路的设计

精密参考电流驱动待测电阻后产生的压降信号约为毫伏级，不便于后级数字部分的采样处理，故本文设计了仪表放大器差分放大该压降信号。如图4所示，仪表放大器由仪表运放和调零电路构成。

图4 仪表放大电路Fig.4 Instrumentation amplifier circuit diagram

仪表运放等价于四线制示意图中的电压表，要求输入阻抗大，输入偏置电流小。选择集成仪表运放[5]AD623实现，增益可调范围1～1000倍，输入偏置电流nA级。电压差由四线制的电压通路Vol+与Vol-输入仪表运放U4，C6、C7滤除输入信号中的噪声。根据U4的芯片手册，它的放大倍数计算公式为，其中R10=500 Ω，故A的理论值等于201倍。

仪表运放的输入端由于制作工艺等原因不是完全对称的，引起的失调电压UOS随着输入信号一起放大A倍，在输出端导致AUOS的漂移，调零电路通过抬升输出的参考电位补偿漂移。 由 U3、D4、D5、R14、R13、R16组成调零电路，U3提供稳定的基准电压，通过 R14调节，D4、D5做温度补偿。R13、R16对基准电压分压后补偿U4的输出漂移，通过R16可对补偿做节。

4 其他数字电路

其他数字电路主要的功能是完成模数转换，计算电阻值。其示意图如图5所示，由STM32单片机和液晶组成。

图5 其他数字电路示意Fig.5 Other digital circuit diagram

STM32单片机自带2路12 b差分型ADC，利用过采样技术[6]将分辨率提高至16 b，采样仪表放大器输出的差分对信号，并根据选择的测量档位及式（3）计算电阻值，由单片机的串行接口发送至液晶显示出电阻值。

5 测试结果

5.1 6位半数字万用表校正过程

5.1.1 校正精密电流

如图3中，采用同惠公司型号为TH1961的6位半数字万用表，测量U1击穿电压同时调节R8，实测VREF=2.50006 V

断开P2，6位半数字万用表测量P3电流回路，调节 R1，实测 I1mA=1.00187 mA。

短接P2，6位半数字万用表测量P3电流回路，调节 R2，实测 I10mA=10.0007 mA。

5.1.2 校正仪表放大器

如图4中，短接四线制接口P4的电压回路Vol+和Vol-，6位半数字万用表测量仪表放大电路输出端，调节R16，实测Vout=0.000732 mV。

选择1 mA档，四线制接口接入标称5.0 Ω电阻，6位半数字万用表测量电压回路Vol+和Vol-电压，实测VVol=5.01245 mV；再测量仪表放大电路输出端电压，实测Vout=0.998427 V，则仪表运放的实际放大倍数

5.2 电流稳定性测试

本文设计的毫欧电阻计，精度和稳定性主要依赖于精密参考电流，这里分别对1 mA与10 mA电流在电源电压波动的情况下做了测试。测试条件：采用型号MPS-3303C直流电源箱供电，变化范围：6 V～15 V。测量结果如表1所示。

表1 电流相对于电源变化的测试结果Tab.1 Test results of current relative to the power change

分析表1测试结果，电流在电源电压变化时，稳定度始终优于0.5%，满足应用需求。

5.3 电阻测量结果

本文对精度5%，阻值范围0.01～10 Ω间常用的电阻值进行测量，将测量值与标称值以及6位半数字万用表测量值对比，得到如表2所示的测量结果。

分析表2测量结果，电阻的测量分辨率为1 mΩ，测量精度在1%以内，符合设计要求。

表2 一系列电阻测量对比结果Tab.2 A series of resistance measurement results

6 结语

本文介绍了一种简易毫欧电阻计，文中设计了1 mA与10 mA 2档高精密的参考电流，在电源电压变化的情况下稳定性优于0.5%，可分别测量1～10 Ω，0.01～1 Ω 电阻，测量的分辨率为 1 mΩ，精度为1%，用简单的结构、低廉的成本完成了系统的设计，达到了设计需求。

[1]朱恒余，吴文全.小电阻测量技术[J].电子测量技术，2004，27（4）：52-53.

[2]周敏，葛兴时.三线制及四线制热电阻测量方法的探究[J].工业计量，2015，25（3）：33-37.

[3]童诗白，华成英.模拟电子技术基础[M].4版.北京：高等教育出版社，2006.

[4]徐猛，李智.恒流源在高精度数字多用表中的设计与实现[J].电测与仪表，2009，46（5）：72-75.

[5]张君，赵杰.仪表放大器AD623的性能与应用[J].仪表技术，2002（5）：45-46.

[6]于光平，张昕.过采样方法与提高ADC分辨率的研究[J].沈阳工业大学学报，2006，28（2）：137-139.