基于作战链路效率的指挥与控制网络抗毁测度

王运明 陈思 陈波 潘成胜

信息化战争中,指挥控制网络作为夺取信息优势进而转化为决策和行动优势的基础,是连接预警探测、指挥控制和火力打击等系统的纽带,也是各作战要素充分发挥作战效能、同步遂行作战任务的重要保障[1].指挥与控制网络结构中要素及要素之间关系的复杂多样,使得影响指挥与控制网络抗毁性的主要因素从要素的功能和性能向要素和要素之间组成的系统结构形态转变.然而,指挥与控制网络常因受到攻击导致节点或边失效,使得原本连通的网络拓扑分割,甚至导致全网受损[2].因此,指挥与控制网络受到攻击后,对其作战效能以及完成作战任务能力的评价,即指挥与控制网络的抗毁性问题成为了研究热点[3−4].

近年来,国内外学者相继开展了复杂网络抗毁性研究,主要基于图论和统计物理理论.前者利用连通度、坚韧度、完整度、粘连度、离散度、核度等测度分析抗毁性,这些测度虽然精确较高但计算复杂度是NP问题,很难适用于大规模的指挥与控制网络[5].后者的研究最早始于Albert等人[6],通过对复杂网络进行多次仿真,观察节点或边移除过程中网络性能的变化来刻画网络的抗毁性,后续学者大多基于此类方法,主要评价指标包括网络效率、连通分支、自然连通度、网络结构熵等.在军事领域,Cares等[7]提出利用IACM网络邻接矩阵的Perron-Frobenius特征值(PFE)度量网络化效能.Sean等[8]对Cares的IACM理论模型做了进一步研究,初步验证了PFE作为网络化作战效能评估指标的合理性.Lan等[9]提出了一种自适应演变机制的信息时代战斗模型结构,根据OODA理论定义了网络效能系数CNE.李进军等[10]建立了指挥时效性和指挥可靠性指标,并分析了指挥跨度、指挥层次和指挥方式对网络体系结构的影响,本质是运用网络效率及连通分支指标.狄鹏等[11]提出了基于标准作战环及广义作战环的网络鲁棒性分析方法,该方法为指挥与控制网络抗毁性度量提供了很好的思路;白亮等[12]提出了控制环和行动节奏的概念,设计了信息效能、作战效能、作战潜力3个度量作战网络的效能指标,但通用性较差;李际超等[13]提出了基于有向自然连通度的作战网络抗毁性测度,并验证了测度的有效性.马龙邦等[14]提出了指挥控制系统抗毁性评估的动态指标、模式指标和系统指标.

基于此,本文通过深入分析指挥与控制网络的结构和功能特性,根据OODA作战理论,将指挥与控制网络的各类作战实体抽象为节点,将作战实体间的通信链路抽象为边,建立了基于复杂网络的指挥与控制网络模型;引入了作战链路的概念,给出了作战链路条数的计算方法,提出了基于作战链路效率的抗毁性测度,仿真分析了指挥与控制网络的抗毁性.

1 指挥与控制网络模型

作战要素以及作战要素之间的信息交互关系即形成了作战网络的组织结构,依据复杂网络理论和OODA循环理论,将指挥与控制网络中各作战要素抽象为节点,各作战要素间的作战信息交互行为抽象为边[15].

1.1 作战节点抽象

根据OODA作战理论,作战节点可分为感知节点、指挥与控制节点和火力打击节点共3类[16].V={V I,V C,V F}表示指挥与控制网络节点集合,其中感知节点集合V I={v1,v2,···,v n},指挥与控制节点集合V C={v n+1,v n+2,···,v n+m},火力打击节点结合V F={v n+m+1,v n+m+2,···,v n+m+t};若节点总数为N,感知节点数为n,指挥与控制节点数为m,火力打击节点数为t,则有N=n+m+t.

1)感知节点,指具有预警、探测、侦察、监视能力的作战单元,如预警雷达、侦察雷达等,功能为获取战场情报信息、作战效果评估信息等,并把信息传给指挥与控制节点.

2)指挥与控制节点,指具有空情融合、指挥决策、信息协同与分发能力的作战单元,如指挥机构、情报处理机构等.

3)火力打击节点,指具有拦截、攻击、毁伤等能力的作战单元,如各类防空武器等.

1.2 作战关系抽象

作战关系表示作战节点通过线缆、通信设备等物理通信手段连接,实现节点之间情报、指挥、火力等信息的传输,完成不同类别信息的交互处理.按照各类节点交互完成的功能,可分为感知与指挥与控制节点交互关系、指挥与控制节点间交互关系、指挥与控制与火力打击节点交互关系3类.E={EI,C,E C,C,EC,F}={e1,e2,e3,···,e m}表示指挥与控制网络的边集合,可用网络的邻接矩阵A=[a ij]表示节点间的连接关系,A中元素a ij定义为:

1)感知与指挥与控制节点交互关系E I,C(i,j),指感知节点将侦察到的战场信息分发至各作战节点所形成的交互关系;其中i∈[1,n],j∈[n+1,n+m].

2)指挥与控制节点间交互关系E C,C(i,j),指各指挥与控制节点间为完成命令下达、资源共享、信息协同等所形成的交互关系;其中i,j∈[n+1,n+m].

3)指挥与控制与火力打击节点交互关系EC,F(i,j),指指挥与控制节点向火力打击节点下达作战、打击等命令信息;其中i∈[n+1,n+m],j∈[n+m+1,N].

3种交互关系共同形成作战网络的邻接矩阵,可表示为:

1.3 指挥与控制网络模型

通过对作战节点和关系的抽象形成的指挥与控制网络模型可描述为:G=G(V,E),其中V代表作战节点,E代表作战节点之间的关系.

2 作战链路效率

作战时效性是信息优势快速转化为作战行动优势的核心,也是各作战要素充分发挥作战效能、同步遂行作战任务的基础.因此,作战效率是衡量指挥与控制网络抗毁性的重要指标.复杂网络中常用网络效率衡量信息在网络上传播的有效程度,但指挥与控制网络中的节点具有异质性和层次性,不能完全采用传统网络效率作为作战速率的衡量标准,需要结合指挥与控制网络特性,提出面向作战任务的信息效能测度.根据OODA作战特点并结合复杂网络[17−18],重新定义网络效率,提出基于作战链路效率的指挥与控制网络抗毁测度,作战链路效率越大,网络整体作战性能越强.

定义1.作战链路,作战过程中信息流由感知节点经过指挥节点到达打击节点形成的一条或多条侦–控–打一体的链路叫做作战链路.作战链路具有时序性、方向性等特征.

定义2.作战链路效率,感知节点到火力打击节点之间经过所有作战链路的最大效率的平均值,公式为:

其中,i∈[1,n]为感知节点,j∈[n+m+1,N]为火力节点;d OiFj表示第i个感知节点O i到第j个火力打击节点F j的最短路径,L为作战链路条数.

为计算L,假设节点对O i→F j之间路径长度为l的途径数目为其计算公式为:

针对l取值到无穷大时,L的计算复杂性大、复杂度高的问题,提出了基于闭途径的作战链路条数计算方法.该方法将感知节点O i和火力打击节点F j连接形成闭途径,并以O i为计算起点和终点,此闭途径的链路条数即为作战链路条数,连接后形成的网络为令表示起点和终点为O i、长度为l的闭途径数目,则式(2)可简化为:

其中,n l为网络中以感知节点为起点且经过指挥与控制节点、火力打击节点后形成的路径长度为l的闭途径数目;当l→∞时,路径可以为任意长度,为保证L不发散,利用1/l!作为n l的权重,则闭途径总数可用L′表示:

网络中任意节点v i到节点v j的路径长度为l的途径数目形成的矩阵为A l,对角线元素表示经过节点v i的路径长度为l的闭途径数目,可得:

由式(5)可知:

将式(8)代入式(7)中可得:

将式(9)代入式(4)可得:

其中,λi为网络邻接矩阵的特征根,λj为网络邻接矩阵的特征根,故作战链路效率可表示为:

3 仿真验证

为了验证本文所提出的作战链路效率抗毁测度指标的合理性与有效性,建立了典型的指挥与控制网络模型,如图1所示.依据OODA循环理论,将网络中的传感、指挥与控制和火力打击作战实体抽象为节点,各实体间的交互关系抽象为边.利用Ucinet社会分析软件中的Netdraw工具仿真生成网络模型.其中,节点总数N=391,传感节点个数n=107,指挥与控制节点个数t=85,火力打击节点个数m=199.

3.1 不同攻击策略下指挥与控制网络抗毁性分析

指挥与控制网络常遭受两种攻击,分别为随机攻击和蓄意攻击,随机攻击指以一定概率对指挥与控制网络中的节点(或边)进行攻击;蓄意攻击指按照节点(或边)重要性大小依次攻击节点[16];本文采用随机攻击策略和蓄意攻击策略对指挥与控制网络进行攻击,通过指挥与控制网络性能变化分析网络的抗毁能力,其中蓄意攻击策略选取介数攻击.

通过对比分析指挥与控制网络的节点和边在遭受不同攻击时作战链路效率的变化情况,如图2所示,可得如下结论:1)指挥与控制网络整体性能随失效节点(或边)比例增加而呈下降趋势,作战链路效率反映了指挥与控制网络随着关键路径的破坏而导致传输速率下降;2)节点失效相对边失效对网络抗毁性影响更大,节点受到攻击时,作战链路效率大幅度下降;边受到攻击时,作战链路效率下降相对缓慢,这是因为节点受到攻击后,与其直接相邻的边也会失效.3)蓄意攻击相对于随机攻击对指挥与控制网络的破坏性更大,表明了指挥与控制网络具有无标度特征,即对蓄意攻击呈脆弱性,对随机攻击呈较强的鲁棒性,需要通过保护网络的关键节点(或边)来提高网络的抗毁能力.

为了进一步验证测度的准确性,从信息传输效率角度出发,将作战链路效率与网络效率进行对比分析,如图3所示.以攻击节点为例,通过对比网络性能变化分析指挥与控制网络抗毁性.采用的蓄意攻击策略有:度攻击策略、介数攻击策略、聚集系数攻击策略、作战链路介数攻击策略.分析指挥与控制网络性能时,所有评价指标均归一化.

图3从信息传输效率角度对比了网络效率和作战链路效率在不同攻击策略时的性能变化趋势,可得如下结论:1)作战链路效率整体下降速度快于网络效率,这是由于作战链路效率只衡量OODA回路的效率,网络效率计算了信息在任意链路上传递的速率,包含了一些无效链路,导致分析指挥与控制网络抗毁性会产生误差.2)随机攻击时,作战链路效率相对网络效率下降幅度较快;蓄意攻击时,下降幅度较接近.随机攻击时,由于传感节点与火力打击节点数量比例较大,但连接关系较少,对网络效率影响较小,会使得一些原本存在的作战链路断裂,使得作战链路效率大大降低;蓄意攻击时,由于指挥与控制节点重要性更大,更容易受到攻击,对网络效率和作战链路效率均会产生较大影响.综上,作战链路效率相对于网络效率判定更为合理.

3.2 综合分析

仅攻击节点和仅攻击边是攻击类型中的两个极端情况,不能全面评估指挥与控制网络的抗毁性.实际作战中,节点和边以一定概率混合失效,因此分析指挥与控制网络节点和边受到混合攻击时的抗毁性更有意义.以蓄意攻击策略为例,节点和边受到混合攻击时网络抗毁性如图4所示.

通过分析节点和边受到混合攻击时作战链路效率变化趋势可得如下结论:1)作战链路效率随着节点与边的混合失效,均呈现下降趋势;2)节点和边混合失效对作战链路效率的影响介于节点失效和边失效之间,这是由于混合失效即包含节点失效也包含边失效,而节点失效对网络性能的影响远大于边失效.

4 结论

随着作战空间的不断拓展和作战范围的不断扩大,依托战场信息网络将大量情报感知单元、指挥控制单元和火力打击单元综合集成为一体化的作战指挥控制网络体系,逐渐成为信息化条件下作战组织结构的基本形式.本文构建了基于复杂网络的指挥与控制网络模型,提出了基于作战链路效率的指挥与控制网络抗毁性测度,并从信息传输效率角度研究了指挥与控制网络的抗毁性.仿真结果表明,与其他典型测度相比,本文提出的测度作为指挥与控制网络抗毁性指标更加敏感精准,为设计抗毁性更强的指挥与控制网络提供借鉴.本文工作仍存在许多不足,指控网络模型的动态演化行为以及级联失效抗毁性分析是进一步研究的重点.

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