无线数据与能量协同传输中的游程限制编码设计

胡杰 李梦媛 杨鲲

摘要：从信息论角度出发，在离散对称信道下，研究了游程限制（RLL）编码的无线数据与能量协同传输（简称为无线数能同传）（SWIPT）性能：在满足每比特的最低携能要求下，通过优化游程限制编码的码字发出概率，最大化信源和信宿之间的平均互信息量。数值结果揭示无线数据与无线能量传输（WPT）之间的权衡关系，并提供游程限制编码在不同信道条件下的无线数能传输性能。

关鍵词：射频WPT；SWIPT；RLL；离散对称信道

在即将到来的物联网时代，无线通信网络需要满足未来大规模部署的低功耗机器类通信设备需求。由于其远场传输特性（≥2 m），基于无线射频信号的无线能量传输技术（WPT）可以用于实现对低功耗通信设备的远程充能，以提升该类设备的使用寿命。但无线射频能量传输必然会与同样工作在射频频段的数据通信竞争有限的无线空口资源。如何利用有限的无线空口资源满足用户的数据通信和充能需求值得人们进行一系列深入研究。由此衍生出了广受关注的热门技术——无线数能同传（SWIPT）[1]。

然而当前对于SWIPT的研究只局限在物理层收发机设计[2]、接入控制层资源分配[3]和协议设计[4-5]，以及数能基站部署[6]，缺乏从信息论角度对SWIPT本质地挖掘。Varshney在文献[7]中首次研究了在不同信道条件下，信源与信宿之间的最大互信息量和能量接收要求之间的权衡。他们的工作证明：调整编码器产生的码字结构可以影响SWIPT的性能，这奠定了从编码角度实现数能传输控制的理论基础。在此基础上，Tandon等研究者在文献[8]中对码字结构进行优化，在满足接收机的实时能量需求的同时可以最大化对称信道的平均互信息量。

在文献[7]和[8]中，作者均是对信源发出的二进制比特的发送概率进行优化以实现最优的数能传输性能，却忽略了具体的编码方案。通常情况下，传统的信源编码器产生等概率的二进制比特，从而最大化码字的信息传输能力。但是单一的码字结构极大地制约了码字的能量传输能力，并不能满足接收机多样化的能量需求。如下的编码器可以实现对码字结构的灵活调整[9]：

（1）补偿性能量编码。不携带任何信息的伪比特可以直接链接在信息比特之后，使得生成的码字具备能满足某一具体能量需求的结构。这种编码器的编解码方案具备最低的复杂度；但不携带任何信息的伪比特只起到能量补充的作用，会显著降低信息传输的有效性。

（2）逆信源编码。典型的信源编码器将不等概率发送的原始信源消息编成0/1比特等概率出现的二进制比特序列。

相反，逆信源编码可将等概率发出的原始信源消息编成0/1比特非等概率出现的二进制比特序列，从而满足序列的无线能量传输需求。但是需要考虑到编码器和解码器之间的异步情形极大地影响接收端解码的有效性。

（3）约束编码。一些约束编码技术具备改变码字结构的自由度，可以实现对无线能量传输的灵活控制。由于该种编码技术并不引入不携带信息的伪比特，因此其信息传输的有效性并不会受到影响。另外，高效的符号级别网格算法可以用于约束编码的解码过程，使得其可以在数能编码领域进行广泛应用。典型的约束编码技术包括游程限制编码以及一元编码。

游程限制编码是一种典型的约束编码。Fouladgar等研究者在文献[10]中研究了游程限制编码作为能量载体对电池充能状态的影响；但这篇文献并没有从信息论角度研究每比特携带能量和每比特携带信息之间的制约关系。

与上述已有研究不同，本文的创新点主要在如下方面：

（1）提出了一种实际的基于游程限制编码的SWIPT收发机结构，在对称信道下，从信息论角度对其数能传输性能进行分析；

（2）发现游程限制编码的最优码字发送概率，在满足接收机能量获取需求的前提下，最大化对称信道的平均互信息量；

（3）数值结果解释了游程限制编码的可达信息传输速率以及能量传输能力之间的权衡关系。

1 SWIPT系统模型

图1描述了单用户SWIPT系统的完整收发机结构。其中数能发射机包含以下模块：

（1）信源。信源可以产生接收机请求的原始消息，也可以看作是传统的信源编码器和前向纠错编码器的混合体。

（2）数能编码器。数能编码器可将信源产生的原始消息进行进一步处理，产生二进制比特序列，从而满足接收机的通信和充能请求。该系统采用游程限制编码作为数能编码器。游程的定义为在一个比特序列中某一个符号连续出现的长度。在通常情况下，游程限制编码分为0型和1型。一个0型[（d，k）]游程限制编码对于生成码字具备如下约束条件：首先，在2个连续比特1之间，比特0的游程长度至少为d；其次，在2个连续比特1之间，比特0的游程长度最多为k。一个1型[（d，k）]游程限制编码对于比特1的游程长度也相应限制在d和k之间。控制不同游程长度出现的概率即可实现对码字结构的调整。

（3）数字调制器。数字调制器可将二进制比特序列调制到载波信号的幅度和相位上。通过幅度调制的方式，不同组合的二进制比特产生的调制符号会携带不同的能量。因此在调制方式给定的情况下，调整数能编码器产生的码字结构会影响WPT的性能，但需要对码字结构和调制方案进行联合设计[11]。为了将设计重点放在码字结构上，在本文研究的系统中采用了启闭键控调制。因此比特1可调制为射频信号[ASin2πft]，其中A和f分别为射频信号的幅度和频率。该信号携带的能量则可以定义为1个基本能量单元。在比特0的符号周期内，发射机不会发射任何射频信号，因此可以认为比特0携带的能量为0。

如图1所示，为了实现数据与能量的接收，接收机采用了如下模块：

（1）数字解调器，可将射频信号携带的基带符号进行解调。针对启闭键控调制，接收机采用能量检测的解调方式。如果接收功率低于检测门限，则解调器将当前符号判断为比特0；若接收功率高于检测门限，则解调器将当前符号判断为比特1。

（2）信息解码器，将接收到的码字进行解码以恢复原始信息。通常情况下对于游程限制编码可采用符号级别的网格算法进行解码[12]。该算法可以避免出现解码错误扩散。

（3）信宿，最终接收到解码后的信息，可以进行信道和信源解码。

（4）理想数能接收机架构，即数字解调器通过“观察”的方式完成解调工作。进入数字解调器的射频信号能量不会产生任何损失，还可以完全用于能量获取。

发射机和接收机之间的无线信道对射频信号传输带来的损耗影响可以用图1中的对称信道来表示：

（1）当比特0进行传输时，发射机在当前符号周期内不发射任何射频信号。接收机天线只能接收到随机的噪声和干扰信号。若当前的随机噪声和干扰信号的总功率低于能量检测门限，则比特0可以被接收机成功恢复，概率为[（1-ω）]。由于此时噪声和干扰信号的总功率过低，不足以激活能量获取电路，因此接收机不能获得任何能量[11]。若当前的随机噪声和干扰信号的功率高于能量检测门限，则接收端判决的接收比特符号为1，概率为[ω]。这种情况下，噪声和干扰功率可以激活能量获取电路，使得接收机能够成果获取1个单位的射频能量。

（2）当比特1进行传输时，发射机在当前符号周期发射正弦载波信号。接收机接收到的信号是经过信道衰减的有用信号和噪声干扰的叠加信号。若总信号功率高于能量检测门限，则比特1可以被接收机成功恢复，概率为[（1-ω）]。此时叠加信号总功率足以激活能量获取电路，接收机可以获得1个单位的射频能量。若随机噪声和干扰信号的功率较弱，且有用信号经过信道大幅度衰减，造成接收信号功率低于能量检测门限，则接收端判决的接受比特符号为0，概率为[ω]。这种情况下，叠加信号接收到的能量不能激活能量获取结果，接收机不能获得任何能量。

2 游程限制编码的数能传输性能

本节以0型游程限制编码为例对其数能传输性能进行分析。0型编码和1型编码在数据传输性能上完全一致，但在能量传输性能上则存在着差异。

2.3 对称信道下的能量传输性能

根据第2节中对对称信道模型的描述，只有当接收机接收到比特1时，才能获得1个单位的能量。当接收机接收到比特0时，不能采集到任何能量。因此接收机能够获取能量的多少取决于2个事件：（1）游程限制编码器发出的码字结构，即码字中携能比特1所占比例；（2）对称信道对于码字传输的影响，如比特1携带的能量有可能损失，而本不携带能量的比特0由于突发噪声和干扰的影响也可以使得接收端获取额外1个单位的能量。游程限制编码的能量传输性能可以用接收机接收到携能比特1的概率来表示，这个概率也可以定义为码字中平均每比特携带的能量。

2.4 码字优化设计

3 数值结果

当游程限制编码以最大概率发射携能比特1时，其能量传输性能达到最大。以0型（0， 1）编码、（0， 2）编码、（0， 3）编码为例，当比特0的游程长度以100%的概率取0时，编码器发出全1码字，可达到最大能量传输性能。在对称信道错误概率为[ω=0.2]的情况下，每比特最大携能为0.8个能量单位。但（0， 3）编码具备更大的游程自由度，因此其具备最佳的信息传输性能。0型（1， 3）编码要求比特0的最低游程长度为1，因此当编码器以100%的概率发出码字101010…时，可达到最大能量传输性能0.5。虽然（1， 3）编码具备与（0，2）编码相同的自由度，但（1， 3）编码需要更多的比特符号来携带同样的信息量，造成（1，3）编码的信息传输能力较低。

对图3 a）和b）进行横向比较，相同参数的1型游程限制编码发出携能比特1的概率要低于0型游程限制编码，因此在图中给出的游程限制参数下，1型编码的能量传输性能要低于0型编码。但是相同参数的1型游程限制编码具备与0型相同的自由度，因此其信息传输能力与0型编码是一致的。

图4 a）和b）分别给出了0型（0，2）游程限制编码和1型（0，2）游程限制编码在比特错误概率为[ω={0.1，0.2，0.3，0.4}]的对称信道中的数能传输性能。显然，随着比特错误概率的上升，0型（0， 2）游程限制编码和1型（0， 2）游程限制编码的数能传输性能都会显著下降。同样可以从图4 a）和b）中观察到：当游程限制（0， 2）固定时，0型编码的数能传输性能要高于1型编码的数能传输性能。

4 结束语

在對称信道下，我们从经典信息论出发，研究了实际无线数能收发系统中基于游程限制编码器的数能联合编码对数能传输性能的影响。游程限制编码的最优码字设计问题建模为寻找最优的状态转移概率矩阵，在满足每比特能量传递要求的前提下，最大化采用游程限制编码后信源与信宿之间的平均互信息量的优化问题。数值结果验证了游程限制编码的数据传输和能量传输性能之间存在的权衡关系，并分析了不同信道条件下该种编码方式的数能性能。本文证明了除了时间、频率、功率、天线等无线空口资源外，码字资源在无线数能传输中也发挥了举足轻重的作用。合理分配有限的码字资源同样也可以实现无线数能传输系统的优化。

参考文献

[1] HU J， YANG K， WEN G J， et al. Integrated Data and Energy Communication Network： A Comprehensive Survey [J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials， 2018， 103（1）： 14-76. DOI：10.1109/comst.2018.2860778

[2] ZHAO Y Z， HU J， DING Z G， et al. Constellation Rotation aided Modulation Design for the Multi-User SWIPT-NOMA[C]//2018 IEEE International Conference on Communications （ICC）. USA： IEEE， 2018： 1-6. DOI：10.1109/ICC.2018.8423037

[3] LV K， HU J， YU Q， et al. Throughput Maximization and Fairness Assurance in Data and Energy Integrated Communication Networks [J]. IEEE Internet of Things Journal， 2018， 5（2）： 636-644. DOI：10.1109/jiot.2017.2727517

[4] ZHAO Y Z， HU J， DIAO Y F， et al. Modelling and Performance Analysis of Wireless LAN Enabled by RF Energy Transfer[J]. IEEE Transactions on Communications， 2018： 1-1. DOI：10.1109/tcomm.2018.2848974

[5] ZHAO Y Z， HU J， GUO R， et al. Enhanced CSMA/CA Protocol Design for Integrated Data and Energy Transfer in WLANs[C]// Proceedings of IEEE Globecom 2018. USA：IEEE， 2018

[6] ZHAO Y Z， WANG D H， HU J， et al. H-AP Deployment for Joint Wireless Information and Energy Transfer in Smart Cities[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2018， 67（8）： 7485-7496. DOI：10.1109/tvt.2018.2821978

[7] VARSHNEY L R. Transporting Information and Energy Simultaneously[C]//2008 IEEE International Symposium on Information Theory. USA： IEEE， 2008： 1612-1616. DOI：10.1109/ISIT.2008.4595260

[8] TANDON A， MOTANI M， VARSHNEY L R. Subblock-Constrained Codes for Real-Time Simultaneous Energy and Information Transfer [J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2016， 62（7）： 4212-4227. DOI：10.1109/tit.2016.2559504

[9] BABAR Z， MOHD IZHAR M A， NGUYEN H V， et al. Unary-Coded Dimming Control Improves ON-OFF Keying Visible Light Communication [J]. IEEE Transactions on Communications， 2018， 66（1）： 255-264. DOI：10.1109/tcomm.2017.2759271

[10] FOULADGAR A M， SIMEONE O， ERKIP E. Constrained Codes for Joint Energy and Information Transfer [J]. IEEE Transactions on Communications， 2014， 62（6）： 2121-2131. DOI：10.1109/tcomm.2014.2317480

[11] ZONG Z Y， FENG H， ZHANG S Y， et al. Joint Transceiver Design for Simultaneous Wireless Information and Power Transfer in Multi-User MIMO Interference Networks[C]//2014 Sixth International Conference on Wireless Communications and Signal Processing （WCSP）. China： WCSP， 2014： 1-6. DOI：10.1109/WCSP.2014.6992015

[12] ZHANG W B， SONG Z Y， BREJZA M F， et al. Learning-Aided Unary Error Correction Codes for Non-Stationary and Unknown Sources [J]. IEEE Access， 2016， 4： 2408-2428. DOI：10.1109/access.2016.2544060

[13] COVER T M， THOMAS J A. Elements of Information Theory [M]. USA： John Wiley & Sons， 1991